Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

1.

х
-3
1
х

2.

Повторение.
1.
Какие неравенства соответствуют
геометрическим
моделям(стрелочки):
х
0 x 17
9
х
1 x 9
-33
х
x 4
17 х
x 33
-4
-1
0

3.

Повторение.
2.
Какие промежутки соответствуют
геометрическим моделям:
3
8
5
;5
х
1,5;2,5
4;
х
3 : 8
2,5х
-1,5
-4
х

4.

3. Решаем неравенства.
Покажите решение на числовой прямой
и запишите ответ в виде интервала:
1,5 x 6
2,6 x 26
2x 6

5.

Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
1.
≤c
≥
ax b <>
ax c b

6.

Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
2.
>
≤ b :а
≥
ax <
a 0
b
x
a

7.

Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
2.
ax b :а
a 0
b
x
a

8.

Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
2.
ax b :а
a 0
b
x
a
При делении (умножении) на отрицательное
число знак неравенства меняется.

9.

Решаем неравенства.
4.
6x 2 3x 7
6x 3x 7 2
3x 9
x 3
-3
х
Ответ: ; 3

10.

5.
Решаем систему неравенств.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из
неравенств системы.
2 x 1 6,
5 3x 13
2 x 7,
3x 18
3,5
x 3,5,
x 6
6
,5x;6
Ответ:3,5 3
6 х Ответ:

11.

Решаем систему неравенств.
6.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из
неравенств системы.
1 5 x 11,
6 x 18 0
5 x 10,
6 x 18
x 2,
x 3
х
-2
3
Ответ: решений нет

12. №883 При каких значениях x имеет смысл выражение

х
1
1,5
Ответ:
;1

13.

Домашнее задание
Решить систему
неравенств, №883(в)
2 x 2 1 x
31 5 x 4 2 x