Деление многочлена на одночлен

1.

2.

№ 28.31(а,б) Выполните действия, используя соответствующую формулу сокращённого умножения:
а) (х – 1)(х2 + х + 1) = (х – 1)(х2 + х · 1 + 12 ) =
= х3 – 13 = х3 – 1
б) (х + 3)(х2 – 3х + 9) = (х + 3)(х2 – х · 3 + 32 ) =
= х3 + 33 = х3 + 27
(I + II)(I2 – I·II + II2) = I3 + II3
(I – II)(I2 + I·II + II2) = I3 – II3

3.

№ 28.32(а,б) Выполните действия, используя соответствующую формулу сокращённого умножения:
а) (5m + 3n)(25m2 – 15mn + 9n2) =
= (5m + 3n)((5m)2 – 5m · 3n + (3n)2) =
= (5m)3 + (3n)3 = 125m3 + 27n3
б) (2а – 3х)(4а2 + 6ах + 9х2) =
= (2а – 3х)((2а)2 + 2а · 3х + (3х)2) =
= (2а)3 – (3х)3 = 8а3 – 27х3
(I + II)(I2 – I·II + II2) = I3 + II3
(I – II)(I2 + I·II + II2) = I3 – II3

4.

№ 28.46(а) Решите уравнение:
(х – 1)(х + 1) = 2(х – 3)2 – х2
х2 – 1 = 2(х2 + 9 – 6х) – х2
х2 – 1 = 2х2 + 18 – 12х – х2
х2 – 2х2 + 12х + х2 = 18 + 1
12х = 19
12
12
19
х=
12
7
Ответ: 1
12

5.

№ 28.47(а,б) Решите уравнение:
а) (х – 1)(х2 + х + 1) = 0
х3 – 1 = 0
х3 = 1
х=1
Ответ: 1

6.

№ 28.47(а,б) Решите уравнение:
б) (х + 2)(х2 – 2х + 4) = 7
х3 + 8 = 7
х3 = – 1
х=–1
Ответ: – 1

7.

№ 28.56(б) Преобразуйте выражение в многочлен
стандартного вида:
р(р – 2с)(р + 2с) – (р – с)(р2 + рс + с2) =
= р(р2 – 4с2) – (р3 – с3) = р3 – 4с2р – р3 + с3 =
= с3 – 4с2р

8.

04.09.2020
К л а с с н а я р а б о т а.
Деление многочлена на
одночлен.

9.

РТ № 29.1
2a
ab
b
2b2
– k2
– 2km
m
2m2

10.

РТ № 29.2
2x2
y2
3x
4x3a2

11.

РТ № 29.3
2x2 + y2
2x2 – y2
3x + 4x3a2
3x – 4x3a2

12.

13.

8
5х
5
х
=
3
5х
18х 11у7
7 у7
2х
=
9х 4
42а6b13
4b9
а
3
=
2 4
14а b
72а7 b5
2
18
=
b
4а 7 b 3

14.

15.

24 х 12
+
= – 4х – 2
а) (24х + 12) : (– 6) =
6 6
33 77 х
: (– 11) =
= 3 + 7х5
11
11
5
б) (– 33 –
77х5)

16.

4
в)
(n4
–
n3p)
:
n2
3
n
n p
= 2 2 = n2 – np
n
n
7 2
15
c
d
25cd
7
2
г) (15с d + 25cd) : (– 5cd) =
+
=
5cd
5cd
= – 3с6d – 5

17.

У: стр. 113 § 28
З: § 29 № 1 – 5(в,г);
6(а); 9(б).

18.

В–1
№ 29.1 – 4(а); 7(б);
9(в); 14(в).
В–2
№ 29.1 – 4(б); 7(а);
9(а); 14(а).