Системы линейных неравенств с одной переменной

1.

Системы линейных
неравенств с одной
переменной.
Решение системы линейных
неравенств с одной
переменной

2.

Системы линейных неравенств
Найти целые решения системы неравенств.
12 6 x 0,
6 x 12,
3
x
1
25
x
;
3x x 25 1;
а)
Решение
а)
12 6 x 0,
6 x 12,
x 2,
x 2,
3x 1 25 x;
3x x 25 1;
4 x 24;
x 6.
;
[2; 6].
Ответ: Целыми решениями являются: 2; 3; 4; 5; 6.
x
4

3.

Системы линейных неравенств
Найти
целые
неравенств.
3 4 x 15,
б) 1 2 x 0;
решения
4 x 12,
2 x 1;
системы
x 3,
x 0,5.
(-3;0,5)
Ответ: Целыми решениями являются:
–2; –1; 0.

4.

Системы линейных неравенств
Решить двойное неравенство: –1 < 3 + 2x < 3
Двойное неравенство представляет собой иную
запись системы неравенств:
–1 < 3 + 2x < 3
3 2 x 3,
3 2 x 1.
Решая систему, получим
x 0,
x 2.
Полученное решение можно записать как в
виде числового промежутка (–2; 0), так и в виде
двойного неравенства –2 < x < 0.

5.

Системы линейных неравенств
Решить двойное неравенство: а) –1 ≤ 15a + 14 < 44
;
[–1; 2).
б) –1,2 < 1 – 2y < 2,4
1 2 y 2,4, 2 y 1,4,
y 0,7,
1 2 y 1,2; 2 y 2,2; y 1,1.
в) –1 < 3y – 5 < 1;
4 < 3y < 6;
1
1 3 <