Тригонометрические функции числового аргумента

1.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа города Пионерский»
Презентация подготовлена
учителем информатики и
математики
Багровой Ольгой Алексеевной
Багрова О.А.

2.

y
sin t
+ +
_O _
cos t
x
tgt
y
_ +
O _
x
+
y
_ +
_O +
x
ctgt
y
_ +
O _
x
+

3.

По заданному значению функции найдите значения
остальных тригонометрических функций:
Дано:
Решение: sin 2 t cos 2 t 1
5
13
3
t
2
sin t
Найти:
cos t ?
tgt ?
ctgt ?
cos 2 t 1 sin 2 t
2
25
169 25 144
5
cos 2 t 1
1
169
169
169
13
3
Т .к. t
, то cos t 0
2
12
cos t
13
sin t
5 12
5 13
5
tgt
; tgt
:
cos t
13 13 13 12 12
1
12
ctgt
; ctgt
tgt
5
Ответ:
12
5
12
cos t ; tgt ; ctgt
13
12
5
Багрова О.А.

4.

По заданному значению функции найдите значения
остальных тригонометрических функций:
Дано:
Решение: sin 2 t cos 2 t 1
5
13
3
t
2
cos t
Найти:
sin t ?
tgt ?
ctgt ?
sin 2 t 1 cos 2 t
2
25
169 25 144
5
sin 2 t 1
1
169
169
169
13
3
Т .к. t
, то sin t 0
2
12
sin t
13
sin t
12 5 12 13 12
tgt
; tgt
:
cos t
13 13
13 5
5
1
5
ctgt
; ctgt
tgt
12
Ответ:
12
12
5
sin t ; tgt ; ctgt
13
5
12
Багрова О.А.

5.

По заданному значению функции найдите значения
остальных тригонометрических функций:
1
1
10
5
Дано:
Решение: ctgt ; ctgt
tgt 1,4
2
t
Найти:
sin t ?
cos t ?
ctgt ?
Ответ:
1,4
tgt
1
1 tg t
cos 2 t
1
cos 2 t
;
1 tg 2 t
14
7
2
Т .к.
2
cos t
tgt
t ,
то
25
74
sin t
;
cos t
5
74
1
1
1
100
25
1 1,96
2,96
296 74
1 ( 1,4) 2
cos t 0
5 74
74
sin t tgt cos t
sin t 1,4
sin t
cos 2 t
5
14 5
74 10 74
7
74
7 74
5 74
5
; cos t
; ctgt
74
74
7
Багрова О.А.
7 74
74

6.

Багрова О.А.