Similar presentations:
Функция. 9 класс
1. Функция
соответствие междумножествами, причем
одному элементу из
первого множества
соответствует не более
одного элемента
второго множества .
2. Функция - зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у.
х - независимаяпеременная или
аргумент.
у- значение функции,
соответствующее
заданному значению х.
3.
первое множествоназывается областью
определения функции
D ( f )= (-∞; +∞)
второе множество –
множеством значений
функции
E ( f )=[0; +∞).
4.
Область определенияфункции - все значения,
которые принимает
независимая переменная.
D ( f )= (-∞; +∞)
Область значений функции
( множество значений )- все
значения, которые
принимает функция.
E ( f )=[0; +∞).
5. Виды функций
Линейная у 4 х 8
Прямая пропорциональность у 9,5 х
9
Обратная пропорциональность у
х
2
Квадратичная у х
Кубическая у 0,6 х 3 2
Квадратный корень у х
Модуль у I x I
6.
Какие из данных графиковявляются
Графиками функций?
7.
Название графикау=а
Гипербола
y = kx
Прямая, параллельная оси Ох
y = kx + m
y = x2
y = 1/x
Парабола
Прямая, проходящая через
начало координат
Прямая
8. График линейной функции.
y = ах + bх
у
4
0
-2
-3
4
-2
-3
9. График функции обратной пропорциональности.
Определить, в каких четвертях находитсяграфик функции.
10. Определить направление ветвей параболы.
11. Преобразование графиков- найти
у 0,5 ху х 2
у 3х 1
у 3
12.
Преобразование графиков- найти1
1
1
1
у 2
у 2
у
у
х
х
х
х
1.
3.
2.
4.
13.
Преобразование графиков- найтиу х2 5
у 0,3х
2
у ( х 3)
2
у х 2 5
2
14. График линейной функции.
y = 0.5х - 2х
у
4
0
-2
-3
4
-2
-3
15. Графический способ задания функции
Преимущество наглядность.В технике и физике часто
пользуются графическим
способом задания
функции, причем график
бывает единственно
доступным для этого
способом.
16.
Графиком функции y = f(x)называется множество всех точек
плоскости, координаты которых
удовлетворяют
данному уравнению.
Графический способ задания
функции не всегда дает
возможность точно определить
численные значения аргумента.
17. Аналитический способ
Самый распространенный3
у 0,6 х 2
способом задания функций
- компактность
- возможность вычисления
значения функции при
произвольном значении аргумента
из области определения.
18. Недостатки
- отсутствие наглядности(компенсируется возможностью
построения графика)
- необходимость выполнения
иногда очень громоздких
вычислений.
19. При аналитическом способе
функция может быть заданаявно
у 4 х 8
неявно
у 4х 8 0
параметрически
х=х(t) y=y (t)
20. Словесный способ задания функции Этот способ состоит в том, что функциональная зависимость выражается словами. функция E(x)
целая часть числа x.21. Основными недостатками
- невозможность вычислениязначений функции при
произвольном значении
аргумента
- отсутствие наглядности
22. Главное преимущество
-возможность задания техфункций, которые не удается
выразить аналитически.
23. Табличный способ
Функцию можно задать,перечислив все её
возможные аргументы
и значения для них.
Примерами могут служить
программа передач, расписание
поездов
х
у
4
0
-2
-3
24. График роста 0 - 8 лет
х,л0
1
2
3
у,м
0,5
0,8
0.95
1,0
4
5
6
7
8
25. Поход
х0
1
2
у
0
4
8
2
1
4
у = 4х
8
26. Траектория полёта
У= а (х – в)² +с27. Постоянное расстояние S=200км
U50
100
200
25
t
4
2
1
8
У = 200 / х
28.
Графикуравнения с
двумя
переменным
и
29. √x = 2 -x
30. √x < 2 -x
√x < 2 -x31. √x+3 = x + 1
32. √x+3 > x + 1
√x+3 > x + 133. «…радость видеть и понимать…» А.Эйнштейн
Чувство Эмоции РазумВозможность человеку
открывать