Внешний фотоэффект. Давление света. Эффект Комптона. Лекция 40

1. Внешний фотоэффект Давление света Эффект Комптона

ВоГУ
Лекция 40 (6)
Внешний фотоэффект
Давление света
Эффект Комптона
Кузина Л.А.,
к.ф.-м.н., доцент
2018 г.
1

2. План

2

3.

Внешний фотоэффект
– это испускание электронов
веществом под действием света
Фотоэффект открыт Г.Герцем в 1887 г.: при освещении ультрафиолетовым светом
отрицательного электрода газовый разряд между электродами происходит при
меньшем напряжении
3

4.

Внешний фотоэффект
А.Г.Столетов исследовал фотоэффект в 1888-1890гг. и получил, что при освещении
металлический катод теряет отрицательные заряды
Основные законы фотоэффекта были экспериментально открыты Столетовым ещё
ДО ОТРЫТИЯ ЭЛЕКТРОНА Дж.Томсоном в 1897 году
4

5.

Установка Ф.Леннарда
для изучения фотоэффекта
Свет попадает на катод через
кварцевое окошко
Вылетевшие из катода в
результате фотоэффекта
электроны достигают анода
Напряжение между катодом и
анодом можно менять по
величине, а также менять его
полярность с помощью
переключателя
5

6.

Внешний фотоэффект
Вольтамперные характеристики
фотоэлемента:
Ф2>Ф1
Задерживающее напряжение
6

7.

Внешний фотоэффект
hν
Объяснение законов фотоэффекта было дано А.Эйнштейном
в 1905 г. на основании гипотезы о световых квантах
Свет, попадая на катод, поглощается отдельными порциями –
квантами (фотонами) с энергией hν
Фотон, попадая на катод,
поглощается электроном и передаёт
7
ему свою энергию

8.

Законы фотоэффекта
1
I нас.
Сила тока насыщения прямо пропорциональна световому
потоку и не зависит от частоты света:
Объяснение:
- Чем больше фотонов падало на катод,
тем больше будет выбито электронов
- Все они при достаточном напряжении
попадут на катод, независимо от
первоначальной скорости электронов
- Сила тока насыщения не зависит от
энергии электронов, а только от их
количества
8

9.

2
Законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно
зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности
Объяснение:
Энергия фотона передаётся электрону
Часть энергии электрон тратит на работу выхода, часть остаётся у него в
виде кинетической энергии, и часть может быть передана
кристаллической решётке
Электроны вылетают из катода с разными скоростями, и только для тех,
которые не передали часть энергии решётке, можно записать закон
сохранения энергии:
2
m max
h Авых.
2
9

10.

2
Законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна
2
m max
h Авых.
2
Скорость фотоэлектрона не зависит от интенсивности света, поскольку
определяется энергией одного фотона, а не количеством фотонов
Задерживающее напряжение не позволяет даже самым энергичным
электронам достигать анода, то есть фотоэлектроны тратят всю энергию на
преодоление задерживающего напряжения
2
m max
Eкин. max
eU з.
2
h Авых. eU з.
10

11.

2
Законы фотоэффекта
h Авых. eU з.
При изменении частоты света будет меняться задерживающее
напряжение:
11

12.

3
Законы фотоэффекта
Существует красная граница фотоэффекта, то есть такая частота
ν0, при которой начинается фотоэффект:
при ν>ν0 фотоэффект есть, а при ν<ν0 фотоэффекта нет
Фотоэффект возможен только в том случае, если энергии фотона хватит
электрону на работу выхода
Минимальная энергия фотона, вызывающего фотоэффект:
h 0 Aвых.
Aвых.
0
h
с
сh
0
0 Aвых.
при λ< λ0 фотоэффект есть
при λ>λ0 фотоэффекта нет
12

13.

Уравнение Эйнштейна
h Авых.
2
m max
2
h Авых. Eкин. max
h h 0 eU з.
hс
hс
0
eU з.
h h 0
hс
hс
0
2
m max
2
2
m max
2
13

14.

4
Законы фотоэффекта
Фотоэффект безинерционен
Законы фотоэффекта не могут быть объяснены волновой теорией
Например, существование красной границы не укладывается в
волновую теорию: световая волна малой частоты (энергии) тоже могла
бы «раскачать» электрон (только за более продолжительное время) и
он мог бы вылететь из металла
Безинерционность также необъяснима волновой теорией (для
«раскачки» электрона волной нужно время), а с точки зрения
квантовой теории процесс взаимодействия фотона с электроном
происходит практически мгновенно
Если свет поглощается как волна, то необъяснима независимость
энергии фотоэлектрона от её амплитуды, то есть интенсивности света.
14

15.

Фотоны: энергия, импульс
Свет:
а) излучается дискретными порциями –
квантами, фотонами (к этому привело
объяснение законов теплового излучения)
б) поглощается тоже квантами (фотоэффект)
Энергия фотона:
h h
Масса фотона:
Из теории относительности:
c
m 0
E 2 p 2c 2 m 2c 4
Импульс фотона:
h h
p
c
c
15

16.

Давление света
Фотоны обладают импульсом → при падении света на
поверхность она получает импульс
то есть на поверхность действует сила давления
Опыты Лебедева:
Световое давление рассчитывалось по
углу закручивания кварцевой нити очень
чувствительных крутильных весов, к
которым были подвешены крылышки
Количественный результат, полученный в
опытах Лебедева, совпал с точностью до
2% с предсказанным теорией Максвелла
для электромагнитного поля

17.

Давление света
Получим формулу для давления, исходя из квантовых представлений
За время Δt на площадку S попадает N
фотонов
ρ – коэффициент отражения
N1=ρN фотонов отражается
N2=(1–ρ)N фотонов поглощается
Изменение импульса при отражении:
p p2 p1
p отр. 2 p
Изменение импульса при поглощении:
p погл. p

18.

Давление света
p отр. 2 p
N1=ρN фотонов отражается
N2=(1–ρ)N фотонов поглощается
p погл. p
Суммарное изменение импульса фотонов равно
величине импульса, полученного площадкой:
p N1 p отр. N 2 p погл. N 2 p 1 N p
p N p 1

19.

Давление света
Изменение импульса поверхности:
p N p 1
Сила давления по второму закону Ньютона:
p N p 1
F
t
t
Давление:
p
p
N p 1
t S
F
S
Импульс фотона:
h
p
c
N h 1 W 1
p
c t S
c t S

20.

Давление света
N h 1 W 1
p
c t S
c t S
Суммарная энергия всех фотонов,
падающих на площадку S за время Δt
W
W
w
с S t V
– объёмная плотность энергии
p w 1

21.

Давление света
W 1
p
c t S
Определение:
Энергетическая освещённость Ee – это энергия света,
попадающая на единичную площадку за единицу времени:
При нормальном
падении света:
При падении
под углом:
Ee
1
p
c
I
p cos2 1
c
W
Ee
S t
I
W
S t
Это интенсивность света

22.

Эффект Комптона
Комптоновское рассеяние – это упругое рассеяние
рентгеновского излучения на свободных электронах

23.

Эффект Комптона
В рассеянных лучах наряду с
первичным излучением с длиной
волны λ присутствует излучение с
длиной волны λ’
Изменение длины волны зависит
только от угла рассеяния θ:
с 1 cos
λс =2.43 пм – комптоновская длина волны

24.

Эффект Комптона
с 1 cos
С точки зрения классической электродинамики объяснение рассеяния с
изменением частоты (длины волны) невозможно
По волновым представлениям, механизм рассеяния состоит "в
раскачивании" электронов электромагнитным полем падающей волны
Колеблющийся электрон должен излучать электромагнитную волну,
имеющую частоту, равную частоте колебаний электрона, т.е. частоте
падающей волны
Свободные электроны рассеивают излучение, причем частота рассеянных
волн должна равняться частоте падающих
24

25.

Эффект становится объяснимым, если
полагать,
что
электромагнитное
излучение
представляет
поток
фотонов, каждый из которых обладает
энергией
Eγ=hν
и импульсом
pγ=hν /c
Эффект Комптона
Энергия связи электронов мала по сравнению с энергией фотонов
рентгеновского излучения, и электроны можно считать свободными
При комптоновском рассеянии происходит упругое столкновение фотона со
свободным электроном
По выражению М.Борна, эффект Комптона – это игра в биллиард фотонами
и электронами
Объяснение комптоновского рассеяния явилось одним из главных
аргументов в пользу корпускулярной природы электромагнитного 25
излучения

26.

Эффект Комптона
Фотон рассеивается на внешних электронах в атоме, которые можно
считать свободными, так как энергия их связи с ядром много меньше
энергии фотона
Электрон можно считать покоящимся: его кинетическая энергия
много меньше энергии фотона
Выполняются законы сохранения импульса и энергии:
p p pe
E0 E
26

27.

Эффект Комптона
p p pe
E0 E
h h
p
– импульс первичного фотона
c
hc
h
p c – энергия первичного фотона
h h
– импульс рассеянного фотона
p
c
hc
h
p c – энергия рассеянного фотона
E0=mec2 – энергия покоя электрона
27
E – энергия электрона отдачи

28.

Эффект Комптона
По теореме косинусов:
pe2 p 2 p 2 2 p p cos
E0 E
p p pe
Взаимосвязь импульса и энергии электрона по теории относительности:
E 2 p 2c 2 m2c 4
pe2c 2 E 2 E02
28

29.

Эффект Комптона
p c
E0 E
p c
E 2 E0 2 p c p c E0 2
2
2
E p c p c E0 2 p c p c E0
2
pe2c 2 E 2 E02
pe2c 2 p c p c 2 2 p c p c E0

30.

pe2c 2 p c p c 2 2 p c p c E0
ñ
E0
2
2
pe p p 2 p p
pe2 p 2 p 2 2 p p cos
ñ
E0
2
2
2
2
pe p p 2 p p cos p p 2 p p
E0
p p 2 p p cos p p 2 p p 2 p p
ñ
2
2
2
2

31.

E0
p p 2 p p cos p p 2 p p 2 p p
ñ
2
2
2
2
2 p p cos 2 p p 2 p p
p
E0
ñ
h
h h
h h h h me c 2
cos
ñ
cos
me c
h
h
h cos h me c

32.

h cos h me c
h h cos me c
h 1 cos me c
h
1 cos
mec
Комптоновская длина волны:
h
6.625 10 34 Дж с
12
2
.
43
10
м 2.43пм c
31
8
mec 9.1 10 кг 3 10 м / с