Решение вычислительных задач на компьютере (язык С++)
Метод деления отрезка пополам
Метод деления отрезка пополам
Метод деления отрезка пополам
Полёт мяча
Полёт мяча
Уточнение диапазона углов
Полёт мяча
Полёт мяча
Полёт мяча
Полёт мяча
Полёт мяча
Конец фильма
531.50K
Category: informaticsinformatics

Решение вычислительных задач на компьютере (язык С++)

1. Решение вычислительных задач на компьютере (язык С++)

1
Решение
вычислительных задач
на компьютере
(язык С++)
§ 70. Решение уравнений
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru

2. Метод деления отрезка пополам

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
2
Метод деления отрезка пополам
.
y
Алгоритм:
1) вычислить середину
x*
0
c
a
b x
отрезка: c
a b
2
2) если на отрезке [a,c] есть
решение, присвоить
b:=c, иначе a:=c
?
?
Что напоминает?
3) повторять шаги 1-2 до тех
пор, пока b a 2
п.2: как определить, есть ли решение?
Вариант:
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
1, x 0
sign x 0, x 0
1, x 0
http://kpolyakov.spb.ru

3. Метод деления отрезка пополам

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
3
Метод деления отрезка пополам
.
Алгоритмический язык:
delta:= 2*eps
нц пока b - a > delta
c:= (a + b) / 2
если f(a)*f(c) <= 0 то
b:= c
sign(f(a)) <> sign(f(c))
иначе
a:= c
все
кц
вывод 'x = ', (a+b)/2
?
Как меняется длина отрезка?
?
За сколько шагов уменьшится в 1000 раз?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru

4. Метод деления отрезка пополам

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
4
Метод деления отрезка пополам
.
C++:
float delta = 2*eps;
while( b - a > delta ) {
float c = (a + b) / 2;
if( f(a)*f(c) <= 0 )
b = c;
else a = c;
}
cout << "x = " << fixed << setw(6)
<< setprecision(3) << (a+b)/2;
?
?
Как меняется длина отрезка?
За сколько шагов уменьшится в 1000 раз?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru

5. Полёт мяча

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
5
Полёт мяча
y
v0
неизвестен
H
x
S
10 м


x v0 t cos ,
gt 2
y v0 t sin
2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru

6. Полёт мяча

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
6
Полёт мяча
Задача. Найти угол (и время t) при котором x = S и y = H:
gt 2
S v0 t cos , H v0 t sin
2
Решение:
S
t
v0 cos
v0 S sin
g S2
H
2
v0 cos
2v0 cos 2
g S2
f ( ) S tg 2
H 0
2
2v0 cos
Диапазон углов для поиска: [0 ...90 ] 0...
2
Как уточнить?
?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru

7. Уточнение диапазона углов

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
7
Уточнение диапазона углов
min arctg
H
S
H
Диапазон углов для поиска: arctg ...
S 2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru

8. Полёт мяча

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
8
Полёт мяча
Программа на алгоритмическом языке:
pi:= 3.1415926
u:= 0
delta:= 2*eps
нц пока u < pi/2
если f(u)*f(u+delta) <= 0 то
вывод 'Угол: ', (u+eps)*180/pi
вывод ' градусов', нс
все
u:= u + delta
кц
1 35,6
2 65,8
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru

9. Полёт мяча

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
9
Полёт мяча
Программа на языке C++:
float u = 0;
float delta = 2*eps;
while( u < M_PI/2 ) {
if( f(u)*f(u+delta) <= 0 ) {
float alpha = (u+eps)*180/M_PI;
cout << "Угол: " << fixed << setw(4)
<< setprecision(1)
<< alpha << " градусов";
}
u += delta;
}
1 35,6
2 65,8
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru

10. Полёт мяча

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
10
Полёт мяча
Использование табличного процессора:
имя ячейки
или диапазона
Диапазон углов:
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru

11. Полёт мяча

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
11
Полёт мяча
S $B$1
Excel: РАДИАНЫ
Диаграмма XY:
Excel: Точечная
1 35
2 65
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
3
2
1
0
-1
10
20
30
40
50
60
-2
-3
-4
-5
-6
http://kpolyakov.spb.ru

12. Полёт мяча

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
12
Полёт мяча
с графика!
начальное приближение
Сервис – Подбор параметра:
целевая
ячейка
нужно
f( ) = 0
?
Как найти второе
решение?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
изменяем
начальное
приближение
результат
в H2!
http://kpolyakov.spb.ru

13. Конец фильма

Решение вычислительных задач, 10 класс, C++
13
Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
[email protected]
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной
дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
[email protected]
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018-2019
http://kpolyakov.spb.ru
English     Русский Rules