Системы двух уравнений с двумя переменными. Способ алгебраического сложения

1. Системы двух уравнений с двумя переменными

Способ сложения
7 класс
Гиниятуллина Рауфа Нурловна
учитель математики
МКОУ СОШ №18
п. Октябрьский

2. Способ алгебраического сложения

6 x 7 y 19
5 x 7 y 25

3.

1.
6 x 7 y 19
5 x 7 y 25
(6 x 7 y ) (5 x 7 y ) 19 25
2.
11x 44
x 4
6 4 7 y 19
3.
5
y
7
4. Ответ : ( 4; 5 )
7
1.
Сначала требуется
исключить у из
первого уравнения.
Сложим попарно
левые и правые
части двух
уравнений.
2. Приведём
подобные члены и
найдём х.
3. Подставим
найденное значение
х в первое

4.

4 x 7 y 15
4 x 5 y 13
4 x 7 y 15
4 x 5 y 13
(4 x 7 y ) (4 x 5 y ) 15 13
7 y 5y 2
y 1
4 х 7 1 15
x 2
Ответ : (2; 1)
x=2
Y=-1
1. Сначала требуется
исключить х из
первого уравнения.
Надо из первого
уравнения вычесть
второе.
2. Решая это
уравнение, находим
значение у.
3. Найденное значение
у подставим в
первое уравнение и
найдем х.

5.

7х 3у 5 4
7 x 3 y 5
4 x 5 y 7
1. Переменную х можно
исключить, если
4 х 5 у 7 7
уравнять её
коэффициенты. Для
этого умножим первое
28 x 12 y 20
уравнение на 4, второе
28 x 35 y 49
– на 7.
(28 x 12 y ) (28 x 35 y ) 20 ( 49)
2. Надо из первого
уравнения вычесть
12 у 35 у 69
второе.
у 3
7х 3 3 5
х 2
Ответ : (2;3)
X=2
Y=3
3. Решая это уравнение
находим у.

6. Для решения системы линейных уравнений способом алгебраического сложения нужно:

1. Уравнять модули коэффициентов
при одном из неизвестных;
2. Складывая или вычитая полученные
уравнения найти одно неизвестное;
3. Подставляя найденное значение в
одно из уравнений исходной системы,
найти второе неизвестное.