Принцип відносності ЗАДАЧІ

1. Принципи (постулати) теорії відносності Ейнштейна.

Розв’язування задач

2. Повторення теоретичного матеріалу

Відносність відстаней.
Відносність інтервалів часу.
Залежність маси від швидкості.
Релятивістський закон додавання
швидкостей.
Імпульс тіла. Зв’язок маси й енергії.

3. Основні формули

2
l l0 10
2 c2
1
Основні формули
с2
l l0 1
0
1
2
с
2
c
2
2
m
m0
1
2
c2

4. Розв’язування задач

• Яку масу має протон, що летить з
швидкістю 2,4∙10м/с? Вважати, що маса
протона дорівнює 1 а.о.м.
• 1 а.о.м. = 1,66057∙10-27кг.
Дано :
2,4 10 8 м / с
с 3 10 8 м / с
m0 1,66 10 27 кг
m ?

5. Розв’язування задач

m
m0
1
m
2
c2
1,66 10 27 кг
5,76 1016
1
9 1016
1,66 10 27
1 0,64
2,77 10 27 кг

6. Розв’язування задач

• На скільки збільшиться маса - частинки
(в а.о.м.), якщо її швидкість збільшиться
від 0 до 0,9с? Вважати,що маса спокою частинки 4 а.о.м.
Дано :
0,9с
m0 4 1,66 10 27 кг
m ?
m ?

7. Розв’язування задач

m
m0
1
2
c2
m
6,64 10 27
0,81c 2
1
c2
15,09 10 27 кг
m
9,09а.о.м.
27
1,66 10 кг
m 9,09 4 5,09а.о.м.
15,09 10 27 кг

8. Розв’язування задач

• З якою швидкістю має летіти протон (m=
1 а.о.м.), щоб його маса дорівнювала масі
спокою - частинки (m= 4 а.о.м.)?
Дано :
m0 1а.о.м.
m 4а.о.м.
c 3 10 м / с
8
?

9. Розв’язування задач

m
m0
1
2
2
c
2
m
1
2
c
m
2
m0
1 2
m
с
2
0
2
2
0
2
m
c (1
)
m
2
2
2
m
1 2
m
c
m02
c 1 2
m
1
8
3 10 1 2,9 10 м / с
16
8
2
0

10. Розв’язування задач

• Ракета рухається відносно Землі з =0,99с
(фотонна ракета). По годиннику
спостерігача в ракеті пройшло 10 с. Який
час пройшов по годиннику спостерігача
на Землі?
Дано :
0,99с
0 10с
с 3 10 8 м / с
?

11. Розв’язування задач

0
1
2
с2
10
(0,99с) 2
1
с2
10
1 0,9801
10
10
71
0,0199 0,141

12. Розв’язування задач

• З якою швидкістю повинен рухатися
космічний корабель, щоб його шлях при
вимірюванні з Землі був у 2 рази
менший?
Дано :
с 3 10 м / с
8
l0
l
2
v ?

13. Розв’язування задач

v2
l l0 1 2
c
2
l0
v
l0 1 2
2
c
l
v
2
l 0 1 2
4
c
2
0
2
2
3 v
2
4 c
3
v c c 0,75 3 108 0,86 2,6 108 м / с
4
2

14. Розв’язування задач

• У скільки разів сповільнюється інтервал
часу (по годиннику «нерухомого»
спостерігача) при швидкості =27000км/с?
Дано :
v 27 10 6 м / с
c 3 10 8 м / с
0
?

15. Розв’язування задач

0
v2
1 2
c
v2 0
1 2
c
0
7,29 1014
0,81
1
1 2 1 0,0081 0,99
16
9 10
10