Решение задач по теме «возведение в степень произведения и степени» 7 класс

1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И СТЕПЕНИ»

2. Устная работа

6
6
2
64
1
4
Представьте 64 в виде степени с
основанием -2; 2; -8.
Куб какого числа равен 64?
Существует ли еще какой-нибудь
способ представления 64 в виде
степени с натуральным
показателем?

3. Устная работа

Представьте в виде степени с основанием С:
1. С5∙С3
2. С8: С6
3. (С4)3
4. С5 ∙С3 : С6
5. С14∙ С
6. С7 : С5
7. (С4)3 ∙С
8. С4∙ С5∙ С0
9. С16 : С8
10. (С3)5

4. Устная работа

Сравните значение выражения с нулем:
(- 5)7 < 0
(-6)18 > 0
(- 5)18∙ (- 5)6 > 0
-(- 4)8 < 0
(- 4)11∙ (-4)8 < 0

5. 1. Дана таблица. В левом столбце заполнить пропущенные места, в правом – выполнить задания

Степенью числа а с
натуральным показателем n
называется __________ n
________, каждый из которых
равен а.
Степень числа а с показателем,
равным 1 ________________.
1. Представьте в виде степени
произведение:
а) (–8) · (–8) · (–8) · (–8) · (–8);
б) (х – у) · (х – у) · (х – у) · (х – у).
2. Возведите в степень: 34 ; ( 0,2)3;
2
1
2
3
Назовите основание и показатель
записанных степеней.

6. 1. Дана таблица. В левом столбце заполнить пропущенные места, в правом – выполнить задания.

При умножении степеней с Выполните действия:
одинаковыми основаниями 4 12
____________ складывают, a a
а ________ оставляют
6 9
b b b
прежним.
2 3
3 3

7. 1. Дана таблица. В левом столбце заполнить пропущенные места, в правом – выполнить задания.

При делении степеней с
Выполните действия:
одинаковыми основаниями
9
8
2
с с
_____________ оставляют b b
прежним, а из __________
7
6
7 4
делимого ______________ n n
5 5
делителя.

8. 1. Дана таблица. В левом столбце заполнить пропущенные места, в правом – выполнить задания.

При возведении степени в Выполните действия:
степень _______________
3
3 7
2
оставляют прежним,
m
2
а _________ перемножают.
k
4 5

9. 1. Дана таблица. В левом столбце заполнить пропущенные места, в правом – выполнить задания.

При возведении в степень Выполните возведение в степень:
произведения возводят в
5
3
эту степень ___________ и
2a b ;
результаты перемножают.
1 2 3
p q
3
4

10. 2. Вычислите, представьте в виде степени:

x x
x
2
c (c )
4
5 4
(c ) (c )
8 2
4 4
(c ) c
3
2 2
c (c )
3 4
(5 ) 5
6
3 3
5 (5 )
5
8 4
10
2
28 38
66
6
12
5
7
3 4
2 4
8
4

11. Наклоните корпус влево, если значение выражения меньше нуля; вправо, если значение выражения больше нуля:

( 2) ;
( 8) ;
( 23) ;
( 7) ;
3
2
( 15) ;
4
( 8) ;
11
6
2n
( 0,2)
2 n 1
.

12.

13. Самостоятельная работа

14. Решите задачу:

Коробка для подарка имеет форму куба. На
окраску всех ее граней (включая дно и
крышку) снаружи потребовалось 100 г
«золотой»
краски.
Сколько
краски
потребуется для окрашивания слоем такой
же толщины второй подарочной коробки,
имеющей форму куба, ребро которого в 1,5
раза больше?

15. Решите задачу:

Бассейн,
имеющий
форму
куба,
наполняется водой через трубу за 35 минут.
За какое время наполнится водой через ту
же трубу бассейн, имеющий форму куба,
ребро которого вдвое больше?

16. Решите уравнения:

5 2
(z )
81;
2 4
z (z )
x (x )
9;
16
x
x
2 32;
2
5 5
3 5
x 2
125.

17. РЕФЛЕКСИЯ

!!! Урок полезен, все понятно.
!!? Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
!?? Еще придется потрудиться.
??? Да, трудно все-таки учиться!

18. Домашнее задание:

№№ 448, 542, 547, 548.

19. Решите уравнения:

2 2
3
3
2 x 1
x 7
3
16;
x 1
27;
x 1 2
(3 ) 81;
3 x 1
(2 )
512.