Эффект Комптона

1.

2.

Эффект Комптона заключается в том, что
при рассеянии света на легких атомах наряду с
длиной
волны
падающего
излучения
наблюдается смещенная в сторону больших длин
волн компонента.
k sin
2
2
.
Разница
между смещенной
длиной
и
основной
называется
комптоновским
смещением, которое зависит только от угла
рассеяния. Объяснить наличие смещения линии
удалось
рассматривая
упругое
соударение
фотонов с электронами вещества.
У легких атомов электроны слабо связаны с
ядром
и
легко
отщепляются.
Их
можно
рассматривать как свободные.

3.

4.

5.

6.

Для упругого
соударения работают законы
сохранения импульса и энергии.
k
k '
p
- импульс до соударения (падающего)
- импульс после соударения (рассеянного)
- импульс электрона
k k ' p

7.

- энергия падающего фотона;
' - энергия рассеянного фотона;
2
• mc - энергия покоящегося электрона;
• E c p 2 m 2 c 2 - энергия движущегося
электрона.
mc ' c p m c
2
2
2 2

8.

mc2 ' c p 2 m2c 2
k k ' p
Выполним преобразования:
p (k k ' )
2
2
2 2
( ' ) mc c p m c

9.

p (k 2kk' cos k ' )
2 2
2
2
2 2
( ( ' ) mc ) c ( p m c )
2
2
2
2
c p ( ( ' ) mc ) m c
2
2
2
2
p (k 2kk' cos k ' )
2
2
2 2
2
4

10.

• Воспользуемся
2 2 c
kc
T
2
2 4
2
2 4
c
p
c
(
k
k
'
)
m
c
2
c
(
k
k
'
)
mc
m
c
2
2
2
2
p
(
k
2
kk
'
cos
k
'
)
• Подставим второе равенство в первое
2
2
2
2
2k 2 2k '2 2 2kk ' 2 cm(k k ' )
2k 2 2k '2 2 2kk ' cos
2 cm(k k ' ) 2 2 kk' (1 cos )

11.

• Перейдем к длинам волн
'
4
2
cm 2
2 sin
'
'
2
2
4
2
sin
cm
2
k
2

12.

Помимо смещенной линии в спектре рассеяния
наблюдается и основная. Это не объясняется данными
выкладками. Это объясняется тем, что мы упростили
процесс рассеяния, т.е. не учитывали связь электрона с
атомом, а считали его свободным.