Энтропия при изменении агрегатного состояния. Лекция 10

1.

ТЕРМОДИНАМИКА И
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Энтропия при изменении
агрегатного состояния
Лекция 10

2.

Энтропия в процессах
Лекция 10
1.Фазовый переход «Твердое тело-Жидкость». (Плавление. Затвердевание)
Плавление: T=const – температура плавления, Tпл
dQ dm
dQ теплота, необходимая для расплавления массы dm
удельная теплота плавления
dQ dm при затвердевании
Энтропия. (Полагаем процесс равновесным, T Tпл )
dQ
dm
m
S
dm
T
T
T
Tпл
пл
1
1
1
2
2
2
При плавлении энтропия растет, при затвердевании – уменьшается.

3.

Энтропия в процессах
Лекция 10
2. Фазовый переход «Жидкость-Газ». (Испарение. Конденсация)
Процесс происходит при T=const, T Tкип
Энтропия.
dQ rdm
dQ теплота, необходимая для испарения массы dm
r удельная теплота испарения
Энтропия. (Полагаем процесс равновесным, T Tкип )
2
2
2
dQ
rdm
r
rm
S
dm
T
T
T
Tкип
кип
1
1
1
При испарении энтропия растет, при конденсации – уменьшается.

4.

Энтропия в процессах
Лекция 10
3. Нагрев вещества.
Найдем изменение энтропии при нагреве твердого тела (т) или жидкости
(ж) массой m от T1 до T2. Q mCT , Ж dT
CT , Ж удельная теплоёмкость
2
Полагаем процесс равновесным. Тогда
S
1
Полагаем, что m и CT , Ж const
Q
T
2
mCT , Ж
1
S mCT , Ж ln
T2
T1
При нагревании T2 > T1 --> ln () > 0, энтропия растет
При охлаждении T2 < T1 --> ln () > 0, энтропия уменьшается
dT
T

5.

Энтропия в процессах
Лекция 10
Задача. В бокал с коктейлем бросают кубик льда. Tкокт=20 C, масса 20 г.,
Tлед=0 C, масса 10 г. Насколько изменится энтропия бокала к тому
моменту, когда кубик полностью растает.
Удельные теплоемкости и теплота плавления:
Cкокт 4 103
дж
дж
дж
, Cвода 4.2 103
, лед 3.35 103
кг K
кг K
кг
Решение:
2-е начало, энтропия либо растет, либо неизменна. Равновесия нет, лед
тает, коктейль охлаждается. В итоге энтропия растет.
Аддитивность энтропии. S Sкокт S лед
Используем уравнения теплового баланса для процессов:
1. Коктейль отдает тепло: Q
Q
2. Лед получает тепло:

6.

Энтропия в процессах
Лекция 10
Тепло, полученное льдом, идет на плавление льда Q1 и на нагревание
талой воды до : T2
Q2
Q1 лед mлед
Q2 Свода mлед (T Tпл )
Полученное льдом тепло: Q Q1 Q2
Тепло, отданное коктейлем. Коктейль остывает от Tк до T и отдает при
этом тепло, равное:
Q Скокт mкокт (Tк T )
Баланс:
Скокт mкокт (Tк T ) лед mлед Свода mлед (T Tпл )
Решаем относительно T:
С
m
T Свода mледTпл лед mлед
T кокт кокт к
Скокт mкокт Свода mлед

7.

Энтропия в процессах
Лекция 10
S лед
А) Энтропия льда возрастает в двух процессах: S лед S лед
1. Лед тает:
S лед
лед mлед
Tпл
12.27
дж
K
2. Растаявший лед превратился в воду, и она нагрелась:
Свода mлед ln
S лед
T2
дж
2.25
T1
К
дж
Итак, энтропия льда увеличилась на: S лед S лед
S лед
14.52
К
B) Энтропия коктейля.
Коктейль остывает, его энтропия уменьшается:
Sкокт Скокт mкокт ln
Результат:
T
дж
13.77
Tк
К
S S лед Sкокт 14.52 13.77 0.75
дж
К