Тригонометрические функции, их свойства и графики

1. Тригонометрические функции, их свойства и графики

2.

1 2
x
y
М
1
0 2
0
-1
-y
-1 3
1
2
0
-x
М1
2
3
2
-1
2
1) D y ;
2) E y 1;1
3)T 2
4)Функция нечетная
а) D y симметрична
относительно точки О
б) y x y x
5) y 0 при х n
6) унаиб. 1 при х
2 n
2
7) yнаим. 1 при х
2
2 n
8) монотонность
а)функция на 2 n; 2 n
2
2
3
б )функция на 2 n;
2 n
2
2
9)промежутки знакопостоянства
а) у 0 на 2 n; 2 n
б ) у 0 на 2 n;2 2 n
n Z
2

3. Синусоида

у
1
-π/2
-3π/2
-π
π
0
-1
π/2
2π
3π/2
3π
5π/2
х

4.

1 2
1
x
1 0
-1
y
0
2
2
0
-x
-1
2
-1
3 2
2
1) D y ;
2) E y 1;1
3) Периодичность : T 2
4)Функция четная
8) монотонность :
а)функция на 2 n;2 n
б )функция на 2 n; 2 n
б) y x y x
9)промежутки знакопостоянства :
а) у 0 на 2 n; 2 n
а) D y симметрична
относительно оси ОУ
5) y 0 при х
n
2
6) унаиб. 1 при х 2 n
7) yнаим. 1 при х 2 n
2
2
3
б ) у 0 на 2 n;
2 n
2
2
n Z
3
2