Функции и их графики. 9 класс

1. Функции и их графики

2. Выберите уравнение, с помощью которого задана линейная функция; квадратичная функция

2х + 3 = у
4
у=5+ х
у = |х|
у = х³ – 1
х
у=4 +5
у = х² + х

3. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(х) на отрезке [-5; 0]. Через какую из указанных точек пройдёт этот

график, если его продолжить в
полуплоскость х > 0?
у
(3;
(2;
(5;
(1;
1)
0)
- 5)
5)
-5
-1 0
1
х

4. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(х) на отрезке [-5; 0,5]. Найдите f(-8).

у
5
-5
0
х

5. Установите соответствие

у
у
у
у
=
=
=
=
(х
(х
(х
(х
– 2)² + 3
+ 3)² – 2
+ 2)² + 3
– 3)² + 2
(-3; -2)
(3; 2)
(-2; 3)
(2; 3)

6. Пользуясь графиком функции, изображённым на рисунке, определите:

1)
2)
3)
4)
5)
нули функции;
наименьшее значение функции;
значение у при х = 2;
значения х, при которых у > 0;
промежуток возрастания функции
у
-1 0
1
-1
х

7. Построить график функции у = -2х² – 8х. При каких значениях х функция принимает значения, большие 6.

у
1
-1 0
1
х

8. Для какой из линейных функций нет соответствующего графика?

А. 2х – у + 3 = 0
В. 2х – у – 3 = 0
у
у
1
0
Б. 2х + у – 3 = 0
Г. 2х + у + 3 = 0
у
1
1
х
0
1
1
х
0 1
х

9. Используя графические представления, подберите из данных уравнений второе уравнение системы так, чтобы она имела два решения.

_2
у= х,
...
у
у
у
у
у
0
=
=
=
=
х² + 1;
-2;
-х – 2;
|х|
1
-1
х

10. С помощью графиков докажите, что уравнение |х| = 5 – 4х – х² имеет два корня.

у
1
0 1
х

11. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки пересечения парабол

у = (х + 1)²
и
у = 1 – 6х – х²

12. у

-1
1
01
х

13. Найти координаты точек пересечения графика функции

_ 1
у = 2 х² – 4х – 9
с осями
координат (двумя способами)

14. На рисунке изображён график движения автомобиля. По графику определите, на каком из данных промежутков времени скорость

На рисунке изображён график движения
автомобиля. По графику определите, на
каком из данных промежутков времени
[0;
[2;
[3;
[4;
скорость автомобиля была наибольшей?
2]
3]
4]
5]
S (км)
160
80
40
0
1
2
3
4
5 t(ч)

15. Найти область определения функции

√ 24 – 2х – х²
f(х) =
х² –16
.

16. Спасибо за урок!

До свидания!