Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

1. «Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах»

2.

I
группа – «Исторические сведения»
II
группа - «Применение физического смысла
производной при решении физических задач»
III
группа - «Решение химических и
биологических задач с помощью производной»
IV
группа - «Решение задач с географическим,
экономическим содержанием»

3.

«…нет ни одной области в
математике, которая когда-либо не
окажется применимой к явлениям
действительного мира…»
Н.И. Лобачевский

4.

«Дифференциальное исчисление- это
описание окружающего нас мира,
выполненное на математическом языке.
Производная помогает нам успешно решать
не только математические задачи, но и
задачи практического характера в разных
областях науки и техники.»

5. Исторические сведения

НЬЮТОН (Newton) Исаак (4 января 1643,
Вулсторп, близ Грантема, графство
Линкольншир, Англия - 31 марта 1727,
Лондон; похоронен в Вестминстерском
аббатстве), один из основоположников
современной физики, сформулировал
основные законы механики и был
фактическим создателем единой физической
программы описания всех физических
явлений на базе механики; открыл закон
всемирного тяготения, объяснил движение
планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли, а
также приливы в океанах, заложил основы
механики сплошных сред, акустики и
физической оптики.

6.

Лейбниц (Leibnitz, von), Готфрид Вильгельм фон
(01.07.1646, Лейпциг – 14.11.1716, Ганновер), барон
– немецкий философ, математик, физик, писатель.
Родился в семье потомственных интеллигентов:
мать была профессорской дочкой, а отец, Фридрих
Лейбниц, был профессором нравственной
философии в Лейпцигском университете. Его
страсть к науке и поразительные способности
обнаружились ещё в детстве. После окончания
университета Лейбниц отправился в университет
Альтдорфа (близ Нюрнберга), где защитил
диссертацию и получил предложение занять
профессорскую кафедру (это предложение было
сделано ему прапрадедом Гёте, который был тогда
деканом юридического факультета). В 1672–1676 гг.
Лейбниц занимался научной деятельностью в
Париже и Лондоне; особенно интересовала его
математика.

7.

Архимед – древнегреческий ученый,
физик, математик, механик. Автор
многочисленных открытий
геометрии. Основатель
гидростатики, механики,
изобретатель.
Архимед появился на свет в 287 до
н. э. в Сиракузах на Сицилии. Отец
Архимеда, Фидий, был астрономом
и математиком, пользовался
расположением тирана Сиракуз
Гиерона II (по сведениям Плутарха).
Именно отец привил ребенку
любовь к наукам, которая
впоследствии переросла в дело всей
жизни Архимеда.

8.

Николо Тарталья
Роберьваль
Галилео Галилей
Рене Декарт
Барроу

9. Закрепление

Задача
1. Известно, что тело массой 5 кг движется
прямолинейно по закону s(t)= t2+2. Найдите
кинетическую энергию тела через 2 с после
начала движения.

10.

Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную
сторону жизни людей,
А МАТЕМАТИКА способна достичь всех этих целей

11. Задание на дом 1. Изучить конспект 2. Исследовать на экстремум функцию у=х3+3х2+9х-6

12.

13.

СПАСИБО
ЗА
Р А Б О Т У!