Двоичная система счисления

1. Готовимся к уроку

2. Входной контроль

3. Стоп, урок! Стоп, дела! Отдыхать пришла пора!

4.

«Делай как я!»

5. Домашнее задание

§ 1.1.2, стр. 8-9
РТ. 40, 48, 49,
№ 41

6. Проверка домашнего задания

РТ. №
18, 28

7. Проверяем домашнее задание

РТ: № 18
1147
1812
1945
2014

8. Проверяем домашнее задание

РТ: № 28
1*103+2*102+3*101+3*100+2*10-1+1*10-2
1*83+2*82+3*81+3*80+2*8-1
1*161+2*160+3*16-1
1*51+2*50+3*5-1

9.

Устное повторение:
1. Что называют системой счисления?
2. Какие существуют виды систем
счисления?
3. В чем особенность унарной
системы?
4. В чем особенность непозиционных
систем?
5. В чем особенность позиционных
систем?

10.

Опорный конспект
Система счисления — это знаковая система, в которой приняты
определённые правила записи чисел.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит - совокупность цифр системы счисления.
Система счисления
Позиционная
Двоичная
Восьмеричная
Десятичная
Непозиционная
Римская
Шестнадцатеричная
В позиционной системе счисления с основанием q любое число
может быть представлено в виде:
Aq =±(an–1 qn–1 + an–2 qn–2 +…+ a0 q0 + a–1 q–1 +…+ a–m q–m).

11.

Свяжи
поставленные
с темой
урока.
Подумай,
А как
в какой
выполнить
системе
ввопросы
двоичной
счисления
системе
представлена
информация?
арифметические
Назови виды
операции?
закодированной
информации.
54710 = X2 ?
Текстовая информация
Графическая информация

12.

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ
Двоичная арифметика
двоичная система счисления
развёрнутая форма записи числа
перевод из разных систем счисления
двоичная арифметика: сложение и
умножение

13.

Задачи урока:
Узнать:
о представлении
числовой информации
в двоичной системе
счисления.
Научиться : выполнять
арифметические
операции в двоичной
системе.

14.

Двоичная
система счисления
Двоичной системой счисления называется позиционная
система счисления с основанием 2.
Двоичный алфавит: 0 и 1.
Для целых двоичных чисел можно записать:
an–1an–2…a1a0 = an–1 2n–1 + an–2 2n–2 +…+ a0 20
Например:
100112 =1 24+0 23+0 22+1 21+1 20 = 24 +21 + 20 =1910
Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления:
Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в
свёрнутой форме записи двоичного числа

15.

Узнай о представлении чисел в двоичной системе счисления.

16.

Основная формула
В позиционной системе счисления с основанием q любое число
может быть представлено в виде:
Aq =±(an–1 qn–1+ an–2 qn–2+…+ a0 q0+ a–1 q–1+…+ a–m q–m)
Здесь:
А — число;
q — основание системы счисления;
ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы
счисления;
n — количество целых разрядов числа;
m — количество дробных разрядов числа;
qi — «вес» i-го разряда.
Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.

17. Таблица степеней числа 2

- записываем в конце тетради
(на полях)

18.

Правило перевода целых десятичных
чисел в двоичную систему счисления

19.

Компактное оформление
363 181 90
1
1
0
45
22
11
5
2
1
1
0
1
1
0
1
36310 = 1011010112
314 157 78
0
1
0
39
19
9
4
2
1
1
1
1
0
0
1
31410 = 1001110102

20.

Самое главное
Система счисления — это знаковая система, в которой приняты
определённые правила записи чисел.
Система
счисления
называется
позиционной,
если
количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения
в записи числа.
В позиционной системе счисления с основанием q любое число
может быть представлено в виде:
Aq =±(an–1 qn–1 + an–2 qn–2 +…+ a0 q0 + a–1 q–1 +…+ a–m q–m)
Здесь:
А — число;
q — основание системы счисления;
ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
n — количество целых разрядов числа;
m — количество дробных разрядов числа;
qi — «вес» i-го разряда.

21.

Подведение итогов урока:
• Вам было легко или были трудности?
• Что у вас получилось лучше всего и без
ошибок?
• Какое задание было самым
интересным и почему?
• Как бы вы оценили
свою работу?