Similar presentations:
Механические волны. Лекция 7
1. Лекция 7. Механические волны
1. Виды механических волн2. Упругие волны в стержнях
3. Волновое уравнение
4. Плоская гармоническая волна
5. Сферические волны
6. Объемная плотность энергии волны
7. Вектор Умова
8. Когерентные волны
9. Интерференция волн
10.Стоячая волна.
2.
Кто много говорит, тот мало думаетДосен
Когда человек говорит – он не думает,
а когда думает не говорит
Очевидная истина
Физика Чуев А.С. 2020
2
3. Виды механических волн
Бегущие
Стоячие
Продольные
Поперечные
Плоские
Сферические
Цилиндрические
Линейные
Нелинейные
Физика Чуев А.С. 2020
3
4.
Физика Чуев А.С. 20204
5.
Упругость – свойство тел и сред восстанавливатьсвою форму и объем (Т) или только объем (Ж и Г)
после прекращения действия внешних сил или
других воздействий
Механическая волна – процесс
распространения механических
колебаний (возмущений) в
упругой среде
Основным свойством всех волн,
независимо от их природы, является
перенос энергии без переноса вещества.
Физика Чуев А.С. 2020
5
6. Описание волны уравнением первой степени
Физика Чуев А.С. 20206
7.
Физика Чуев А.С. 20207
8.
Физика Чуев А.С. 20208
9.
Физика Чуев А.С. 20209
10.
Граница, отделяющая колеблющиеся частицы от частиц ещене начавших колебаться,
называется фронтом волны.
Физика Чуев А.С. 2020
10
11.
Фронт волны распространяется с фазовой скоростью.Физика Чуев А.С. 2020
11
12.
Физика Чуев А.С. 202012
13.
Управление диаграммой излученияФизика Чуев А.С. 2020
13
14. Плоская волна
Не срисовыватьФизика Чуев А.С. 2020
14
15. Уравнение плоской волны
Колебания в источнике:Колебания в произвольной
точке на фронте волны:
С учетом:
Физика Чуев А.С. 2020
15
16.
Итоговое уравнениеВ декартовых координатах:
Физика Чуев А.С. 2020
16
17.
Вывод уравнения в конце презентацииФизика Чуев А.С. 2020
17
18.
Общее одномерное волновоеуравнение
Физика Чуев А.С. 2020
18
19.
Уравнение волны с затуханием по амплитудеФизика Чуев А.С. 2020
19
20. Сферические и цилиндрические волны
k - скалярцилиндрические волны:
1 R
f t
v
R
A
cos t k R
R
Физика Чуев А.С. 2020
20
21. Упругие волны в стержнях
Физика Чуев А.С. 202021
22.
Δσ = РФизика Чуев А.С. 2020
22
23.
m x F(объем)
где
Тогда
и
Физика Чуев А.С. 2020
23
24.
Сравнивая с общим волновым уравнениемполучаем, что скорость продольной волны
в тонком стержне
Справка
Общее одномерное волновое уравнение
Физика Чуев А.С. 2020
24
25.
Для поперечных волн та же формула имеет вид:v
G – модуль сдвига
ρ - плотность
G
Для волн в газах:
v
p
γ - показатель адиабаты
p – давление
ρ - плотность
Физика Чуев А.С. 2020
25
26. Объемная плотность энергии волны
В ВОЛНЕ РАБОТА ПО РАСТЯЖЕНИЮ СТЕРЖНЯ ИДЕТ НАУВЕЛИЧЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ
Плотность энергии:
Физика Чуев А.С. 2020
26
27.
Тогда:Скорость движения частиц среды максимальна в моменты
максимального уплотнения и разуплотнения среды
(смотрите доп.
к лекции)
ФизикаПрезентацию
Чуев А.С. 2020
27
28.
Изменения объемных плотностей кинетической ипотенциальной энергий в бегущей волне синфазны!!!
Физика Чуев А.С. 2020
28
29. Плотность потока энергии. Вектор Умова
Поток энергии:Плотность потока энергии
j dФ / dS
Интенсивность волны:
Физика Чуев А.С. 2020
29
30.
- справедливо для бегущей волныДля суперпозиции волн:
u
j u
- напряжение (или избыточное
давление);
- скорость частиц среды (не скорость
волн).
Физика Чуев А.С. 2020
30
31. Когерентные волны
Когерентность волны означает, что в различныхточках волны осцилляции происходят синхронно,
то есть разность фаз между двумя точками не
зависит от времени.
Физика Чуев А.С. 2020
31
32. Интерференция волн
Интерференция – эффект (картина) взаимногоусиления и ослабления волн при наложении
друг на друга
Интерференционная картина когерентных
волн неподвижна в пространстве
Физика Чуев А.С. 2020
32
33.
Принцип суперпозиции для волн(при малых возмущениях)
Физика Чуев А.С. 2020
33
34.
Спайдер эффектФизика Чуев А.С. 2020
34
35. Плоская поляризация волн
Физика Чуев А.С. 202035
36. Круговая поляризация волн
Физика Чуев А.С. 202036
37. Стоячие волны
Физика Чуев А.С. 202037
38.
Физика Чуев А.С. 202038
39. Стоячие волны
В стоячей поперечной волне сдвиг по фазе изменений скорости иамплитуды смещения (потенциальной и кинетической энергий) π/2
Физика Чуев А.С. 2020
39
40. Средний поток плотности энергии стоячей волны в любом сечении = 0
Физика Чуев А.С. 202040
41. Эффект Доплера
Физика Чуев А.С. 202041
42. О фазовой и групповой скоростях
Физика Чуев А.С. 202042
43.
Физика Чуев А.С. 202043
44. Вывод волнового уравнения для плоской гармонической волны
Уравнение плоской волны в начале координаты х = 0Физика Чуев А.С. 2020
44
45.
2 t ωξ Acos
r
v
T
t r
A cos 2
T
k
ω 2
k
- волновое число
v
λ
ω 2
k n n
v
λ
- волновой вектор
- Фазовая скорость
Общее выражение
дважды дифференцируем по времени и
координатам, далее получаем:
Физика Чуев А.С. 2020
45
46.
Физика Чуев А.С. 202046
47.
Физика Чуев А.С. 202047
48.
Отдельная презентация посинфазности изменений двух
энергий в механических
волнах
Физика Чуев А.С. 2020
48
49.
Конец лекции 7Физика Чуев А.С. 2020
49