Построение эпюр внутренних силовых факторов в рамах. Тема 8

1.

Тема 8.
Построение эпюр внутренних
силовых факторов в рамах
Автор: Дегтярева Н.В.

2.

3кН/м
E
G
H
3м
3кНм
D
C
6кН
3м
B
A
2м
2м
2м
Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и
продольных сил в многодисковой раме.

3.

Определение степени статической
неопределимости
3кН/м
E
G
H
3м
3кНм
D
C
6кН
3м
B
A
2м
2м
2м
n = 3Д – 2Ш – С
n = 3·5 – 2·4 – 7= 15 – 8 – 7 = 0
Система – статически определимая!

4.

Расчет элементов рамы
Участок GH
3кН/м
E
3кН/м
G
H
3м
3кНм
D
C
YG
6кН
3м
B
A
2м
2м
XH
XG
YH
2м
YG ·2м – 3кН/м · 2м · 1м =0
YG = 3кН
2м
YH ·2м – 3кН/м · 2м · 1м =0
YH = 3кН

5.

Эпюры
ЭM, кНм
ЭQ, кН
3кН/м
3кН/м
0,5
E
G
E
H
1,5
0,5
3м
3кНм
D
C
G
H
3м
3кНм
6кН
D
C
3м
3м
B
A
2м
B
A
ЭN, кН
2м
2м
E
G
3кН/м
2м
H
3м
3кНм
D
C
6кН
3м
B
A
2м
6кН
2м
2м
2м
2м

6.

Расчет элементов рамы
Участок EG
3кН/м
E
G
6 кНм
H
D
C
B
A
2м
2м
ЭM, кНм
YG = 3кН
6кН
2м
3м
2м
XG
3м
3кНм
3 кН
ЭQ, кН

7.

Эпюры
ЭM, кНм
ЭQ, кН
3кН/м
6
3кН/м
3
E
G
E
H
1,5
3
3м
3кНм
D
C
G
H
3м
3кНм
6кН
D
C
3м
3м
B
A
2м
B
A
ЭN, кН
2м
2м
E
G
3кН/м
2м
H
3м
3кНм
D
C
6кН
3м
B
A
2м
6кН
2м
2м
2м
2м

8.

Расчет элементов рамы
Участок HD
3кН/м
3кН/м
E
G
H
XH
3м
3кНм
D
C
YH = 3кН
3м
6кН
XD
3м
YD
B
A
2м
2м
2м
Σ MD = XH · 3м – 3кН · 2 м – 3кН/м · 2м · 1м = 0
XH = 4 кН
ΣX=0
XD = XH = 4 кН
3кН/м
2м
ΣY=0
YD = 9 кН
12кНм
4кН
YH = 3кН
ЭM, кНм
3м
4кН
9кН
2м

9.

Эпюры
ЭM, кНм
ЭQ, кН
3кН/м
6
3кН/м
3
12
E
G
H
1,5
D
C
G
3
3м
3кНм
H
+
E
4
-
3кНм
6кН
9
D
C
3м
2м
B
A
ЭN, кН
2м
2м
3кН/м
2м
H
G
E
4
-
4
3кНм
3м
-
9
C
6кН
D
3м
B
A
2м
6кН
3м
B
A
3м
+
2м
2м
2м
2м

10.

Расчет элементов рамы
Участок ACBD
3кН/м
E
G
3кНм
H
4кН
3м
3кНм
D
C
9кН
C
6кН
6кН
3м
3м
B
A
2м
2м
XA A
YA
XB B
2м
2м YB
2м
Σ MA = YB · 4м – 3кНм – 9кН · 6м – 4кН · 3м + 6кН · 3м = 0
YB = 12,75 кН
Σ MB = YA · 4м – 3кНм – 9кН · 2м – 4кН · 3м + 6кН · 3м = 0
YA = 3,75 кН
2м

11.

Расчет элементов рамы
Участок ACBD
3кН/м
E
G
3кНм
H
9кН
4кН
3м
3кНм
D
C
C
6кН
6кН
3м
3м
B
A
2м
2м
XA= 1,5кН
XB = 3,5кН B
A
YA = 3,75кН
2м
2м
2м
3кНм
7,5кНм
YB = 12,75кН
2м
18кНм
6кН
4,5кНм C
Σ MСправ = XB · 3м + YB · 2м – 9кН · 4м = 0
7,5кНм
XB = 3,5 кН
Σ MСлев = XА · 3м – YА · 2м + 3кНм = 0
XА = 1,5 кН
10,5кНм
3м
B
A
2м
2м
2м

12.

Эпюры
ЭM, кНм
ЭQ, кН
3кН/м
6
3кН/м
3
12
E
G
H
1,5
3кНм
4,5
C
7,5
7,5
D
G
C
ЭN, кН
2м
-
3кНм
4
6кН
+
-
2
B
2м
D
3м
12,75
3,75
2м
3м
-
9
1,5
C+
-
A
2м
H
G
E
4
3кН/м
2м
9
-
1,5
6кН
+
+
A
3м
+
D
-
B
2м
9
3,75
6кН
3м
2м
-
3кНм
10,5
A
4
3
3м
18
H
+
E
3,5
2м
B
2м
3м

13.

Равновесие узлов
ЭM, кНм
ЭQ, кН
3кН/м
6
3кН/м
3
12
E
G
H
1,5
3кНм
4,5
7,5
C
7,5
D
G
C
ЭN, кН
2м
2м
3,75ql
1,5ql
-
3кНм
3,75ql
9
1,5
C+
2м
2м
3,75ql
18ql2 9ql
2ql
1,5ql
6кН
+
-
1,5ql
2
B
2м
7,5ql2
10,5ql2
D
3м
12,75ql
12,75
3,75
2м
3м
-
-
A
2м
B
4
7,5ql2
4,5ql2
3,5
3м
H
G
E
4
3кН/м
9
-
1,5
6кН
+
+
A
3м
+
D
-
B
3кНм
9
3,75
6кН
3м
2м
-
3кНм
10,5
A
4
3
3м
18
H
+
E
2м
3,5ql