2.34M

Category: $mathematics$ mathematics

Геометрические тела, площади их поверхностей и объемы

Призма:
- прямая и наклонная;
- прямоугольный параллелепипед.
Пирамида:
- пирамида;
- площадь пирамиды
- усеченная пирамида
- площадь усечённой пирамиды
Цилиндр
Конус :
- конус;
- усеченный конус.
Сфера, шар, части шара:
- шар;
- шаровой сегмент;
- шаровой пояс;
- шаровой сектор
Объёмы геометрических тел:
Объём призмы
Объём пирамиды
Объём усечённой пирамиды
Объём цилиндра
Объём конуса
Объём усечённого конуса
Объём шара
Объём шарового сегмента
Объём шарового слоя
Объём шарового сектора

3.

Прямая
Наклонная
Содержание

4.

I Боковые грани равны между собой
II Двугранные углы при них равны
между собой
III Любая точка оси призмы
равноудалена от всех вершин любого
из оснований призмы
IV Любая точка оси равноудалена от
всех граней призмы
Содержание

5.

6.

Площадь боковой поверхности призмы
равна произведению периметру сечения,
перпендикулярного боковым рёбрам призмы
на длину бокового ребра
Sбок Pсеч
Содержание

7.

Площадь полной поверхности призмы
равна сумме площадей боковой поверхности и
площадям оснований
Sполн Sбок 2Sосн
Содержание

8.

Ребро верхнего
основания
Верхнее основание
С
А
Вершина параллелепипеда
D
Диагональ
параллелепипеда
Боковое Ребро
В
Ребро нижнего
основания
С1
D1
Нижнее основание
А1
В1
Содержание

9.

S бок lPосн
Содержание

10.

Вершина
S
Высота
Апофема
Ребро
C
пирамиды
A
D
K
O
B
Боковая
грань
Основание
Ребро основания
Содержание

11.

Наклонные
Прямая
Содержание

12.

I Боковые ребра, грани и апофемы
соответственно равны.
II Двугранные углы при основании равны.
III Двугранные углы при боковых ребрах
равны.
IV Каждая точка высоты равноудалена от
всех вершин основания.
V Каждая точка высоты равноудалена от всех
боковых граней.
Содержание

13. Площадь пирамиды

S бок
1
Pa
2
Где a – апофема
P – периметр основания
Sполн Sбок Sосн

14.

С
Верхние
основание
D
О
А
Высота
В
Ребро
С1
пирамиды
D1
О1
А1
Ребро основания
В1
Боковая
грань
Нижнее
основание
Содержание

15. Площадь усечённой пирамиды

S бок
1
( P P1 ) a
2
Где, P – периметр нижнего основания
P1 – периметр верхнего основания,
А - апофема
S полн S бок S верхн.осн S нижн.осн

16.

I Боковые рёбра, боковые грани и апофемы
соответственно равны.
II Двугранные углы при основании равны.
III Двугранные углы при боковых рёбрах
равны.
IV Каждая точка оси равноудалена от всех
вершин основания.
V Каждая точка оси равноудалена от
плоскостей боковых граней.
Содержание