Равнопеременное движение

1. П 5. Равнопеременное движение

2. «Книгу природы, невозможно понять, если не овладеть ее математическим языком…» Г. Галилей

3.

Равнопеременное движение-движение с
постоянным ускорением
Равноускоренное
модуль скорости
увеличивается с
течением времени.
Равнозамедленное
модуль скорости
уменьшается с
течением времени.
Движение с постоянным ускорением
совершается в одной плоскости

4. Равнопеременное движение

- это движение, при котором скорость за
любые
равные
промежутки
времени
изменяется одинаково.

5. Ускорение -

- векторная величина, равная отношению
изменения скорости к промежутку времени, в
течение которого это изменение произошло.

6.

Скорость при равнопеременном
движении
a
0
t
0 at
Векторное уравнение
при движении
на плоскости эквивалентно
двум уравнениям
для проекций вектора
на координатные оси
Вектор
мгновенной
скорости
X 0 X a X t
Y 0Y aY t

7.

равноускоренное
равнозамедленное
Скорость
увеличивается
Скорость
уменьшается
Направление
Направление
векторов
совпадает
и
векторов
не совпадает
и

8.

Тело движется прямолинейно. На рисунке представлен
график зависимости проекции скорости тела на ось Х
от времени. За какой промежуток времени тело
пройдет максимальный путь.

9.

υx
B
с
b
b
c
υx
A
υ0x
υ1
υ2x υ3x υ4x υ5x
x
0 ∆t
a
∆t
∆t
d
∆t
∆t C
t

10.

График зависимости скорости от времени при
прямолинейном движении тела изображен на рисунке.
Определите путь и перемещение на каждом участке

11.

a
a2
a2>a1
Графическое представление
равнопеременного
движения.
График модуля и проекции
ускорения.
a1
0
t
a1X 0 a1 0 X
aX
a1X
a1
0
t
-a2X
0
a2>a1
a2
X
a2 X 0 a 2 0 X

12.

Графики зависимости ускорения тела от времени
имеют форму, изображенную на рисунках. Начертите
графики зависимости скорости тел от времени.
Начальная скорость тел равна нулю.

13.

0
0
a
a
x
a 0 x aX 0
0
x
a 0 x aX 0
0 Ускоренное
a 0
0
a 0
a 0
Ускоренное движение

14.

0
0
a
x
a 0 x aX 0
0
a
x
a 0 x aX 0
0 Замедленное 0
a 0
a 0
a 0
Замедленное движение

15. График зависимости проекции скорости от времени υX= υX(t)

16.

υX
υ
∆υ
υ0
0
2
β
α
∆t
t
α↑=>tgα↑=>a↑
tg tg
tg
t
a
t
1
ч
a tg
Модуль ускорения
численно равен
a2 a1 тангенсу угла наклона
графика υx= υ x(t)

17. Уравнения равнопеременного движения

18.

υx
1
∆υ1x
α
0 ∆υ1x β
2
1-е тело
υ↑
2-е тело
υ↑
01x 0
t 1x 0
02 x 0
2 x 0
a1x 0
a2 x 0
a1 0 x
a 2 0 x
tg tg
a2 a1

19.

υx
∆υ1x
υ0x
0
2-е тело
1
α
02 x 0
β
t1
от 0 до t1 υ↓
t
2
1-е тело
υ↑
01x 0
1x 0
a1x 0
a1 0 x
от t1 υ↑
2 x 0
a2 x 0
a 2 0 x
в t1 υ=0
tg tg
a2 a1

20.

υx
1-е тело
1
01x 0
от 0 до t1 υ↓
α
0
υ0x
t1
β
t
2
2-е тело
υ↑
1x 0
a1x 0
a1 0 x
02 x 0
2 x 0
a 2 0 x
tg tg
a2 x 0
от t1 υ↑
в t1 υ=0
a2 a1

21.

На рисунках изображены зависимости скорости
от времени. По графикам определите, каков
характер движения тел, найдите значения
начальных скоростей и ускорений. Напишите
уравнение координаты для всех случаев,
считая что тела начинают движение от точки
отчета.

22.

По графикам. приведенным на рисунке,
охарактеризуйте соответствующие движения (вид
движения, начальную скорость, ускорение)

23.

Зависимость координат от времени для четырех тел
задана уравнениями. По уравнениям найдите
начальные координаты всех тел, скорости и
ускорения. Каков характер движения в каждом
случае? Напишите уравнения зависимости скорости от
времени.
Д/З: Нарисуйте графики зависимости скорости от
времени.

24.

υ0=
0
a
x x
0
X0=0
at
x
υ0x=0; ax>0;
2
2
x
at
x
υ0x=0; ax<0;
2
0
1
-1
2
0 x
X0=0
2
1
υ0=
0
X
X
0
a
t
-2
1
2
t
2

25.

υ0=
0
0 x0
a
υ0=
0
-x0 0
x x
X0>0
at
x x0
υ0x=0; ax>0;
2
2
at
x x0
υ0x=0; ax>0;
2
X
2
1
1
0
1
2
t
x x
X0<0
X
0
a
-1
1
2
t
2

26.

a
υ0=
0
x0
0 x
X0>0
-x
x
at
x x0
υ0x=0; ax<0;
2
a
2
υ0=
0
-x0 0 x
X0<0
at
x x0
υ0x=0; ax<0;
2
X
X
1
0
1
2
t
0
-1
1
2
t
-1
-2
2