Общие сведения о системах счисления. Двоичная система счисления

1.

Общие сведения о
системах счисления.
Двоичная система
счисления
Математические основы информатики

2.

Числа в жизни человека
Купить
Мой
вадрес:
магазине:
Мамин
номер
телефона:
ул. Пушкина,
235-69-85
д. 12, кв. 39.
280 р.
300 р.
330 р.

3.

Числа в жизни человека

4.

Десятичная система счисления

5.

Общие сведения о системах счисления.
Двоичная система счисления
1
2
3
Система
счисления.
Разновидности
систем счисления.
Двоичная система
счисления.

6.

Системы счисления
Система счисления —
Цифры —
это знаковая система, в которой
это знаки, с помощью которых
приняты определённые
записываются числа.
правила записи чисел.
Алфавит системы счисления —
это совокупность цифр.

7.

Системы счисления
Узловые числа:
Алгоритмические числа:

8.

Вавилонская система счисления
—1
— 10
— 60
=9
15 =
20 =

9.

Системы счисления
Виды
Унарная система счисления
Непозиционные система счисления
Позиционные система счисления
Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами
образования алгоритмических чисел.

10.

Унарная система счисления
Унарная система счисления —
это самая древняя и простейшая
система счисления.
I
III+IIIII
= IIIIIII

11.

Непозиционная система счисления
Греческий алфавит
Непозиционная система счисления —
α
1
ι
10
ρ
100
β
2
χ
20
σ
200
значений) цифры в числе не зависит от
γ
3
λ
30
τ
300
её положения в записи числа.
δ
4
μ
40
ϖ
400
εε
5
ν
50
это система счисления, в которой
количественный эквивалент (количество
= εμ = 45
= λζ χ = 637
= α ϡο = 971
κ
ζ
ζ
χ
χ
φ
500
60
7
ξ
ο
ο
η
8
π
80
ϡ
ω
800
θ
9
ϟ
90
ϡ
900
6
600
ψ
700
70

12.

Непозиционная система счисления
Египетская система счисления
Египетский алфавит
2 356 =
Число
2 356 =
2 356 =
или
12
Значение
Описание
1
черта
10
пятка
100
петля верёвки
1 000
кувшинка (или лотос)
10 000
палец
100 000
жаба или личинка
1 000 000
человек с поднятыми вверх
руками

13.

Непозиционная система счисления
Римская система счисления
Римский алфавит
26 = XXVI =X+X + V + I
24 = XXIV= X+X – I + V
Каждый меньший знак, поставленный справа от большего,
прибавляется к его значению, а каждый меньший знак,
поставленный слева от большего, вычитает его.
Число
Значение
I
1
V
5
X
10
L
50
C
100
D
500
M
1 000

14.

Позиционная система счисления
Позиционная система счисления —
это система счисления, в которой
количественный эквивалент цифры
зависит от её положения в записи числа.
Основание 10
Основание 2

15.

Позиционная система счисления
Десятичная система счисления
Десятичная система счисления —
это позиционная система по
целочисленному основанию 10.
Арабские цифры

16.

Позиционная система счисления
Десятичная система счисления
Виды разрядов чисел:
• единицы;
• десятки;
• сотни и т. д.
123 =
• 100 +
• 10 +
• 1=
Правило образования алгоритмических чисел: значение цифр умножается на
«веса» соответствующих разрядов, и все полученные значения складываются.

17.

Позиционная система счисления
Основание позиционной системы: