Симметрические уравнения

1.

Математика не для ЕГЭ
Е. К. Белый
Симметрические уравнения
Учебное пособие для учащихся средних школ
Петрозаводск
Издательство ПетрГУ
2021

2.

УДК 512.1
ББК 22.14
Б439
Рецензенты:
С. С. Платонов
, доктор физико-математических наук, профессор
кафедры математического анализа ПетрГУ;
Н. П. Егорова
, учитель математики СОШ № 20 г. Петрозаводска
Белый, Евгений Константинович.
Б439 Симметрические уравнения : учебное пособие для учащихся
средних школ / Е. К. Белый. – Петрозаводск
: Издательство
ПетрГУ, 2021. – 94, [2] с. – (Математика не для ЕГЭ).
ISBN 978-5-8021-3810-6
Учебное пособие позволит освоить эффективные методы решения
систем не только симметрических алгебраических уравнений, но
и целого класса других уравнений, сводящихся к симметрическим.
Большая часть материала доступна ученику девятого класса.
ISBN 978-5-8021-3810-6
УДК 512.1
ББК 22.14
©
Белый Е. К., 2021

3.

Содержание
Предисловие
4
Теория, примеры и задачи
7
§ 1. Системы двух уравнений . . . . . . . . . . . .
1.1. Теория и примеры
7
. . . . . . . . . . . .
7
1.2. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
§ 2. Симметрия относительно выражений . . . .
41
2.1. Теория и примеры
. . . . . . . . . . . .
41
2.2. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
§ 3. Cистемы трех уравнений . . . . . . . . . . . .
54
3.1. Теория и примеры
. . . . . . . . . . . .
54
3.2. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
Ответы
72
§ 1. Системы двух уравнений . . . . . . . . . . . .
72
§ 2. Симметрия относительно выражений . . . .
74
§ 3. Системы трех уравнений . . . . . . . . . . . .
75
Биографические справки
76
Список литературы
89

4.

Симметрия является той идеей, посредством которой
человек на протяжении веков пытался постичь
и создать порядок, красоту и совершенство.
Герман Вейль
Предисловие
⇒7
Дорогой читатель! В этой книге речь пойдет
о симметрических уравнениях. А раз так, попробуем
сначала ответить на вопрос «что такое симметрия?».
Термин «симметрия» (греч.