Решение задач с помощью законов Ньютона

1.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ
ЗАКОНОВ НЬЮТОНА

2.

ПОВТОРЕНИЕ
• СФОРМУЛИРУЙТЕ ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА.
• В ЧЕМ СОСТОИТ ЯВЛЕНИЕ ИНЕРЦИИ?
• ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ.
• ЧТО ТАКОЕ ИНЕРТНОСТЬ? КАКАЯ ВЕЛИЧИНА ЯВЛЯЕТСЯ МЕРОЙ
ИНЕРТНОСТИ.
• СФОРМУЛИРУЙТЕ ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА.
• СФОРМУЛИРУЙТЕ ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА.

3.

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛ
I ЗАКОН НЬЮТОНА:
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА СОХРАНЯЕТ
СОСТОЯНИЕ ПОКОЯ ИЛИ РАВНОМЕРНОГО
ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ДО ТЕХ
ПОР, ПОКА ВОЗДЕЙСТВИЕ СО СТОРОНЫ
ДРУГИХ ТЕЛ НЕ ЗАСТАВИТ ЕЕ ИЗМЕНИТЬ
ЭТО СОСТОЯНИЕ.
II ЗАКОН НЬЮТОНА:
В ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА
УСКОРЕНИЕ ТЕЛА ПРЯМО
ПРОПОРЦИОНАЛЬНО ВЕКТОРНОЙ СУММЕ
ВСЕХ ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ТЕЛО СИЛ И
ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНО МАССЕ
ТЕЛА:
F
a
m

4.

ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ
СИЛ
• ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ ПО ГОРИЗОНТАЛИ
• ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
• ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ ПО МОСТУ
• ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ НА ПОДВЕСЕ
• ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ НА БЛОКЕ

5.

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ ПО ГОРИЗОНТАЛИ
r
r
r r
r
FTТР+F +mg +N =ma
Y
N
Fтяги
Fтр
mg
FTТР- F =ma
N - mg =0
N = mg
X
Fтр = N =
mg
ma = Fтяги - mg
тело двигается равноускоренно
ma = mg - Fтяги
тело двигается равнозамедленно
Fтяги = Fтр
тело двигается равномерно

6.

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
Y
mgx = mg sin
Fтр = μmg cosα
ma = mg sin mg cos
тело вверх (+), вниз (-).
Fmр
N
mg sin = mg cos
тело покоится
а
v
a = g (sin cos )
α
mg
α
X
= tg , если тело скользит равномерно
a = g sin , если тело скользит без трения

7.

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ ПО МОСТУ
y
N
2
v
a
r
mg
mv 2
mg N
r
r r
r
N mg +N =ma
mg
mv 2
N mg
r

8.

ТЕЛО
ДВИЖЕТСЯ
НА
ПОДВЕСЕ
ВВЕРХ
у
а
N
r r
r
mg +N =ma
g
ma = N - mg
mg

9.

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ НА ПОДВЕСЕ ВНИЗ
r r
r
mg +N =ma
а
N
g
ma = mg – N
mg
y
mg = N - тело покоится

10.

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ НА БЛОКЕ
(m m) g F (m m)a
mg F ma
2т т
а
тg
F m(g a)

11.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
• ИЗОБРАЗИТЕ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА КАЖДОЕ ТЕЛО В
ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА.
• ЗАПИШИТЕ ДЛЯ КАЖДОГО ТЕЛА ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА В
ВЕКТОРНОЙ ФОРМЕ.
• ВЫБЕРИТЕ КООРДИНАТНЫЕ ОСИ. (ЕСЛИ ИЗВЕСТНО НАПРАВЛЕНИЕ
УСКОРЕНИЯ, ТО ЦЕЛЕСООБРАЗНО НАПРАВИТЬ ОДНУ ОСЬ ВДОЛЬ
УСКОРЕНИЯ, А ВТОРУЮ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО ЕМУ.)
• ПРОЕЦИРУЯ ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА НА КООРДИНАТНЫЕ ОСИ,
ПОЛУЧИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ
НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН.
• РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ, ИСПОЛЬЗУЯ АНАЛИТИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ВСЕХ СИЛ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ.

12.

13.

14.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
1. КАК ОБЪЯСНИТЬ, ЧТО БЕГУЩИЙ ЧЕЛОВЕК, СПОТКНУВШИСЬ,
ПАДАЕТ
В
НАПРАВЛЕНИИ
СВОЕГО
ДВИЖЕНИЯ,
А
ПОСКОЛЬЗНУВШИСЬ,
ПАДАЕТ
В
НАПРАВЛЕНИИ,
ПРОТИВОПОЛОЖНОМ НАПРАВЛЕНИЮ СВОЕГО ДВИЖЕНИЯ?
2. ПАРАШЮТИСТ ПАДАЕТ С ПОСТОЯННОЙ ПО МОДУЛЮ
СКОРОСТЬЮ. ЧЕМУ РАВЕН МОДУЛЬ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВОЗДУХА ПРИ ЭТОМ ДВИЖЕНИИ?
3. КАК НАПРАВЛЕННО УСКОРЕНИЕ САМОЛЕТА, ЕСЛИ НА НЕГО
ДЕЙСТВУЕТ 4 СИЛЫ: ПО ВЕРТИКАЛИ - СИЛА ТЯЖЕСТИ = 200 КН И
ПОДЪЕМНАЯ СИЛА 210 КН. ПО ГОРИЗОНТАЛИ: СИЛА ТЯЖЕСТИ
МОТОРА 20 КН И СИЛА ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА 10
КН. ЧЕМУ РАВНА РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ ВСЕХ СИЛ?

15.

4. ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ В 20 Н МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
ДВИЖЕТСЯ С А=0,4 М/С2. С КАКИМ УСКОРЕНИЕМ БУДЕТ
ДВИГАТЬСЯ ТОЧКА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ В 50 Н?
5. К ПРИСТАНИ ПРИЧАЛИВАЮТ ДВЕ ОДИНАКОВЫЕ ЛОДКИ.
ЛОДОЧНИКИ ПОДТЯГИВАЮТСЯ К БЕРЕГУ С ПОМОЩЬЮ
ВЕРЕВОК. ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ КОНЕЦ ПЕРВОЙ ВЕРЕВКИ
ПРИВЯЗАН
К
СТОЛБУ
НА
ПРИСТАНИ;
ЗА
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ КОНЕЦ ВТОРОЙ ВЕРЕВКИ ТЯНЕТ
МАТРОС, СТОЯЩИЙ НА ПРИСТАНИ. ВСЕ ТРОЕ ПРИЛАГАЮТ
ОДИНАКОВЫЕ УСИЛИЯ. КАКАЯ ЛОДКА ПРИЧАЛИТ РАНЬШЕ?
6. НА ТЕЛО МАССОЙ 2160 КГ, ЛЕЖАЩЕЕ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ
ДОРОГЕ, ДЕЙСТВУЕТ СИЛА, ПОД ДЕЙСТВИЕМ КОТОРОЙ
ТЕЛО ЗА 30 СЕКУНД ПРОЙДЕТ РАССТОЯНИЕ 500 МЕТРОВ.
НАЙТИ ВЕЛИЧИНУ ЭТОЙ СИЛЫ.

16.

РЕФЛЕКСИЯ
• СЕГОДНЯ Я УЗНАЛ…
• БЫЛО ИНТЕРЕСНО…
• БЫЛО ТРУДНО…
• Я НАУЧИЛСЯ…
• Я СМОГ…
• МЕНЯ УДИВИЛО…
• МНЕ ЗАХОТЕЛОСЬ…

17.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
УПР. 6 (5, 6, 8).