Системы счисления. Позиционные системы счисления

1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Позиционные системы счисления

План урока:
Просмотр видеоурока
Изучение конспекта
Выполнения задания для
самопроверки
Тест на оценку

2.

Просмотрите урок № 2 в РЭШ
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1515
/start/
Выполняем разделы:
•Основная часть (с 3:50 до конца)

3. Системы счисления (СС)

Непозиционные СС
Унарная
(единичная)
Древнеегипетская
Римская
Алфавитные
системы счисления
Позиционная СС
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
Десятичная
Пятеричная…
Троичная
и т.д.

4. Позиционная система счисления

Позиционная система счисления —
значение каждой цифры зависит от
позиции (разряда) этой цифры в числе.
Например: 45310
Цифра 4 означает число сотен и соответствует числу 400
Цифра 5 — кол-во десятков и соответствует значению 50
Цифра 3 — единицы и соответствует значению 3
Таким образом, заданное число можно записать в виде
суммы 400+50+3=453

5. Каждая позиционная система характеризуется своим основанием

Основание позиционной системы счисления
– это количество разных знаков (символов),
которые могут использоваться для записи чисел в
этой системе
Основание - натуральное число - 2, 3, 4, 8, 16 и
т.д. То есть, существует бесконечное множество
позиционных систем
Мы будем рассматривать основания 2,8,10,16
Основание обозначается нижним индексом,
например: 256 1011102

6. Сравнение позиционных СС

Название СС
Основан
ие
Алфавит
Пример
записи
числа
28910
Десятичная
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Двоичная
2
0,1
1012
Восьмеричная
8
0,1,2,3,4,5,6,7
5678
Шестнадцатеричная
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
A(10), B(11), C(12),
D(13), E(14), F(15)
2AF16

7. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную

Перевод чисел из любой другой СС в
десятеричную осуществляется с помощью
записи числа в развернутой форме
Для записи числа в развернутой форме
необходимо расставить над числом номера
разрядов (слева направо, начиная с 0). Затем
записать данное число в виде суммы:

8. Примеры перевода

Не забываем, что:
N 1
0

9. Перевести числа в десятичную СС:

1012 =
10110112 =
368 =
14528 =
1F16 =
B4D16 =

10. Ответы для самопроверки:

1012 = 510
10110112 = 91
368 = 30
14528 = 810
1F16 = 3110
B4D16 = 289310
10
10
10

11.

Инструкция по выполнению теста
в текстовом файле