Модель надёжности ветропарка с учётом погодных условий

1. Модель надёжности ветропарка с учётом погодных условий

МОДЕЛЬ НАДЁЖНОСТИ
ВЕТРОПАРКА С УЧЁТОМ
ПОГОДНЫХ УСЛОВИЙ

2.

Для обеспечения электроэнергией
децентрализованных потребителей и использования в
качестве резервных источников энергии при авариях
всё чаще используются источники энергии на
возобновляемых природных энергоресурсах: мини- и
микро-ГЭС, гелиоустановки, ветроэнергетические
установки (ВЭУ).
Для большинства ВЭУ начальная скорость ветра,
обеспечивающая возможность их работы и
выдачу электроэнергии, лежит в диапазоне
3-5 м/с, а номинальные рабочие скорости
ветра – 6-12 м/с.

3.

Скорость ветра весьма изменчива, а энергия
пропорциональна третьей степени скорости ветра,
т.е. при падении скорости ветра втрое, его энергия
уменьшается в 27 раз. Во время штилей и слабого
ветра ВЭУ работать не могут и должны быть
остановлены с помощью тормозного устройства.
При анализе надёжности ВЭУ необходимо учитывать
влияние безветренной погоды, чаще всего погода
представляется моделью с двумя состояниями –
чередующимися периодами нормальной и плохой
погоды. При этом все типы плохой погоды (штиль,
слабый ветер, штормовой ветер) объединены в одно
состояние.

4.

Поток изменения скорости ветра – это поток случайных
событий с интенсивностью уменьшения скорости ветра
(отказов) λ0 и интенсивностью восстановления скорости
ветра μn.
λ0 – интенсивность отказа (установления плохой погоды);
μn – интенсивность восстановления (установления
нормальной погоды);
μn =1/ Тn
Тn – период нормальной погоды;
λ0 =1/ Т0
Т0 – период плохой погоды.

5.

Рассмотрим парк ВЭУ, состоящий в общем случае из двух
неодинаковых установок, для которых характерны периоды
нормальной и плохой погоды. При построении модели
надёжности такой системы приняты следующие допущения:
отказы
из-за плохой погоды и отказы других типов
статистически независимы;
отказы из-за плохой погоды связаны с остановом не менее
двух ВЭУ;
при отказе одной из нагруженных резервированных
установок отказавшая ВЭУ восстанавливается, при отказе
обеих ВЭУ восстанавливается весь парк;
интенсивности плохой и нормальной погоды постоянны.

6.

Состояния ветропарка:
Е0 – обе ВЭУ работоспособны;
Е1 – ВЭУ-1 в аварийном состоянии, ВЭУ-2 работоспособна;
Е2 – ВЭУ-2 в аварийном состоянии, ВЭУ-1 работоспособна;
Е3 – обе ВЭУ неработоспособны или остановлены;
Е4 – имеются условия для восстановления обеих ВЭУ.

7.

λi
– интенсивность отказов ВЭУ (i=1,2);
μi – интенсивность восстановлений ВЭУ (i=1,2);
μ3 – интенсивность одновременного
восстановления ВЭУ 1 и 2;
α – коэффициент, характеризующий наличие
ремонтного персонала и запасных узлов;
λ0 – интенсивность плохой погоды ;
μn – интенсивность нормальной погоды.

8.

Граф состояний для парка ВЭУ с учётом погодных условий:
2
Обе
1 i dt ndt dt
не раб
Е3
2 dt
1 2 dt 1dt
Е1
2 dt
1dt
ВЭУ-1 авар
ВЭУ-2-раб
1dt
Е4
1 3dt
i 1
1dt
dt
1 1dt 2 dt
1dt
ndt
0 dt
3 dt
Е2
2 dt
Обе
ВЭУ-2 авар
ВЭУ-1-раб
раб
2 dt
Е0
2
1 i dt 0 dt
i 1

9.

Математическая модель представляется системой
дифференциальных уравнений первого порядка:
dP1 ( t )
( 2 1 )P1 ( t ) P3 ( t ) 2 P0 ( t ) 1
dt
dP2 ( t )
( 1 2 )P2 ( t ) P0 ( t ) 2 P3 ( t ) 1
dt
2
2
dP3 ( t )
i n P3 ( t ) Pi ( t ) ( 3 i ) P0 ( t ) 0
dt
i 1
i 1
dP4 ( t )
3 P4 ( t ) P3 ( t )
dt
2
2
dP0 ( t )
i 0 P0 ( t ) Pi ( t ) i P4 ( t ) 3
dt
i 1
i 1

10.

При начальных условиях
(другие
t 0 , P0 ( 0 ) 1
4
вероятности равны нулю) и Pi ( t ) 1 , решение
i 0
системы уравнений имеет вид:
1 ( 2 1 )
( 2 1 ) ( 2 1 )
P0 1
2 ( 1 2 2 )
2
2 3
1 1
1 1
1
( 1 2 ) ( 1 2 ) 2 2 2 3
2
Где
P1 / P2
1

11.

P1 3 1 1
2 2
1 1
1 2 0
P0
2
1 2 1 2
3 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 1 ( 2 1 )
1
2
1 2
P1 P0
1

12.

2
1 1
1 ( 2 1 )P1
P2
P0
2 ( 1 2 )
1 2 2 ( 1 2 )
( 2 1 )P1 1 P0
P3
2
2
( 2 1 )P1 1 P0
P4
2 3
2 3
Стационарный коэффициент готовности для парка ВЭУ:
2
K Г Pi
i 0