Модальный метод синтеза непрерывных систем

1. Тема 14. Модальный метод синтеза непрерывных систем

1/15
Тема 14.
Модальный метод синтеза
непрерывных систем
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

2.

2/15
Обсуждаемые вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
Связь модального метода синтеза с корневым
методом анализа показателей качества
переходных процессов
Задача стабилизации состояния равновесия
системы
Основное расчетное соотношение модального
метода синтеза
Условие управляемости системы
Задача стабилизации выхода объекта управления
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

3. Корневой метод анализа показателей качества переходных процессов

3/15
Характеристический полином системы:
Характеристическое уравнение системы:
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

4. Суть модального метода синтеза

4/15
Суть модального метода синтеза
В модальном методе синтеза используется взаимосвязь
между показателями качества переходных процессов в
динамической системе и размещением корней
характеристического полинома этой системы.
Суть модального метода синтеза состоит в формирование
заданного размещения корней характеристического
полинома замкнутой системы на основе соответствующего
выбора коэффициентов матрицы обратной связи по
вектору состояния модели объекта управления.
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

5. Случай 1. Задача стабилизации состояния равновесия системы

5/15
Требуется обеспечить устойчивость состояния равновесия
системы и заданные показатели качества переходных
процессов путем выбора коэффициентов матрицы
обратной связи K , т.е. свойство:
Юркевич В.Д.
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв

6. Основное расчетное соотношение модального метода синтеза

6/15
Уравнение замкнутой системы:
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

7. Условие управляемости системы

7/15
Условие управляемости системы
Определение: Линейная система называется полностью
управляемой, если для любого произвольного
начального состояния и произвольного конечного
состояния систем существует конечное управление,
которое переводит систему из начального в конечное
состояние за ограниченное время
Если система является полностью управляемой, тогда
существует матрица K, позволяющая обеспечить
произвольное размещение корней характеристического
полинома на комплексной плоскости
Критерий полной управляемости:
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

8. Случай 2. Задача стабилизации выхода объекта управления

ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
8/15
Юркевич В.Д.

9. Расчет матрицы К в задаче стабилизации выхода объекта управления

ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
9/15
Юркевич В.Д.

10. Расчет коэффициента D в задаче стабилизации выхода объекта управления

Расчет коэффициента D в задаче стабилизации
10/15
выхода объекта управления
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

11. Пример

11/15
Пример
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

12. Пример (2)

12/15
Пример (2)
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

13. Пример (3)

13/15
Пример (3)
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

14. Пример (4)

14/15
Пример (4)
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

15. Пример (5)

15/15
Пример (5)
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.

16. Тема 14. Фильтр оценки состояния для непрерывных систем (наблюдатель вектора состояния)

16/15
Тема 14.
Фильтр оценки состояния для
непрерывных систем
(наблюдатель вектора состояния)
ТАУ. Тема 14: Модальный метод синтеза непрерыв
Юркевич В.Д.