Распределительное свойство умножения. Упрощение выражений

1.

УПРОЩЕНИЕ
ВЫРАЖЕНИЙ
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

2.

(5(5
+ 4)
+ 4)
· 3· 3 = 5 · 3 + 4 · 3
(5 + 4)·3 = 9·3 = 27
Игорь Жаборовский © 2011
5·3 + 4·3 = 15 + 12 = 27
UROKIMATEMATIKI.RU

3.

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО
УМНОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО
СЛОЖЕНИЯ
чтобы УМНОЖИТЬ СУММУ НА
ЧИСЛО, можно умножить на это
число каждое слагаемое и
сложить получившиеся
произведения
(a + b)c = ac + bc
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

4.

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ
(9 - 5) · 3
9 · 3 СВОЙСТВО
-5·3
УМНОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО
9·3 - 5·3 = 27 - 15 = 12
(9 - 5)·3 = 4·3 = 12
ВЫЧИТАНИЯ
чтобы УМНОЖИТЬ РАЗНОСТЬ НА
ЧИСЛО, можно умножить на это
число уменьшаемое и вычитаемое
и из первого произведения
вычесть второе
(a - b)c = ac - bc
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

5.

3а + 7а = (3 + 7)а =10а
3а + 7а =10а
26х – 12х = (26 - 12)х = 14х
26х – 12х =14х
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

6.

3у + 7у + 25 = 85
3у + 7у = 10у
10у = 85 - 25
10у = 60
y=6
3· 6 + 7 ·6 + 25 = 85
Ответ: 6

7.

СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО
УМНОЖЕНИЯ
(ab)c = (ac)b = (bc)a
2у · 7 · 10 = (2 · 7 · 10)у = 140у
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

8.

ВОПРОСЫ:
1.
2.
Сформулируйте распределительное
свойство умножения относительно
сложения и относительного
вычитания.
Поясните, как с помощью этих свойств
упрощают выражения вида
8а + 4а, 14х – 9х.
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU