Ромб: признаки и свойства

1.

РОМБ

2.

Определение
• Ромб- четырёхугольник, у
которого все стороны, равны
между собой. У ромба есть
две диагонали
соединяющие несмежные
вершины

3.

Этимология
• Термин «ромб»
происходит от др. -греч.
ῥόμβος — «бубен». Если
сейчас бубны в основном
делают круглой формы, то
раньше их делали как раз
в форме квадрата
или ромба.

4.

Признаки
• 1. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то
данный параллелограмм является ромбом.
• 2. Если две смежные стороны параллелограмма равны, то
данный параллелограмм является ромбом.
• 3. Если диагонали параллелограмма являются
биссектрисами его углов, то данный параллелограмм
является ромбом.
• 4. Если все стороны четырёхугольника равны, то данный
четырёхугольник является ромбом.

5.

Свойства
• 1. Противоположные стороны ромба равны: AB=BC=CD=AD (т. к. все
стороны равны)
• 2. Противоположные углы ромба равны: ∢ A= ∢ C; ∢ B= ∢ D.
• 3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся
пополам: BO=OD; AO=OC.
• 4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне
ромба, равна 180°: ∢ A + ∢ D=180°.
• 5. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AC⊥ BD.
• 6. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят
углы ромба пополам).
• 7. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных
треугольника.
• Треугольники ABO, СBO, CDO, ADO — равные прямоугольные
треугольники.