Формула Даламбера. Распространение упругих волн вдоль прямой

1.

Распространениеупругих
упругих
Распространение
волнвдоль
вдольпрямой
прямой
волн
Деревич И.В.
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва 2021

2.

Решение
Решение
Даламбера
Даламбера
Jean Le Rond D'Alembert,
d'Alembert; (1717 — 1783)
философ, математик и механик

3.

Уравнениераспространения
распространенияволн
волн
Уравнение
Уравнение баланса импульса в упругой среде
Начальные условия

4.

РешениеДаламбера
Даламбера(d`Alambert)d(d`Alambert)d`Alambert))
`Alambert))
Решение
Формула Даламбера с учетом внешнего возмущения

5.

Упругие
волны
вдоль
Упругие волны вдоль
неограниченнойпрямой
прямой
неограниченной

6.

Заданыначальная
начальнаядеформация
деформацияили
илиначальная
начальнаяскорость
скорость
Заданы
деформации
деформации

7.

Задананачальная
начальнаяскорость
скоростьизменения
изменения
Задана
деформации
деформации

8.

Заданавнешняя
внешняясила
сила
Задана

9.

Упругиеволны
волнына
наполупрямой
полупрямой
Упругие

10.

Неподвижнаяграница
граница
Неподвижная
Задан начальный профиль деформации

11.

Задана начальная скорость
деформации
Закрепленная
граница
Закрепленная граница

12.

Задана начальная скорость
деформации
Свободнаяграница
граница
Свободная

13.

Прохождениеволны
волнычерез
через
Прохождение
границудвух
двухсред
сред
границу

14.

Постановказадачи
задачи
Постановка
Деформации среды

15.

Условия
на
межфазной
границе
Условия на межфазной границе
Условия непрерывности деформации и упругой силы
Коэффициенты отражения и пропускания на границе раздела

16.

Расчетволн
волнчерез
черезграницу
границураздела
раздела
Расчет
Падающая
Отраженная
Прошедшая
Система функциональных уравнений

17.

Условиебаланса
балансаимпульса
импульса
Условие
безразмерный
параметр задачи
Отраженная волна
Прошедшая волна
Коэффициенты пропускания и отражения

18.

Примерырасчетов
расчетов
Примеры

19.

Resume
Представлены расчеты распространения упругой волны на
неограниченной и полуограниченной прямой
Проиллюстрировано движение волны при заданной
деформации или скорости деформации
Представлены расчеты распространения волны на
полупрямой с различными условиями закрепления
границы
Рассмотрена задача о прохождении плоской волны
через границу двух сред