Микроэкономика. Примеры решения задач

1. МИКРОЭКОНОМИКА

Примеры решения задач
Елисеев Алексей Викторович, к.э.н., доцент кафедры
«Экономической теории и мировой экономики»
Институт открытого и дистанционного образования
Кафедра управления и права

2. СОДЕРЖАНИЕ

1
Теория потребительского выбора
2
Рыночный спрос
3
Теория производства и издержки
4
Предложение конкурентной фирмы
5
Предложение конкурентной отрасли
6
Равновесие на конкурентном рынке товаров и услуг
МИКРОЭКОНОМИКА
Слайд 2
Примеры решения задач
Институт открытого и дистанционного образования

3.

Теория потребительского выбора
Институт открытого и дистанционного образования

4.

Задача 1
Потребитель свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на потребление картофеля и
других продуктов питания. Определить оптимальный набор потребителя, если цена
картофеля 2 руб., а цена единицы других благ 6 руб. Функция полезности имеет вид
U ( X к , X д ) X к1 / 2 X д1 / 4
Решение
Потребитель выбирает оптимальный набор товаров из условия
MU n
MU1
p ... p ,
1
n
n
p X M.
i i
i 1
В данном случае (два товара – картофель и прочие товары) условие потребительского
выбора примет вид
MU к MU д
,
pд
pк
p X p X M.
д д
к к
Слайд 4
Институт открытого и дистанционного образования

5.

Задача 1 (окончание)
1. Для составления этой системы уравнений необходимо определить предельные
полезности товаров
Предельная полезность картофеля – производная от общей полезности по количеству
картофеля Xк
MU к U X к
1 12 14
Xк Xд
2
Предельная полезность других товаров – производная от общей полезности по количеству
других товаров Xд
MU д U X д
1 12 3 4
Xк Xд
4
2. Составляем систему уравнений
1 12 14 1 12 3 4
Xк Xд
2 X к X д
4
,
2
6
2 X к 6 X д 240.
3. Решая систему уравнений, получим оптимальный набор
X к 80,
X д 13,3.
Институт открытого и дистанционного образования

6.

Рыночный спрос
Институт открытого и дистанционного образования

7.

Задача 2
Функция спроса на некоторый товар задается уравнением Qd=1000-100p. Определить
ценовую эластичность спроса при цене товара 3 рубля
Решение
Так как нам известна функция спроса и точка на ней, то вычисления производятся по
формуле точечной эластичности
pD
p
Q p
Q
Для этого нам необходимо знать величину спроса при цене 3 рубля
Q 1000 100 3 700
Подставляя в формулу точечной эластичности получим
pD
p
3
3
Q p
100
Q
700
7
Институт открытого и дистанционного образования

8.

Задача 3
При цене товара 100 рублей, магазин продавал 20 штук товара, при снижении цены до 50
рублей, магазин стал продавать 40 штук товара. Определить эластичность спроса по цене
Решение
Так как нам известны начальные и конечные значения спроса и цены, то эластичность
определяется по формуле дуговой эластичности
pD
p1 p2 Q 100 50 40 20
1
Q1 Q2 p 20 40 50 100
Институт открытого и дистанционного образования

9.

Задача 4.1
Что произойдет с общим доходом фирмы в следующих случаях: 1) снижение цены при
эластичном спросе; 2) снижение цены при неэластичном спросе; 3) рост доходов
потребителей для товара нормального качества.
Решение
Общий доход по мере изменения объема продаж имеет следующую динамику
p
p1
Так как спрос эластичный, то мы находимся на верхнем
участке кривой
ε>1
Рассмотрим некоторую цену p1 на эластичном участке спроса.
Этой цене соответствует объем продаж Q1. На нижнем графике
объему Q1 соответствует некоторый доход TR1
ε=1
p2
ε<1
Q1
Q2
TR
Q
TR2
TR1
Снизим цену до p2. Этой цене соответствует объем продаж Q2.
На нижнем графике объему Q2 соответствует некоторый доход
TR2
Таким образом, снижение цены при эластичном спросе
приводит к росту общего дохода фирмы
Q1
Q2
Q
Институт открытого и дистанционного образования

10.

Задача 4.2
p
Так как спрос неэластичный, то мы находимся на нижнем
участке кривой
ε>1
ε=1
p1
Рассмотрим некоторую цену p1 на неэластичном участке
спроса. Этой цене соответствует объем продаж Q1. На нижнем
графике объему Q1 соответствует некоторый доход TR1
ε<1
p2
Q1
Q2
TR
Q
Снизим цену до p2. Этой цене соответствует объем продаж Q2.
На нижнем графике объему Q2 соответствует некоторый доход
TR2
TR1
TR2
Таким образом, снижение цены при эластичном спросе
приводит к снижению общего дохода фирмы
Q1 Q2
Q
Институт открытого и дистанционного образования

11.

Задача 4.3
p
Увеличение доходов потребителей для товара нормального
качества приводит к росту спроса, в результате сдвигается
сама кривая общего дохода и общий доход увеличивается при
каждом объеме производства
ε>1
ε=1
ε<1
TR
Q
Q
Институт открытого и дистанционного образования

12.

Задача 5
При цене товара 100 рублей, магазин продавал 20 штук товара, при снижении цены до 50
рублей, магазин стал продавать 40 штук товара. Определить изменение излишка
потребителя
Решение
p
При цене 100 рублей излишек потребителя был равен
площади треугольника AE1p1
A
P1=100
E1
После установления цены 50 рублей излишек
потребителя стал равен площади треугольника AE2p2
E2
P2=50
20
40
Q
Таким образом, изменение излишка потребителя равно
площади трапеции p1E1E2p2
CS
Q1 Q2
20 40
p1 p2
100 50 1500
2
2
Институт открытого и дистанционного образования

13.

Теория производства и издержки
Институт открытого и дистанционного образования

14.

Задача 5
В таблице представлены данные о динамике объема производства при изменении
количества применяемого фирмой труда. Определить средний и предельный продукт труда.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Q
0
2
5
12
18
23
27
30
32
33
Решение
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
APL
-
2
2,5
4
4,5
4,6
4,5
4,3
4
3,7
Средний продукт труда показывает, сколько
единиц продукции производит одна единица
труда и определяется по формуле
APL
Q
L
Чтобы получить зависимость среднего
продукта труда необходимо для каждого
количества труда объем производства
разделить на количество труда. Например,
для L=2
APL 2
Q 5
2,5
L 2
Институт открытого и дистанционного образования

15.

Задача 5 (продолжение)
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Q
0
2
5
12
18
23
27
30
32
33
Предельный продукт труда показывает,
сколько единиц продукции производит
дополнительная единица труда и
определяется по формуле
MPL
L
Чтобы получить зависимость предельного
продукта труда необходимо для каждого
количества труда изменение объема
производства разделить на изменение
количества труда. Например, для L=2
Q
L
MPL 2
Q 5 2
3
L 2 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
MPL -
2
3
7
6
5
4
3
2
1
Институт открытого и дистанционного образования

16.

Задача 6
Определить функции среднего и предельного продуктов труда, если зависимость объема
производства от количества труда задается уравнением
Q 20L 2,5L2
Решение
Средний продукт труда определяется делением функции объема производства на
количество применяемого труда
APL
Q 20 L 2,5L2
20 2,5L
L
L
Предельный продукт труда определяется как производная от производственной функции по
количеству применяемого труда
MPL QL 20L 2,5L2 20 5L
Институт открытого и дистанционного образования

17.

Задача 7
Частный предприниматель нанимает трех работников с оплатой труда 10000 руб. в месяц,
арендует офисное помещение площадью 10 кв. м. за 500 руб. за кв. м. в месяц, в
оборудование предприниматель вложил 2000000 рублей. Срок службы оборудования 5 лет,
процентная ставка по вкладам в банке 10% годовых. Предприниматель покупает сырье и
материалы на годовой объем продаж на сумму 1000000 рублей. Работая в другом месте,
предприниматель мог бы получать заработную плату в размере 40000 рублей в месяц. Для
производства продукции предприниматель использует собственное производственное
помещение площадью 100 кв. м., которое мог бы сдавать в аренду по 500 руб. за кв. м. в
месяц. Нормальная прибыль, по мнению предпринимателя, составляет 500000 рублей в год.
Годовая выручка составляет 3000000 рублей. Определить бухгалтерскую и экономическую
прибыль
Решение
Для решения таких задач главное четко разделить все перечисленные издержки на внешние
и внутренние
Институт открытого и дистанционного образования

18.

Задача 7 (продолжение)
Издержки производства
Внешние издержки
Внутренние издержки
Издержки, которые несет предприниматель в связи с
приобретением ресурсов на стороне
Издержки, которые несет предприниматель в связи с
использование собственных ресурсов
Зарплата наемных работников
Упущенная зарплата
3 работника по 10000 рублей в месяц, т. е. в год
40000 рублей в месяц, т. е. в год
3 10000 12 360000
40000 12 480000
Арендная плата за арендуемые помещения
Упущенная арендная плата за собственные помещения
10 кв. м. по 500 рублей за квадратный метр в месяц, т.е. в год
100 кв. м. по 500 рублей за квадратный метр в месяц, т.е. в год
500 10 12 60000
500 100 12 600000
Амортизация
Упущенные банковские проценты
Стоимость оборудования (2000000 рублей), деленная на срок
службы (5 лет)
Деньги, вложенные в оборудование (2000000 рублей), мог
положить в банк под 10% годовых
2000000
400000
5
2000000 0,1 200000
Нормальная прибыль
Сырье и материалы
500000 рублей
1000000 рублей
Внешние издержки
Внешние издержки
360000+60000+400000+1000000=1820000
480000+600000+200000+500000=1780000
Общие издержки=1820000+1780000=3600000
Институт открытого и дистанционного образования

19.

Задача 7 (окончание)
Прибыль
Бухгалтерская
Экономическая
Выручка минус внешние издержки
Выручка минус общие издержки, либо
бухгалтерская прибыль минус внутренние
издержки
бух TR TCвнеш 3000000 1820000 1180000
экон TR TC бух TCвнутр 3000000 3600000
1180000 1780000 600000
Институт открытого и дистанционного образования

20.

Задача 8
В таблице представлены данные о динамике общих издержек при изменении объема
производства. Определить постоянные, переменные, средние общие, средние постоянные,
средние переменные и предельные издержки
Q
0
1
2
3
4
5
6
TC
30
70
100 120 160 220 300
Решение
Постоянные издержки – издержки, которые
не зависят от объема производства и
существуют даже, если продукция не
производится
Чтобы получить зависимость постоянных
издержек от объема производства
необходимо найти общие издержки при нуле.
Эта величина будет соответствовать всем
объем производства
FC TC 0
Q
0
1
2
3
4
5
6
FC
30
30
30
30
30
30
30
Институт открытого и дистанционного образования

21.

Задача 8 (продолжение)
Переменные издержки получают
вычитанием из общих издержек постоянных
издержек
Чтобы получить зависимость переменных
издержек от объема производства
необходимо при каждом объеме
производства вычесть из общих издержек
постоянные. Например, при Q=2
VC TC FC
VC 2 TC 2 FC 2 100 30 70
Q
0
1
2
3
4
5
TC
30
70
100 120 160 220 300
FC
30
30
30
30
30
VC
0
40
70
90
130 190 270
30
6
30
Институт открытого и дистанционного образования

22.

Задача 8 (продолжение)
Средние общие издержки – общие издержки
на единицу продукции
ATC
Чтобы получить зависимость средних общих
издержек от объема производства
необходимо при каждом объеме
производства разделить общие издержки на
объем производства. Например, при Q=2
FC
Q
ATC 2
Q
0
1
2
TC
30
70
100 120 160 220 300
70
50
ATC -
3
40
4
40
5
TC 2 100
50
Q
2
44
6
50
Институт открытого и дистанционного образования

23.

Задача 8 (продолжение)
Средние постоянные издержки – постоянные
издержки на единицу продукции
AFC
Чтобы получить зависимость средних
постоянных издержек от объема
производства необходимо при каждом
объеме производства разделить постоянные
издержки на объем производства. Например,
при Q=2
FC
Q
AFC 2
Q
0
1
2
TC
30
70
100 120 160 220 300
FC
30
30
30
30
30
30
30
30
15
10
7,5
6
5
AFC -
3
4
5
FC 2 30
15
Q
2
6
Институт открытого и дистанционного образования

24.

Задача 8 (продолжение)
Средние переменные издержки –
переменные издержки на единицу продукции
AVC
Чтобы получить зависимость средних
переменных издержек от объема
производства необходимо при каждом
объеме производства разделить
переменные издержки на объем
производства. Например, при Q=2
VC
Q
AVC 2
3
4
5
VC 2 70
35
Q
2
Q
0
1
2
6
TC
30
70
100 120 160
220 300
VC
0
40
70
90
130
190 270
AVC -
40
35
30
32,5 38
45
Институт открытого и дистанционного образования

25.

Задача 8 (окончание)
Предельные издержки –издержки
производства дополнительной единицы
продукции
MC
Чтобы получить зависимость предельных
издержек от объема производства
необходимо при каждом объеме
производства разделить изменение общих
издержек на изменение объема
производства. Например, при Q=2
TC
Q
TC 100 70
30
Q
2 1
МС 2
Q
0
1
2
3
TC
30
70
100 120 160
220 300
MC
-
40
30
60
20
4
40
5
6
80
Институт открытого и дистанционного образования

26.

Задача 9
Общие издержки фирмы задаются функцией TC=100+2Q+10Q2. Определить постоянные, переменные, средние общие, средние
постоянные, средние переменные и предельные издержки
Решение
Постоянные издержки – издержки, которые не зависят от объема производства и существуют даже, если продукция не производится
FC TC 0 100 2 0 10 02 100
Переменные издержки – разность общих и постоянных издержек
VC TC FC 100 2Q 10Q 2 100 2Q 10Q 2
Средние общие издержки – общие издержки, деленные на объем производства
ATC
TC 100 2Q 10Q 2 100
2 10Q
Q
Q
Q
Средние постоянные издержки – постоянные издержки, деленные на объем производства
AFC
FC 100
Q
Q
Средние переменные издержки – переменные издержки, деленные на объем производства
AVC
VC 2Q 10Q 2
2 10Q
Q
Q
Предельные издержки – производная от общих издержек
MC TC 100 2Q 10Q 2 2 20Q
Институт открытого и дистанционного образования

27.

Задача 10
Издержки производства фирмы 30 ден. ед. Цена капитала 2 ден. ед., труда – 6 ден. ед. Какое количество труда и капитала будет
использовать фирма, если производственная функция имеет вид
1
2
Q 50 K 3 L
3
Решение
Фирма выбирает оптимальную комбинацию факторов производства из условия
MPL
MPK
...
,
pL
pK
p K p L TC
L
K
1. Для составления этой системы уравнений необходимо определить предельные продукты труда и капитала
Предельный продукт капитала – производная от производственной функции по количеству капитала
MPK QK
50 2 3 2 3
K L
3
Предельный продукт труда – производная от производственной функции по количеству применяемого труда
MPL QL
2. Составляем систему уравнений
100 13 13
K L
3
50 2 3 2 3 100 13 2 3
K L
3 K L
3
,
2
6
2 K 6 L 30.
3. Решая систему уравнений, получим оптимальную комбинацию факторов производства
K 5,
L 3,3.
Институт открытого и дистанционного образования

28.

Предложение конкурентной фирмы
Институт открытого и дистанционного образования

29.

Задача 11
Издержки конкурентной фирмы определяются уравнением TC=5Q2+2Q+5. На рынке
сложилась цена 22 рубля. Определить: 1) объем производства фирмы; 2) размер прибыли
фирмы; 3) цену, при которой фирма работает без прибыли и без убытков; 4) функцию
предложения фирмы
Решение
p
1) Определение объема производства фирмы
MC
Конкурентная фирма выбирает объем производства из
равенства цены и предельных издержек
p
p MC
1. Определяем предельные издержки фирмы как производную
от общих издержек
MC TC 5Q2 2Q 10Q 2
Q0
Q
2. Приравниваем предельные издержки и цену и определяем объем производства
10Q 2 22
Q 2
2) Определение прибыли фирмы
Фирма продает 1 единицу продукции по цене 12 рублей, и нам известна функция издержек, тогда
прибыль составит
TR TC pQ 5Q 2 2Q 22 2 5 22 2 2 5 15
Институт открытого и дистанционного образования

30.

Задача 11 (продолжение)
p
MC
ATC
D
p
3) Определение цены, при которой фирма работает без
прибыли и без убытков
Конкурентная фирма работает без прибыли и без убытков при
равенстве цены средним общим издержкам
p ATC
AVC
С другой стороны, конкурентная фирма выбирает объем
производства из равенства цены и предельных издержек
Q0
p MC
Q
Получаем условие
p MC ATC
1. Определяем средние общие издержки
ATC
TC 5Q 2 2Q 5
5
5Q 2
Q
Q
Q
2. Определяем объем производства, при котором предельные издержки равны средним
общим издержкам
10Q 2 5Q 2
5
Q
Q 1
3. Определяем цену
p MC 10 1 2 12
Институт открытого и дистанционного образования

31.

Задача 11 (окончание)
4) Определение функции предложения отрасли
Конкурентная фирма выбирает объем производства из
равенства цены и предельных издержек
p MC
p 10Q 2
Выражая объем производства через цену, получим функцию
предложения фирмы
p 10Q 2,
Q 0,2 0,1 p
Институт открытого и дистанционного образования

32.

Рыночное предложение конкурентной
отрасли
Институт открытого и дистанционного образования

33.

Задача 12
В конкурентной отрасли работает 10 фирм. Издержки типичной фирмы определяются
уравнением TC=0,5q2+10q+20. Определить функцию предложения отрасли. Определить
эластичность отраслевого предложения при цене 20 рублей и излишек производителя при
этой цене
Решение
1) Определение функции предложения отрасли
1. Определяем предельные издержки как производную от функции общих издержек
MC TC 0,5q 2 10q 20 q 10
2. Из равенства цены и предельных издержек выражаем объем производства через цену,
получаем предложение отдельной фирмы
p q 10
q 10 p
3. Функцию предложения отдельной фирмы умножаем на количество фирм в отрасли, получаем
предложение отрасли
Q nq 10 10 p 100 10 p
Институт открытого и дистанционного образования

34.

Задача 12 (продолжение)
2) Определение эластичности предложения
Так как известна функция предложения и цена, то эластичность определяем по формуле точечной
эластичности
s
p
Q p
Q
Находим величину предложения при цене 4 рубля
Q 20 100 10 p 100 10 20 100
Определяем эластичность
s
p
20
Q p
10 2
Q
100
Институт открытого и дистанционного образования

35.

Задача 12 (окончание)
3) Определение излишка производителя
p
P=20
Излишек производителя – площадь треугольника,
ограниченного ценой, кривой предложения и объемом продаж
(треугольник p0pE)
S
E
1. Определяем цену p0, при которой величина предложения
равна нулю. Для этого приравниваем предложение к нулю и
выражаем цену
P0=10
0 100 10 p,
100
p 10
Q
2. Определяем величину предложения при цене 20 рублей.
Подставляем 20 в функцию предложения
Q 20 100 10 p 100 10 20 100
3. Определяем излишек производителя
PS
1
p p0 Q 1 20 10 100 500
2
2
Институт открытого и дистанционного образования

36.

Равновесие на конкурентном рынке
товаров и услуг
Институт открытого и дистанционного образования

37.

Задача 13
Функция спроса на товар имеет вид Qd=300-10p, а функция предложения задается
уравнением Qs=-100+10p. Определить параметры рыночного равновесия
Решение
p
1. Определяем равновесную цену, приравняв
спрос и предложение
S
E
P=20
Qd Qs ,
300 10 p 100 10 p,
p 20
100
Q
2. Определяем равновесный объем продаж,
подставив равновесную цену в спрос или в
предложение
Q Qs 20 Qd 20 100 10 20 300 10 20 100
Институт открытого и дистанционного образования

38.

Задача 14
В конкурентной отрасли работает 10 фирм. Издержки типичной фирмы определяются
уравнением TC=0,5q2+10q+20. Спрос на продукцию отрасли задается уравнением
Qd=300-10p. Определить параметры равновесия.
Решение
1. Определяем предельные издержки как производную от функции общих издержек
MC TC 0,5q 2 10q 20 q 10
2. Из равенства цены и предельных издержек выражаем объем производства через цену,
получаем предложение отдельной фирмы
p q 10
q 10 p
3. Функцию предложения отдельной фирмы умножаем на количество фирм в отрасли, получаем
предложение отрасли
Q nq 10 10 p 100 10 p
Институт открытого и дистанционного образования

39.

Задача 14 (окончание)
p
4. Определяем равновесную цену, приравняв
спрос и предложение
S
E
P=20
Qd Qs ,
300 10 p 100 10 p,
p 20
100
Q
5. Определяем равновесный объем продаж,
подставив равновесную цену в спрос или в
предложение
Q Qs 20 Qd 20 100 10 20 300 10 20 100
Институт открытого и дистанционного образования

40.

Задача 15
Издержки типичной конкурентной фирмы определяются уравнением TC=0,5q2+10q+20.
Спрос на продукцию отрасли задается уравнением
Qd=300-10p. Отрасль находится в долгосрочном равновесии. Определить число фирм,
действующих в отрасли.
Решение
При долгосрочном равновесии конкурентной отрасли все фирмы работают без прибыли и без
убытков.
p
MC
p
ATC
Конкурентная фирма работает без прибыли и без убытков при
равенстве цены средним общим издержкам
D
p ATC
AVC
С другой стороны, конкурентная фирма выбирает объем
производства из равенства цены и предельных издержек
Q0
p MC
Q
Получаем условие
p MC ATC
Институт открытого и дистанционного образования

41.

Задача 15 (окончание)
1. Определяем средние общие издержки
TC 5q 2 2q 5
5
ATC
5q 2
q
q
q
p
S
2. Определяем объем производства фирмы, при котором
предельные издержки равны средним общим издержкам
E
P=12
10q 2 5q 2
5
q
q 1
3. Определяем цену
p MC 10 1 2 12
180
Q
4. По спросу определяем количество
продукции, продаваемое на рынке при
цене 12 рублей
Qd 12 300 10 12 180
5. Определяем число фирм в отрасли. На рынке продается 180 единиц продукции, при
этом отдельная фирма производит 1 единицу продукции
n
Q 180
180
q
1
Институт открытого и дистанционного образования

42.

Задача 16
Функции спроса и предложения на товар описываются уравнениями Qd=900-0,1p,
Qs=-600+0,2p. На товар введен налог в размере 1500 рублей. Определить: 1) поступления в бюджет; 2) часть налога, оплаченную
потребителями; 3) часть налога, оплаченную производителями; 4) избыточное налоговое бремя
Решение
p
St
S
900 0,1 p 600 0,2 p, p 5000, Q 900 0,1 5000 400
Et
После введения налога предложение сокращается на величину налога
Pt=6000
2. Находим новую функцию предложения. Для этого из цены вычитаем
величину налога
E
Qst 600 0,2 p 1500 900 0,2 p
P=5000
Ps=4500
1. Определяем первоначальное (до введения налога) равновесие на рынке.
Приравниваем спрос и предложение
3. Находим новое равновесие. Приравниваем спрос и новое предложение
900 0,1 p 900 0,2 p, pt 6000, Qt 900 0,1 6000 300
Es
D
4. Находим цену, которую производители получают за продукцию. Из
новой равновесной цены вычитаем величину налога
ps pt t 6000 1500 4500
300
400
Q
5. Поступления в бюджет – на рынке продается 300 шт. товара за
единицу платится 1500 (площадь прямоугольника ptEtEsps)
T t Qt 1500 300 450000
6. Верхняя часть этого прямоугольника – часть налога, оплаченная потребителем
Tc pt p Qt 6000 5000 300 300000
7. Нижняя часть этого прямоугольника – часть налога, оплаченная производителем
Tc p ps Qt 5000 4500 300 150000
8. Избыточное налоговое бремя – площадь треугольника EtEEs
Tизб
1
pt ps Qt 1 t Qt 1 6000 4500 300 75000
2
2
2
Институт открытого и дистанционного образования

43.

Задача 17
Функции спроса и предложения задаются уравнениями Qd=900-10p, Qs=-600+20p.
Определить величину расходов правительства, необходимую для поддержания равновесия
при цене 60 рублей каждым из следующим способов: 1) выкуп излишка продукции; 2)
субсидия потребителям; 3) компенсация за отказ от производства продукции
Решение
1. Находим параметры равновесия
S
p
900 10 p 600 20 p
p 50
Q 900 10 50 400
60
E
2. Так как цена 60 рублей выше равновесной, то
это цена минимальная, т.е. цена, ниже которой
продукцию продавать нельзя
50
3. Находим величины спроса и предложения при
цене 60 рублей
D
300
400
600
Q
Qd 900 10 60 300
Qs 600 20 60 600
4. На рынке образовался излишек продукции в
размере 300 штук. Расходы правительства должны
быть направлены на его ликвидацию.
Институт открытого и дистанционного образования

44.

Задача 17 (продолжение)
Ликвидация излишка за счет его выкупа государством
p
60
S
E1
Расходы правительства будут заключаться в
выкупе у производителей образовавшегося
излишка по цене 60 (площадь прямоугольника
E1E2QsQd)
E2
G pmin Qs Qd 60 600 300 18000
D
Qd=300
Qs=600 Q
Ликвидация излишка за счет субсидии потребителям
p
Pmin=60
S
Для определения расходов в этом случае необходимо
определить цену pd, по которой потребители готовы купить
600 единиц продукции
E1
D1
Pd=30
E2
D
Qs=600 Q
600 900 10 p
pd 30
Расходы составят разница в ценах (60-30) на объем продаж
(площадь прямоугольника pminE1E2pd)
G pmin pd Qs 60 30 600 18000
Институт открытого и дистанционного образования

45.

Задача 17 (окончание)
Ликвидация излишка за счет компенсации за отказ от производства
p
S
E1
Pmin=60
E2
Для определения расходов необходимо найти
цену, по которой производители согласны
выпустить 300 штук продукции
300 600 20 p
Ps=45
p 45
E3
D
Qd=300
Qs=600 Q
Расходы равны площади треугольника E1E2E3
G
1
pmin ps Qs Qd 1 60 45 600 300 2250
2
2
Институт открытого и дистанционного образования

46.

Задача 18
Функции спроса и предложения задаются уравнениями Qd=900-10p, Qs=-600+20p. Определить величину расходов
правительства, необходимую для поддержания равновесия при цене 40 рублей
Решение
S
p
1. Находим параметры равновесия
900 10 p 600 20 p, p 50, Q 900 10 50 400
E1
Ps=60
2. Так как цена 40 рублей ниже равновесной, то это цена
максимальная, т.е. цена, выше которой продукцию продавать нельзя
E
3. Находим величины спроса и предложения при цене 40 рублей
P=50
Qd 900 10 40 500
E2
Qs 600 20 40 200
Pmax=40
D
300
400
600
Q
4. На рынке образовался дефицит продукции в размере 300 штук.
Расходы правительства должны быть направлены на то, чтобы
обеспечить продукцией всех желающих купить ее по цене 40 рублей.
5. Найдем цену, по которой производители готовы предложить 600 единиц продукции
600 600 20 p
p 60
6. Расходы правительства будут заключаться в компенсации производителям разницы в ценах (60-40) умножить на объем
продаж 600 (площадь прямоугольника psE1E2pmin)
G ps pmin Qd 60 40 600 12000
Институт открытого и дистанционного образования