Квадратные корни. Повторение. 9 класс

1.

Сиверенко Елена Васильевна
ГБОУ Школа № 1363 г. Москва

2.

Вспомним:
Действительные
числа
Рациональные
числа
+ Иррациональные
числа
Любое действительное число
представляется в виде бесконечной
десятичной дроби.
Если число рациональное, то дробь
периодическая, если число иррациональное,
то дробь непериодическая.

3.

Вспомним:
Рациональные числа:
2
1
–15;
–2,3;
–0,(7);
6;
4,13;
17 ; –1 9
Иррациональные числа:
; –3,010010001…; √2 ; – 2
√3
Действительные числа можно
сравнивать, складывать, вычитать,
умножать и делить.

4.

Вспомним определение:
Определение. Арифметическим
квадратным
корнем
из
данного
неотрицательного числа b называют
такое неотрицательное число, квадрат
которого равен b.
Обозначают:
Знак корня
(радикал)
√b = а
1) а ≥ 0,
2) а2 = b
Подкоренное
число
(выражение)
(√b )2 = b, где b ≥ 0

5.

Вспомним свойства:
Если а ≥ 0; b ≥ 0, то
√ab = √a√b,
Корень из произведения неотрицательных
множителей равен произведению корней из
этих множителей.
Например:
√81·4 = √81·√4 = 9 ·2 = 18

6.

Вспомним свойства:
Если а ≥ 0; b > 0, то
√
a = √a
b √b
Корень из частного от
деления неотрицательного числа на положительное равен
частному корней из этих чисел.
Например:
√
36
√36 = 6
=
169 √169 13

7.

Вспомним свойства:
Если а – любое число, то
Например:
√72 = 7 = 7;
√(–7)2 = –7 = 7
√a2 = a ,

8.

Решение задач ОГЭ
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20

9.

1
Найдите значение выражения:
(2√2 )2
22
1) 32
11
3) 2
11
2) 4
11
4) 16
11
В ответе укажите номер правильного варианта.

10.

2
Чему равно значение выражения:
(3√2 )2
1) 6
2) 12
3) 18
4) 36
В ответе укажите номер правильного варианта.

11.

3
Найдите значение выражения:
2√10· 5√6· √60

12.

4
Одно из чисел √41, √48, √53, √63
отмечено на прямой точкой А.
Какое это число?
1) √41
2) √48
3) √53
4) √63
В ответе укажите номер правильного варианта.

13.

5
Какое из данных чисел является
значением выражения:
√192
√3
1) 8√3
2) 64√3
3) 24
4) 8
В ответе укажите номер правильного варианта.

14.

6
Найдите значение выражения:
√11·34· √11·22
1) 3564
2) 2178
3) 198
4) 18√3
В ответе укажите номер правильного варианта.

15.

7
Найдите значение выражения:
(√18 + √2 )· √2

16.

8
Какое из чисел отмечено на прямой
точкой А?
1) √5
2) √8
3) √11
4) √13
В ответе укажите номер правильного варианта.

17.

9
Какое из данных чисел является
значением выражения:
14
(3√7)2
1) 2
3
3) 14
9
2) 2
9
4) 14
3
В ответе укажите номер правильного варианта.

18.

10
Найдите значение выражения:
(√31 + 1)2
1) 30 + 2√31
2) 30
3) 32 + 2√31
4) 32 + √31
В ответе укажите номер правильного варианта.

19.

11
Найдите значение выражения:
(√5 – √2 )· (√5 + √2 )

20.

12
Одна из точек, отмеченных на
координатной прямой,
соответствует числу √68. Какая
это точка?
1) точка А
2) точка В
3) точка С
4) точка D
В ответе укажите номер правильного варианта.

21.

13
Какому промежутку принадлежит
число √39?
1) [6; 7]
2) [7; 8]
3) [8; 9]
4) [9; 10]
В ответе укажите номер правильного варианта.

22.

14
Найдите значение выражения:
√54· 90· 30
1) 540
2) 270√2
3) 270√10
4) 270√6
В ответе укажите номер правильного варианта.

23.

15
Найдите значение выражения:
(√23 – 2 )· (√23 + 2 )

24.

16
На координатной прямой отмечена
точка А. Известно, что она
соответствует одному из четырех
указанных ниже чисел. Какому из
чисел соответствует точка А?
1) 181
2) √37
3) 0,6
4) 4
16
В ответе укажите номер правильного варианта.

25.

17
Найдите значение выражения:
(√79 – 1)2
1) 80 – √79
2) 80 – 2√79
3) 78 – 2√79
4) 78
В ответе укажите номер правильного варианта.

26.

18
Найдите значение выражения:
√6· 40· √60
1) 120
2) 120√3
3) 120√2
4) 120√5
В ответе укажите номер правильного варианта.

27.

19
Найдите значение выражения:
1
1
+
6 + √35 6 – √35

28.

20
Одна из точек, отмеченных на
координатной прямой,
соответствует числу √101. Какая
это точка?
1) M
2) N
3) P
4) Q
В ответе укажите номер правильного варианта.

29.

Повторить
теоретический
материал,
решить задачи
ОГЭ.