График функции. Различные способы построения графиков функций.
Цель: повторить известные и изучить новые способы построения графиков и их применение.
1) Построение графиков функций, прием их преобразования.
в) Графики функций для построения которых используется понятие модуль.
2) Построение графиков с использованием аппарата производной.
3) Особые случаи построения графиков.
Метод деления (умножения) графиков:
2.94M
Category: mathematicsmathematics

График функции. Различные способы построения графиков функций

1. График функции. Различные способы построения графиков функций.

2.

Изучение действий функций и
построение их графиков
является важным разделом
математики.
Свободное владение техникой
построения графиков часто
помогает решить многие
задачи и порой является
единственным средством их
решения.

3. Цель: повторить известные и изучить новые способы построения графиков и их применение.

План:
1)Построение графиков путём их
преобразования;
2)Особые случаи построения графиков;
3)«Полезные» графики;
4)Применение графиков к решению
заданий с параметрами
*

4.

Функцией называется отображение числового множества
X на числовое множество Y, при котором каждому
значению х из области определения D{x) (x принадлежит
D(x) С X) ставится в соответствие единственное у € Е С Y
(Е - область значения функции у =f (x)).
График функции у = f(x) - это множество точек плоскости с
координатами (x;у), у которых абсциссы х - есть
допустимые значения аргумента, а ординаты у соответствующие им значения функции.

5. 1) Построение графиков функций, прием их преобразования.

а) Графики функций, в которых преобразуется
аргумент х.
График функции у = f(x + а), а> 0.

6.

б) Графики функций, в которых преобразуется
функция y.
График функции у = f(x) +а (а > 0).

7. в) Графики функций для построения которых используется понятие модуль.

График функции у= f(|x|).
*

8. 2) Построение графиков с использованием аппарата производной.

*

9. 3) Особые случаи построения графиков.

*
Метод сложения графиков:

10. Метод деления (умножения) графиков:

*

11.

«Полезные» функции.
«Корыто»

12.

«Ступенька»

13.

«W»

14.

«Волна»

15.

«Близнецы»

16.

«Шапочка»

17.

«Полуокружности»

18.

«Распашонка»

19.

«Канава»

20.

«Горка»

21.

а) При каких значениях параметра a, уравнение (a+4x+x2-1)(a+1|x-2|)=0, имеет 3 корня?
-x2-4x+1=a
Ответ: при a = -1;1;4;5
|x-2|-1= a

22.

б) При каких значениях параметра a, уравнение |x2-4x-5|=a,
имеет 3 корня?
f(x)=|x2-4x-5|
f1(x)=x2-4x-5 - парабола,в-и вверх; f2(x)=a
Ответ: при a = 9
English     Русский Rules