7.12M

Category:

physics

Электростатика. Заряды

1.

Зверев В.А. школа № 258
Санкт-Петербург 2013

2.

- свойство элементарных частиц характеризующее
электромагнитное взаимодействие и являющееся мерой этого
взаимодействия.

Существует в природе qmin= е =1,6∙10-19 Кл. Больший
заряд является целым кратным e: q=ze, где z=1,2,3…
Сколько электронов нужно удалить с поверхности незаряженного
тела, чтобы его заряд стал равным 3,2·10-18 Кл?
Ответ: 20

4.

• Заряды существуют двух видов «+» и «-» и не
существуют без частиц
• Одноименные заряды отталкиваются, разноименные
притягиваются
• Существует в природе qmin=е=1,6∙10-19Кл. Больший
заряд является целым кратным e: q=ze,где z=1,2,3…
(кварки с q=±1/3е и q=±2/3е в свободном состоянии не существуют)
• Заряд не зависит от СО и υ (инвариантен)
q q0 const
m
m0
1
2
c
2

5.

• Электризуются все тела
• Электризуются оба тела
(контакт, трение, деформация,
нагрев, облучение, индукция)
• Электризация обусловлена разной плотностью
заряда и разной работой выхода (энергией
связи)

6.

нейтрон
1
0
1
1
n
протон p
электрон
0
1
Hе
е
4
2

7.

1
0
n нейтрон
Ве
1
1
9
4
p протон

8.

электрон
0
е 1
Ве
9
4

9.

10.

+
+
+
+
++

11.

Г. Увеличивается на величину массы сообщенных отрицательных зарядов.
Что происходит с массой небольшого куска металла, если его
зарядить отрицательно?
А. Уменьшается на величину массы отводимых положительных зарядов.
Б. Уменьшается на величину массы отводимых отрицательных зарядов.
В. Остается неизменной.
Г. Увеличивается на величину массы сообщенных отрицательных зарядов.

12.

Fот т --
+
+
+
+
Fпр
r1
r2
-

13.

q1+ q2+ q3 +… + qn = const
В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов сохраняется

14.

q1 q 2
F k 2
r
Н м
k 9 10
2
Кл
9
2

15.

F k
q1 q 2
r
2
Как изменится сила Кулона, если:
•Величину каждого заряда увеличить в 2 раза?
•Расстояние между зарядами уменьшить в 3 раза?
•Величину каждого заряда увеличить в 4 раза, а расстояние
между ними уменьшить в 2 раза?
•Какова диэлектрическая проницаемость среды, если сила
взаимодействия зарядов в ней уменьшилась в 4 раза по
сравнению с вакуумом?

16.

F21 q2
q1 F
12
+
r
q1 q 2
F1 2 F 2 1 F k
2
r
F k
q1 q 2
r
2
q1 q 2
Н м
k 9 10
2
Кл
r – расстояние между зарядами
2
9
– произведение модулей зарядов
– диэлектрическая проницаемость среды (диэлектрика)

17.

q1 q 2
F k 2
r
1
k
4 0
0 8,85 10
Н м
k 9 10
2
Кл
2
9
q1 q 2
F k
2
4 0 r
12
Ф
м

18.

Определить расстояние между двумя одинаковыми точечными
зарядами по 3 мкКл каждый, находящимися в вакууме, если
модуль силы взаимодействия между ними равен 100 мН.
Дано:
F=100 мН
q1=q2=q=3 мкКл
=1
F k
r ?
r 3 10
6
q1 q 2
r
2
2
2
q
q
k 2 k 2
r
r
k
r q
F
9 10 3 10 6 9 1010 3 10 6 3 10 5 0 ,9 м
3
100 10
9
О т в е т : r 0 ,9 м

19.

Во сколько раз электрическое притяжение протона и электрона в
атоме водорода больше гравитационного?
Дано:
me=9,1·10 -31кг
mр=1,67·10 -27кг
qе=qр=е=1,6·10 -19Кл
Fэ
?
Fг
+
е
Fэ k 2
r
2
Fг G
m p me
r2
2
Fэ
kе
Fг G m p m e
19 2
Fэ
9 10 1, 6 10
39
2 ,2 7 1 0
11
27
31
Fг 6 , 67 10 1, 67 10 9 ,1 10
9
Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими
электрическую природу. Гравитационное взаимодействие
между частицами пренебрежимо мало.

20.

Гравитационное
Электромагнитное
6·10-39
1
137
Слабое
10-6
Сильное (ядерное)
1

21.

Во сколько раз уменьшится сила кулоновского отталкивания
двух маленьких бусинок с равными зарядами, если, не изменяя
расстояния между ними, перенести две трети заряда с первой
бусинки на вторую бусинку?
Дано:
q1=q2=q
1
q1 q
3
5
q2 q
3
F1
?
F2
q1 q 2
q q
F1 k
k 2
2
r
r
q1 q 2
q 5q
5 q q
F2 k
k
k 2
2
2
r
3 3 r
9 r
От вет :
F1 9
1,8
F2 5

22.

Два одинаковых металлических шарика, заряд одного
из которых первоначально равен -5 мкКл, соприкасаются
и затем снова разводятся. Заряд одного из шариков после
разведения равен 3 мкКл. Определить в микрокулонах
заряд второго шарика до соприкосновения.
q1+ q2 = q′1+ q′2 = 2 q′
-5+ q2=2·3
q2= 11мкКл
Ответ:11мкКл

23.

Два одинаковых шарика, имеющих заряды +15·10-8 Кл и
–5·10-8 Кл, привели в соприкосновение, а затем раздвинули на
расстояние 10 см. Определите силу взаимодействия между
шариками.
Дано:
По закону сохранения электрического заряда
q1=+15 ·10-8 Кл
q
q
q
q
2
q
-8
1
2
1
2
q1= –5 ·10 Кл
r=10см
q1 q2
8
q
5 10 Кл
F–?
2
F k
q q
r
2
8 2
9 10 (5 10 )
3
2,25 10 Н
0,01
9
Ответ: F=2,25·10-3Н

24.

На концах отрезка длиной 4 см расположены точечные заряды
+6 и +3 мкКл. Найти модуль силы, действующей на заряд 2
мкКл, помещенный в середине отрезка.
Дано:
r=4 см
q1= 6 мкКл
q2= 3 мкКл
q3= 2 мкКл
F ?
F23
q1
+
F
r1 2 с м
F13
q3
+
F13
r2 2 с м
+
r 4см
F23
F F1 3 F 2 3
F F1 3 F 2 3
q1 q 3 9 10 9 3 2 10 6 2 10 6
F13 k
270Н
2
4
r1
4 10
1
F23 F13 1 3 5 Н
F 270 135 135Н
2
q2

25.

Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 24 см друг от
друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он находился в
равновесии?
q1
+
F1 3 F 2 3
k q1 q 3
k q2 q 3
2
2
x
24 x
q1
q2
24 x x
r1 2 4 х
q3
q2
+
F23 F13
+
r 24см
3
1
24 x x
3x 24 x
4 x 24
x 6см
r2 х

26.

Два маленьких шарика с одинаковыми массами m висят на нитях
равной длины ℓ. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы
натяжение нитей стало равным Т?
Т
+
+
r
T 2 (mg) 2
sin
T
T 2 (mg) 2
r 2 sin 2
T
mg
Fк
2
kq
Fк T 2 (mg ) 2 2
r

27.

Два одинаковых маленьких заряженных шарика, подвешенных
на нитях равной длины, опускают в керосин. Какова должна
быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения
нитей в в воздухе и керосине был одинаков?
Т
+
+
r
mg
Fк
mg
Т
Fк

28.

Два одинаковых маленьких заряженных шарика, подвешенных на нитях
равной длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность
материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в в воздухе и керосине
был одинаков?
mg
mg FA
Т
Vg
Vg кVg
к
к ( 1)
+
к
( 1)
+
mg
+
Fк
m g FA
+Т
2
Fк
m g FА

29.

Q заряд источника поля
+
В
+
q
А
+
FВ
q
FА
пробный заряд
Будем изменять q в какое либо число раз. Опыт покажет:
Fn
F1 F2
...
const Е
q1
q2
qn

30.

Напряженность электрического поля измеряют с помощью
пробного заряда. Как изменится модуль напряженности, если
величину пробного заряда увеличить в 2 раза?
А) Не изменится.
Б) Уменьшится в 2 раза.
В) Увеличится в 2 раза.
Г) Уменьшится в √2 раз.
Д) Увеличится в √2 раз.
F
Е
q
k qQ kQ
F
Е
2 2
q
r q
r
А) Не изменится.

31.

Б) q1 - положительный, q2 - отрицательный.
q1
Е2
+
А
Е1
-
q2
ЕА
Электрическое поле создается двумя одинаковыми по величине
точечными зарядами q1 и q2. Вектор напряженности
электрического поля в точке А, равноудаленной от зарядов,
направлен, как показано на рисунке. Каковы знаки зарядов?
А) q1- отрицательный, q2 - отрицательный.
Б) q1 - положительный, q2 - отрицательный.
В) q1 – отрицательный, q2 - положительный.
Г) q1 - положительный, q2 – положительный.
Д) Ответ не однозначен.

32.

Вдоль какой стрелки направлен вектор напряженности в
точке А?
А) 1.
Б) 2.
1
2
В) 3.
Г) 4.
2
1
q q
1
4
А 2
q
q
-
+
3
Е1 А Е2
ЕА
q2
-
q1
+

33.

q1 q2
Е1
Е
Е2
+

34.

Е
q1 q2
Е2
+
Е1
+

35.

Е
Е2
Е1

36.

r
+
+
r22 2r 2
2r
+
Е3
1
Е 2 Е1
2
1
Е Е1 ( 2 )
2
Е2
Е1
Е13 Е13
Е
2 Е1

37.

В точке А напряженность поля равна 63 Н/Кл, а в точке В – 7 Н/Кл. Найдите
напряженность поля в точке С, лежащей посередине между точками А и В.
В
Дано :
Е А 63 Н
Кл
ЕВ 7 Н
Кл
АС СВ
ЕС ?
3
А
+
С
1
kq
ЕА 2
rА
Е
kq
ЕВ 2
rВ
2
kq
ЕС 2
rС
kq
ЕА 2
rА
Е А rВ2 63
9
2
Е В rА 7
rВ
3 rВ 3rА
rА
rА rВ rА 3rА
rС
2rА
2
2
ЕС rА2 1
2
Е А rС 4
Е А 63
ЕС
15,75 Н
4
4
Кл

38.

Заряды по 0,1 мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти
напряженность в точке, удаленной на 5 см от каждого из зарядов. Решите
задачу для двух случаев: а) оба заряда положительные; б) заряды
разноименные.
+
Дано :
q1 q2 q 0,1мкКл
6см
r1 r2 5см
3
5
3
4
Е2
2
Е
Е1
0,5Е 4
Е1
5
Е 8 Е1
5
+
ЕА ?
1
kq 8 9 109 0,1 10 6
8
3 В 576 кВ
Е
576
10
5 r12
5 25 10 4
м
м
Ответ : Е 576 кВ
м

39.

Заряды по 0,1 мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти
напряженность в точке, удаленной на 5 см от каждого из зарядов. Решите
задачу для двух случаев: а) оба заряда положительные; б) заряды
разноименные.
+
Дано :
q1 q2 q 0,1мкКл
6см
r1 r2 5см
3
6
2
5
Е2
_
ЕА ?
1
Е1
Е
Е 6
Е1 5
Е 6 Е1
5
kq 6 9 109 0,1 10 6
6
3 В 432 кВ
Е
432
10
5 r12
5 25 10 4
м
м
Ответ : Е 432 кВ
м

40.

Какое направление имеет вектор напряженности в точке С
электростатического поля двух одинаковых точечных
электрических зарядов, расположенных относительно точки С
так, как это представлено на рисунке.
1
А. 1
С
2
4
Б. 2
В. 3
3
Г. 4
А. 1
+
+
Какое направление имеет вектор кулоновской силы, действующей
на отрицательный точечный заряд, помещенный в точку С?
А. 1
Б. 2
В. 3
Г. 4
В. 3

41.

В) Справа от заряда -q.
4q
+
q
Е2
Е1
Два точечных заряда + 4q и - q расположены на некотором
расстоянии друг от друга. Где на прямой, проходящей через
заряды,
находится
точка,
напряженность
электростатического поля в которой равна нулю?
А) Слева от заряда +4q
Б) Между зарядами
В) Справа от заряда -q.
Г) Такой точки не существует.
Д) Напряженность электростатического поля всюду равна
нулю.

42.

q
Е k 2
r
Как изменится по модулю напряженность электрического поля
точечного заряда при увеличении расстояния от заряда в 2 раза?
А. Увеличится в 4 раза.
Б. Увеличится в 2 раза.
В. Не изменится.
Г. Уменьшится в 4 раза.
2
2
Д. Уменьшится в 2 раза.
q
Е
Е k
(2r ) 4
Г. Уменьшится в 4 раза

43.

-q
-
+2q
+

44.

1
2
Е1 3
Е2
Е3
Е
линии
в
каждой
точке
которых
вектор
напряженности направлен по касательной к ним.

45.

E E 1 E 2 ...

46.

R
+
r
r
q
E = k 2 , если r R
εr
E = 0,
есл и r R

47.

R
+
r
r
q
E = k 2 , если r R
εr
E = 0,
есл и r R

48.

Q
Q
Q
E пш k 22
εε0 S
εR
εR
1
2
k
4
R
S
S
п
ш
4π 0
Q поверхностная плотность
σ
S электрического заряда
σ
Е пш
εε0
R

49.

σ
Е пш
εε0
Е бпл
σ
=
2εε 0

50.

+
-
σ
Е бпл =
2εε 0
σ
Е конд =
εε 0

51.

А
R
B
q
Е k 2 , если r R
r
Е 0, если r R
Е
R
0
R
r
q
k , если r R
r
А В
Е АВ 0
R
0 R
r
АВ
А В

52.

Поле плоского конденсатора:
Идеализированное представление поля плоского конденсатора:
εε 0 S
C
d

53.

Точечный заряд 10-9 Кл находится на расстоянии 1 см от середины
равномерно заряженной пластины площадью 400 см2 и зарядом
10-6 Кл. Определите поверхностную плотность электрического
заряда пластины и силу взаимодействия точечного заряда с
пластиной.
Дано:
q = 10-9 Кл
Q = 10-6 Кл
S = 400 см2
r = 1 см
σ-?
F-?
Q
10 6 Кл
5 Кл
1)
2,5 10
2
2
2
S 4 10 м
м
2) r2 =1 см2 << S = 400 см2,
надо воспользоваться моделью
«бесконечная плоскость» !
q 10 9 2,5 10 5
3
3) F qE
1,4 10 Н
12
2 0
2 8,85 10

54.

В однородном поле напряженностью 1 кВ/м переместили заряд -25
нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля,
изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и
напряжение между начальной и конечной точками перемещения.
Дано:
S
0
180
q=-25·10-9 Кл F q E
Е=1 кВ/м
S=2 см
А-?
ΔWп - ?
U-?
-
Е
20 В
А F S cos qE S cos 180 0 qES
6
0
,
5
10
Дж
А 25 10 1000 0 , 02
А W п1 W п 2 W п
9
6
W п А 0 ,5 10 Дж
6
0
,
5
10
U 1 2 A
9 20 В
q 25 10

55.

В однородном поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд 5 нКл
на 20 см под углом 600 к силовым линиям. Найти работу поля,
изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и
напряжение между начальной и конечной точками перемещения.
S
Дано:
Кл
Е=60 кВ/м
S=20 см
= 600
q=5·10-9
А-?
ΔWп - ?
U-?
А F S cos
А qE S cos
Е
+
А 5 10 9 60 10 3 0, 2 1
2
6
А 30 10 Дж
А W п1 W п 2 W п
F qE
6
6000 В
W п А 30 10 Дж
6
U 1 2 A 30 10 9 6000 В
q 5 10

56.

В однородном поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд 5 нКл
на 20 см под углом 600 к силовым линиям. Найти работу поля,
изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и
напряжение между начальной и конечной точками перемещения.
Дано:
Кл
Е=60 кВ/м
S=20 см
= 600
q=5·10-9
S
1
9
3
Е А 5 10 60 10 0,2 2
6
А-?
ΔWп - ?
U-?
_
F qE
А F S cos
А qE S cos
А 30 10 Дж
А W п1 W п 2 W п
6000 В
W п А 30 10
6
30 10
A
U 1 2
9
q
5 10
6000 В
6
Дж

57.

+
Q
В
заряд источника поля
q
W
В
В
q
+
А
+
q
WA q A
пробный заряд
Будем изменять q в какое либо число раз. Опыт покажет:
Wn
W1 W 2
...
const
q1
q2
qn

58.

Заряд 20 Кл, внесенный в некоторую точку
эл. поля приобрел потенциальную энергию 80
Дж. Потенциал данной точки поля равен
А. 2 В
Б. 4 В
В. 8 В
Г. 16 В

59.

Заряд 4 Кл внесен в электрическое поле в точку с
потенциалом 2 В. Его потенциальная энергия
равна:
А. 2 Дж
Б. 4 Дж
В. 8 Дж
Г. 16 Дж
W q 2 4 8 Дж

60.

Эквипотенциальные поверхности - это
А. Поверхности наибольшего потенциала
Б. Поверхности равного потенциала
В. Поверхности наименьшего потенциала
Г. Поверхности нулевого потенциала

61.

Потенциал точки А равен 100 В. Чему равен
потенциал точки В?
А
А. 200 В
Б. 100 В
Е
В
В. 50 В
Г. 0 В
В А 100В

62.

Заряд 1 создает в точке А потенциал 400 В, заряд 2
создает в этой точке потенциал – 300 В. Итоговый
потенциал в точке А равен
А –120000 В
Б 500 В
В 100 В
-
+
А
Г -100В
1 2 400 300 100В

63.

1 F = qE
S
2
+
1
V
E
2
Δd
А = F × S cosα = qEΔd = W1 - W2 = q( 1 - 2 ) = qU 0
q( 1 - 2 ) 0
q 0
А = qU
1 2
вектор Е направлен
в сторону убывания
A
U=
q
U
E=
d

64.

Потенциал точки А равен 100 В.
Потенциал точки В?
A
А. >100 В
Е
B
Б. 100 В
В. 100 В
вектор Е направлен
Г. 0 В
в сторону убывания

65.

U
Е
d
0В
кВ
Е 32
см
220 В
- напряженность поля пробоя воздуха
1 метр воздуха пробивает
3,2МВ
1 км воздуха пробивает
3,2ГВ

66.

Владимир Маяковский
ТУЧКИНЫ ШТУЧКИ
Плыли по небу тучки.
Тучек - четыре штучки:
_
_ _ _
_
_
+
+
+ +
от первой до третьей - люди;
четвертая была верблюдик.
К ним, любопытством объятая,
по дороге пристала пятая,
от нее в небосинем лоне
разбежались за слоником слоник.
И, не знаю, спугнула шестая ли,
тучки взяли все - и растаяли.
И следом за ними, гонясь и сжирав,
солнце погналось - желтый жираф.
+

67.

Владимир Маяковский
ТУЧКИНЫ ШТУЧКИ
Плыли по небу тучки.
Тучек - четыре штучки:
от первой до третьей - люди;
четвертая была верблюдик.
К ним, любопытством объятая,
по дороге пристала пятая…
+
+
+ +
+

68.

U
_ Е
_ _ _
_ d_
F qE
+
+
+ +
F2
+
F1
+
Е1
+
Е2
+

69.

U
Е
d
_
_ _ _
+
+ + +
+
+
_
_
+ +
+

70.

_
+
++
+ +
U
_Е
_ _
_ d_

71.

U E d
10 кВ
9 кВ
8 кВ
7 кВ

72.

В однородном электрическом поле с напряженностью 50 В/м
находится в равновесии капелька с зарядом 2·10-7 Кл.
Определить в миллиграммах массу капельки. Ответ:1
Чему
равен
модуль
напряженности
однородного
электрического поля внутри плоского конденсатора, если
напряжение на его обкладках 10 В, а расстояние между
обкладками 5 мм?
Ответ:2000

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

S
d
q q 0 S 0 S
С
U
qd
d
qd
0 S
U Еd
q
Е
0 0 S
q
S
С
0 S
d

80.

Найти емкость батареи конденсаторов
С1= 2 мкФ
С2= 8 мкФ
С3= 1 мкФ
С1 С2
С12
С1 С2
С12 2 8 1,6 мкФ
2 8
С С12 С3 (1,6 1) мкФ
С 2,6 мкФ
С1= 2 мкФ
С2= 1 мкФ
С3= 2 мкФ
С13 С1 С3 4 мкФ
С13 С2
С
С13 С2
С 4 1 0,8 мкФ
4 1
С 0,8 мкФ

81. Поляризация полярного диэлектрика.

82. Поляризация неполярного диэлектрика.

83.

1
4
2
1.
2.
3.
4.
6
3
5
В каких точках напряженность поля равна 0?
В каких точках потенциал равен 0?
В каких точках напряженность поля min? max?
В каких точках потенциал поля min? max?

84. Задача

• На одной из пластин плоского
конденсатора
емкостью
С
находится заряд +q, а на другой
+4q.
Определить
разность
потенциалов между пластинами
конденсатора.

85. Задача

Задача
Два проводящих шара, заряженных, до
потенциалов 10 В и 20 В соответственно,
находятся на таком большом расстоянии друг
от друга, что их можно считать уединенными.
Электрические емкости шаров равны 4мкФ и 6
мкФ. Каковы будут заряды на шарах, если их
соединить тонким проводником. Каким станет
потенциал каждого из шаров?

86.

87.

+-
-
+
+-
-+
+
+
-+

88.

+
+
+
+
+
+
+

89.

-
-
-
-
-
-
+
+ + + +++

90. Электростатическая защита

Заключается в том, что чувствительные
приборы заключают внутрь замкнутого
металлического корпуса

91.

Не менее часто экранируют не прибор, а
источник поля:

92.

93.

94.

95.

В электронно-лучевой трубке поток электронов с кинетической
энергией 8∙103 эВ движется между пластинами плоского
конденсатора длиной 4∙10-2 м. Расстояние между пластинами
2∙10-2 м. Какое напряжение нужно подать на пластины
конденсатора, чтобы смещение электронного пучка на выходе
оказалось 8∙10-3 м.
Дано:
ℓ=4·10-2м
Ek=8·103·1,6·10-19 Дж
d=2·10-2 м
h=8·10-3 м
q=1,6 ·10-19 Кл
U-?

96.

Е
0
Sх
F qE
+
y
X
S у at
2
S
+
+
2
d

97. Решение:

F=q0E
l
-
y : F=may
q0E=may
ay
q0 E
(1)
m
т.к. υ0y=o, то
-
-
-
υ
X
Fп
ma
h
+
Y
h
+
+
d
a yt
2
2
(2)

98.

t
l
x
(3)
l
m x2
Ek
;
2
2 Ek
x
( 4)
m
-
-
-
υ
Y
q0 E l
2 hm
h
;E
(5)
2
2
2m x
q0l
2
X
Fп
ma
+
(1) и (3) →(2)
-
2
x
h
+
+
d

99.

Подставим υx в формулу (5):
2 Ek
2 hm
4 hE k
m
E
2
2
q0l
q0l
4 hE k d
U
E U Ed
2
d
q0l
3
19
4 8 10 8 10 1,6 10 2 10
19
4
1,6 10 16 10
3
2
3200 B.