Способы решения систем линейных уравнений (7 класс)

1.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ
(7 класс)

2. СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ

ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ:
1. умножают левую и правую части одного или обоих
уравнений на некоторое число так, чтобы
коэффициенты при одной из переменных в
разных уравнениях стали противоположными
числами;
2. складывают почленно полученные уравнения;
3. решают полученное уравнение с одной
переменной;
4.
находят соответствующее значение второй
переменной.

3. Найдите сумму уравнений

1)
3х+4у =7
9х-4у = -7
2) х-3у =6
2у-5х = -4
3) 4х -6у =2
3у -2х =1
4) -2х+3у =-1
4х +у =2

4.

5.

Например:
3х + 2у = 4
-3х – 4у =6
-2у=10
У=-5
Найдем х: 3х+2*(-5)=4
3х-10=4
3х=4+10
3х=14
х=4 2/3
Ответ:(4 2/3;-5)

6. ПРИМЕР 2: Решим систему:

2х – 3у = 11
3х + 7у = 5
Решение: первое уравнение умножим на (-3), а второе - на 2
- 6х + 9у = - 33
6х + 14у = 10
23y=-23
y=-1
Найдем х: 2x - 3·(-1)=11
2x + 3 = 11
2х = -3 +11
2х = 8
х=4
ОТВЕТ: (4;-1)

7. Решить системы

1)
3х+4у =7
9х-4у = -7
2) -2у-3у =6
2у-5х = -2
3) 4х -6у =2
3х +6у =5
4) -2х+3у =0
4х -3у =0