Решение алгебраических задач с помощью скалярного произведения вектров

1.

Шишкина Елена Павловна,
учитель математики МБОУ
г.Мурманска гимназии №2

2.

Доказать, что при любых
x, y, z справедливо
неравенство

3.

Введем векторы:
Так как,
то
и

4.

если

5.

значит,

6.

7.

8.

Пусть
(учитывая второе
уравнение системы)
Так как
то есть

9.

Рассмотрим
Система примет вид:
Ответ:

10.

Найти такое значение х,
при котором функция
принимает наибольшее
значение

11.

Решение: D(y)=R
Так как