Трапеция. Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1.

2.

Трапецией называется четырехугольник, у которого
две стороны параллельны, а две другие не
параллельны.
В
A
основание
основание
С
D

3.

№ 387.
Найдите углы трапеции
В
основание
С
1170
360
A
основание
D

4. Трапеция

От греческого
столик
trapezion
-
Трапеция - приспособление для выполнения
цирковых номеров воздушной гимнастики:
перекладина, подвешенная на двух тросах
или веревках.

5.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется
прямоугольной.
В
A
С
D

6.

№ 392 (а)
В
4
С
300
?6
A
М
7
600
3
D

7.

Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые
стороны равны.
АВ = СD
В
A
С
D

8.

№ 388 (а) Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании
равны.
Дано:
С =1800- 1
В =1800- 3
АВСD – р/б трапеция
Доказать:
А = D
B = C
2
3
A
Е
1
D

9.

№ 388 (б) Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
В
A
Дано:
АВСD – р/б трапеция
Доказать:
АC = BD
С
D

10.

№ 390. Найдите все углы равнобедренной трапеции, если
известен один из её углов.
В
1120
С
680
A
D

11.

Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании
равны.
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Признаки равнобедренной трапеции.
Если углы при основании трапеции равны, то она
равнобедренная.
Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

12.

№ 389 (а) Признаки равнобедренной трапеции.
Если углы при основании трапеции равны, то она
равнобедренная.
Дано:
С
В
АВСD – р/б трапеция
Доказать:
3
2
A
1
Е
D
А = D
B = C

13.

№ 389 (б)
Признаки равнобедренной трапеции.
Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
Дано: АВСD – р/б трапеция
В
С
Доказать:
АC = BD
2
1
A
D
К

14.

Решение задач на готовых чертежах
АВСD – трапеция. Найти АОВ.
1800
В
С
О
A
D

15.

Решение задач на готовых чертежах
АВСD – трапеция. Найти углы трапеции.
В
х
С
2х
D
A
Из АСD: х+2х=90

16.

Решение задач на готовых чертежах
АВСD – трапеция. ВЕ II СD
Найти углы трапеции.
В
С
0
750 65
400
A
1150
650
Е
D

17.

Дополнительные задачи по теме «Трапеция»
Задача 1.
Найдите углы М и Р трапеции МNPQ с основаниями МQ и
0
0
NP, если угол N равен 109 , а угол Q равен 37 .
Задача 2.
0
Один из углов равнобедренной трапеции равен 115 . Найдите
остальные углы трапеции.
Задача 3.
В трапеции АВСД основание АД образует с боковыми
0
0
сторонами АВ и СД углы, равные 70 и 40 . Определите
остальные углы трапеции.