Системы счисления. Что такое информация?

1.

2.

Можете ли вы полностью ответить на следующие
вопросы:
• Знаете ли вы, что такое информация?
• Какие виды информации вы знаете?
• Что такое кодирование информации?
• Каким образом кодируется информация в компьютере?
• Известно ли вам, что такое система счисления?
Какие бывают системы счисления?
• Умеете ли вы производить перевод чисел из одной
системы счисления в другую?
• Рассмотреть, что такое система счисления, виды
систем счисления.

3.

1
2
Вопросы:
7
1. Первичное неопределяемое
6
понятие информатики и новые 3
сведения для человека.
2. Информация в виде цифр и
знаков, обозначающих
4
математические действия.
3. Минимальная единица
5
измерения количества
информации.
4. Информация, передаваемая в виде символов, сведения из книги,
газеты, журнала и т. д.
5. Примеры этого вида информации - рисунок, чертеж — в виде
статических изображений.
6. 8 бит – это 1 ________ .
7. Речь, музыка, шум – это __________________ информация.

4.

1
2
4
Ч И С Л О В А Я
Н
7
6
Ф
З
3
Б
О
В
Б
А
Р
У
И
Й
М
К
Т Е К С Т О В А Я
Ц
5
О
В
Г Р А Ф И Ч Е С К А Я
Я
Я

5.

Система счисления – это знаковая
система, в которой приняты
определенные правила записи чисел.
Знаки системы счисления, с помощью
которых записывают числа – это
цифры, а их совокупность – алфавит
или базис .
Системой счисления (с/с) называется способ
записи чисел с помощью специальных знаков –
цифр.

6.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Позиционные:
десятичная, двоичная,
восьмеричная,
шестнадцатеричная
Непозиционные:
римская
В позиционных системах счисления значение цифры зависит
от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит.
Примеры:
Основные достоинства любой позиционной с/с:
Десятичная
с/с: число 33арифметических
– здесь одна и таопераций.
же цифра 3
1. Простота выполнения
обозначает
и 3 десятка,
и 3 единицы
в зависимости
от позиции.
2. Ограниченное
количество
символов,
необходимых
Римская
с/с: вчисла.
числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в
для записи
каждом случае обозначает одну и ту же величину - число 10.

7.

В позиционной с/с положение цифры в числе
однозначно определяет тот вклад, который
она вносит в состав числа.
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Совокупность различных цифр или других знаков,
используемых для записи чисел называется
базисом (алфавитом цифр).
Количество этих цифр определяет основание с/с.
Основание с/с будем записывать в виде
нижнего индекса.
Примеры.
Базис десятичной с/с состоит из 10 цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ее основание 10.
Если взять в качестве основания число 2, то получим двоичную
систему счисления, базис которой состоит только из цифр 0 и 1.

8.

Основанием системы счисления может быть
любое натуральное число, большее 1.
Название
ОсноЦифры
с/с
вание
(базис)
Двоичная
2 0,1
Восьмеричная
8 0,1,2,3,4,5,6,7
Шестнадца16 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
теричная
А (10), В (11), C(12),
D(13), E(14), F(15)
Десятичная
10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Двенадцатеричная
Пятеричная
12
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
дюжина знак, знак
5 0,1,2,3,4
Где
используется
В компьютере
В компьютере
В компьютере
В современной
повседневной
жизни
В мире, до первой
трети XX века
В Китае

9.

Разрядность
Основание
543210
1001012 - двоичная система счисления, алфавит: 0, 1
основание - 2
1023 - троичная система счисления, алфавит: 0, 1, 2
основание – 3
2314 - ___________________________________________
122445 - ________________________________________
???6 - ___________________________________________
???7 - ___________________________________________
???8 - ___________________________________________
???9 - ___________________________________________
???16 - _____________________, алфавит 0-9, A,B,C,D,E,F

10.

Число в позиционной с/ может быть записано в
развернутой форме:
Аn = ± (an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + … + a0 q0 +
a-1 q-1 + a-2 q-2 + … + a-m q-m)
Здесь: А — само число,
q — основание системы счисления,
аi — цифры данной системы счисления
(аn-2; аn-1 и др.),
n — число разрядов целой части числа,
m — число разрядов дробной части числа.
Пример. В десятичной с/с:
2951,6710 = 2 103 + 9 102 + 5 101 + 1 100 + 6 10-1 + 7 10-2
Свернутой формой записи числа называется запись в виде:
А = an-1 an-2... a1 a0 , a-1 a-2 ... a-m

11.

http://www.sc.edu.ru
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/402b749c-240b-4e16-9e4dbea3fc4fa8fa/9_139.swf
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cba8cf67-0423-48b3-920ebc1df704001a/9_142.swf