ТЕМА №1: «КИНЕМАТИКА КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА»
Цель кинематического анализа КШМ
Назначение КШМ
Назначение КШМ
Упрощенное представление КШМ
Поршень совершает возвратно-поступательное движение. При наличии зазоров и соответствующей нагрузке он также совершает
Типы КШМ
Допущения при выводе аналитического выражения для определения кинематики КШМ
Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня
Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня
Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня
Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня
Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня
1.59M
Categories: physicsphysics mechanicsmechanics

Кинематика кривошипно-шатунного механизма. Лекция №1

1. ТЕМА №1: «КИНЕМАТИКА КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА»

РАССМАТРИВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ:
1. АНАЛИЗ КШМ
2. КИНЕМАТИКА ПОРШНЯ

2. Цель кинематического анализа КШМ

Исследование законов движения деталей кривошипношатунного механизма (КШМ) ведется с учетом только его
структуры и геометрическими соотношениями между
звеньями механизма вне зависимости от сил, вызывающих
его движение.
Это позволит:
• оценить возможность функционирования КШМ с заданными
геометрическими размерами;
• получить информацию о компоновочном решении, габаритных
параметрах элементов КШМ и всего ДВС;
• определить влияние кинематических параметров КШМ на
характеристики рабочих процессов ДВС;
• подготовить исходные данные для оценки нагрузок на детали
KШМ.

3. Назначение КШМ

КШМ необходим для
преобразования возвратнопоступательного движения поршня
во вращательное движение
коленчатого вала.

4. Назначение КШМ

КШМ состоит из:
•Подвижных деталей
(поршня, шатуна и коленчатого вала);
•Неподвижных деталей (цилиндра с
головкой и картера), обеспечивающих
его функционирование.

5. Упрощенное представление КШМ

6. Поршень совершает возвратно-поступательное движение. При наличии зазоров и соответствующей нагрузке он также совершает

Характер перемещения подвижных элементов
KШМ
Поршень совершает возвратно-поступательное
движение. При наличии зазоров и
соответствующей нагрузке он также совершает
качательное движение относительно
поршневого пальца.
Коленчатый вал совершает вращательное
движение.
Верхняя часть шатуна - поршневая головка
движется вдоль оси цилиндра и качается
относительно оси пальца. Нижняя часть шатуна
- кривошипная головка вращается
относительно оси коленчатого вала и оси
шатунной шейки. Элементы стержня шатуна
совершают сложное движение.

7. Типы КШМ

При компоновке автотракторных ДВС в основном применяют
следующие три кинематические схемы KШM:
1 - центральную (аксиальную), 2 – смещенную (дезаксиальную), 3 - с прицепным
шатуном (для V-образного ДВС).

8.

Упрощенное представление различных
типов КШМ

9.

Варианты исполнения смещенного
(дезаксиального) механизма
В первом случае ось цилиндра не
пересекает ось коленчатого вала
ДВС. Это позволяет при компоновке
ДВС изменить расстояние между
коленчатым и распределительным
валами при нижнем расположении
последнего в блок-картере.
Во втором случае ось поршневого
пальца смешается относительно
оси поршня.

10.

Условные обозначения элементов КШМ
Геометрические
параметры:
r - радиус кривошипа
коленчатого вала;
lш - длина шатуна;
λ – критерий
кинематического
подобия
центрального КШМ;
a - дезаксаж - смешение
осей цилиндра
(пальца)
относительно оси
коленчатого вала;
к - относительный
дезаксаж;

11.

Условные обозначения элементов КШМ
S – ход поршня –
расстояние между
верхней и нижней
мертвыми точками,
S=2*r
Хφ - перемещение
поршня;
φ - угол поворота
кривошипа;
β - угол отклонения
шатуна от оси
цилиндра.

12.

Условные обозначения элементов КШМ
Кинематика КШМ цилиндра с
главным
шатуном
не
отличается от кинематики
КШМ в рассмотренных ранее
схемах.
ɣ - угол развала

13. Допущения при выводе аналитического выражения для определения кинематики КШМ

Для описания вращательного движения
кривошипа
необходимо
получить
зависимости угла поворота (φ), угловой
скорости (ω) и ускорения (ε) в функции
времени (t).
Допущения:
1. Элементы KШМ абсолютно жесткие.
2. Угловая скорость (частота) вращения
коленчатого вала (ω) постоянна.
3. Зазоры в подвижных сочленениях не
учитываются.
Тогда:

14. Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня

Для
описания
возвратно
поступательного
движения
поршня
необходимо получить зависимости его
перемещения хt, скорости vt
и
ускорения jt в функции времени t.
Перемещение поршня
xt
определяется
двумя
гармоническими составляющими: xI смещением от поворота кривошипа на
угол φ и xII - смещением от поворота
шатуна на угол β.

15. Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня

X j = X I + X II
XI

XII
X j = r (1 - cos j ) + lш (1 - cos b )
β

XI
XII
или
1
=
r
j
+
b
Xj
(1 cos ) l (1 cos )
lшsin b =r sinj
sin b = l sinj

16. Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня

sin b = l sinj
cos b = 1 - sin 2 b
cos b = 1 - l2 sin 2 j
Точная зависимость перемещения поршня от угла поворота
кривошипа:
1
2
2
r
=
j
+
l
j
Xj
sin )
(1 cos ) l (1 1

17. Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня

С целью упрощения расчетных зависимостей, разложим в ряд
выражение 1 - l2 sin 2 j,
используя бином Ньютона:
1 - l2 sin 2 j = 1 -
1 2
1
1
l sin 2 j - l4 sin 4 j - l8 sin 8 j .....
2
8
16
С учетом соотношения амплитуд полученных гармоник с
достаточной для инженерной практики точностью можно
использовать первые два члена разложения.

18. Вывод аналитического выражения для определения кинематики поршня

Тогда выражение примет вид
1
1
1 - l2 sin 2 j 1 - l2 sin 2 j = 1 - l2 cos 2j
2
4
Приближенная зависимость перемещения поршня от угла
поворота кривошипа:
l
j
+
j
X j r (1 cos )
(1 cos 2 )
4

19.

Вывод аналитического выражения для
определения кинематики поршня
Скорость поршня
Первая производная от перемещения поршня по времени
определяет скорость поршня для любого угла поворота
коленчатого вала:
j =
dxj
dt
=
dxj
dj
dj
dt
Точная зависимость скорости поршня от угла поворота
кривошипа:
j = r
sin( j + b )
cos b
Приближенная зависимость скорости поршня от угла поворота
кривошипа:
l
j r (sin j + sin 2j )
2
Для оценки конструкции ДВС используется средняя скорость
поршня:
Для современных автотракторных ДВС
Сп=8…15м/с
Cп =
2S n S n
=
60
30

20.

Вывод аналитического выражения для
определения кинематики поршня
Ускорение поршня
Первая производная от скорости поршня по времени даст ускорение
поршня для любого угла поворота коленчатого вала:
jj =
d 2 xj
dt 2
=
d j
dj
=
d j dj
dj dt
Точная зависимость ускорения поршня от угла поворота
кривошипа:
cos(j + b )
cos 2 j
jj = r
+l
cos b
cos 2 b
2
Приближенная зависимость ускорения поршня от угла
поворота кривошипа:
jj r 2 (cos j + l cos 2j )
Для современных ДВС
jп=5000…20000м/с2

21.

l
xj r (1 - cos j ) + (1 - cos 2j )
4

22.

l
xj r (1 - cos j ) + (1 - cos 2j )
4

23.

l
xj r (1 - cos j ) + (1 - cos 2j )
4

24.

l
xj r (1 - cos j ) + (1 - cos 2j )
4
Для φ=0° и φ=360° хmin=0, что соответствует положению
поршня в ВМТ
Для φ=180° хmax=S=2r, что соответствует положению
поршня в НМТ

25.

l
j r (sin j + sin 2j )
2
Для φ=90° пкв vφ=rω
Максимальное значение скорости в первом приближении
определяется для φ+β =90° , когда ось шатуна перпендикулярна
радиусу кривошипа.

26.

jj r 2 (cos j + l cos 2j )
Для φ=0°
jφ= jI+ jII
Для φ=180° jφ= jI -jII
jmax= rω2(1+λ)
jmin= rω2(1-λ)
English     Русский Rules