Логарифмические уравнения

1.

Логарифмические
уравнения

2.

• Сегодня продолжаем решать
логарифмические уравнения

3.

• Решить уравнение:
log аf(x) = logа g(x), где а > 0, а ≠ 1
Решение этого уравнения основано на
следующем важном свойстве: логарифмы
двух положительных чисел по одному и
тому же основанию равны тогда и
только тогда, когда равны эти числа

4.

Поэтому, чтобы решить это
уравнение
а) надо решить f (х) = g(х)
б) отобрать те корни, которые
удовлетворяют условию:
f(х) > 0 и
g(х) > 0
Решить в системе

5.

Пример
log 2 5 х 20 log 2 3х 6
5 х 20 3х 6 х 7
5 х 20 0
х 4
3х 6 0
х 2
Ответ : х = 7. Если число было бы , допустим 1, оно
ответом не было, т.к оно не больше 4 и 2

6.

Решить уравнения
• 1. log 3 (3х-1) = log 3(2х+3)
• 2. log2 (3х -7) = log2 (2х - 4)
• 3. log 4(4х - 7) = log4 (х + 2)

7.

Успехов!