Курс «Атомные реакторы и ядерная энергетика». Лекция 5. Формула четырех сомножителей

1. Формула четырех сомножителей

М.А. Киселёв
Курс «Атомные реакторы и
ядерная энергетика»
Лекция 5
Формула четырех сомножителей
ДУ, 8 октября 2015

2. Элементарная теория деления. Бор, Уилер, Френкель 1939 год.

2
W A A 2 / 3
Z2
1/ 3
A
A
Z
2
A 3 / 4
A
= 15,4 Мэв
= 17 Мэв
=0.69 Мэв
=96 Мэв
= 34 Мэв
Q f M яд M л M т Wл Wт Wяд Wп Wк Wпо Wко
Энергия деления
Учитываем, что ядро делится на легкий и тяжелый осколок с соотношением
масс и зарядов 2/3
Q f 0.36 Wк 0.25 Wп
Для 238U Qf=180 Мэв
Энергия распада Q =Qe+Q +Q =5+5+10=20 Мэв
Полная энергия = 200 Мэв

3.

Деление энергетически выгодно при
Wк Z 2 / A1 / 3 Z 2 0.25
0.7
2/3
Wп
A 0.36
A
Параметр деления
Z2
17
A
Деление энергетически выгодно начиная с серебра
Z2
A
2
47
108
20 17
47 Ag
108
Расчет Wп+Wк для двух
сближающихся осколков (Wп=0) дает
Wк(Rт+Rл)=214 Мэв, что превосходит
значение энергии деления ядра 180 Мэв

4. Расчет высоты потенциального барьера для эллипса

a R 1
b
R
1
Vэл 4 a b 2 / 3 4 R 3 / 3
2
2
2
S эл 4 R 1
5
Wп Wк Wп Wк 2 2Wп Wк / 5
2Wп
A
2 2
Wк
Z
При Z2/A=49 барьер исчезает (Z=120)

5. Деление ядер медленными и быстрыми нейтронами

Высота потенциального барьера

6. Коэффициент размножения

n2
K
эфф
n1
эфф f
f
f
эффективный выход нейтронов на один
захваченный нейтрон
- коэффициент размножения на быстрых нейтронах
- вероятность избежать резонансный захват в уране-238
- коэффициент использования тепловых нейтронов

7. Формула четырех сомножителей

8. Формула обратных часов

,
Формула обратных часов
6
s i
s
1
s 1 s 1 i 1 s i
- время жизни нейтрона (поколения)
s=1/T, где T – период разгона реактора
i
i
доля и постоянная распада i группы нейтронов

9. Энерговыделение в активной зоне

10.

11. Воспроизводство ядерного топлива

12. Задача:

Доказать, что при A=1, будет равняться 1
2
E1
A 1
A 1
2
ln 1
ln
2A
A 1 A 2/3
E2