Геометрическое место точек

1. Геометрическое место точек

2.

Геометрическим местом точек (сокращенно — ГМТ), обладающих
некоторым свойством, называется множество всех точек, которые
обладают этим свойством.
Мы считаем, что ГМТ найдено, если мы нашли не две или три нужные нам точки, а все
точки, подходящие под это условие. Само же условие или правило может быть
произвольным.

3.

Точка, равноудаленная от всех сторон треугольника

4. Серединный перпендикуляр к отрезку

Серединный перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая
через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему.
К
А
О
В
∆АОК=∆ВОК (прямоугольные) т.к.
АО=ОВ (по опр. сер. пер.)
КО – общая
=> АК=ВК

5.

ГМТ плоскости, равноудаленных от концов отрезка, является
серединный перпендикуляр

6. Биссектриса угла

∆АСМ=∆АВМ (прямоугольные) т.к.
АМ – общая
∠САМ=∠ВАМ (АМ – бис)
СМ = МВ

7. ГМТ плоскости, лежащих внутри неразвернутого угла и равноудаленная от сторон угла, является биссектриса угла.