Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Устная работа

1. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Устная работа
Работа учителя
математики
Лицея №86
Даниловой С. Д.

2. Найти область определения функции:

а)
y tgx
б)
1
y
sin x
в)
5x
y
cos x 1
г)
y sin x 1
д)
7
y
ctgx
е)
6x
y
cos x 3

3. Найти область определения функции:

а)
в)
y
y
4
x2 5
9
x 1
б)
Г)
8x
y
x 6
y x 9
2

4. Найти множество значений функции:

а) y 4 sin x 3
б) y 5 2 cos x
в)
y 4tgx 2
д) y cos 2
г)
x 2 cos x 3 е)
y 2 sin x 6
2
y sin 2 x 1

5. Найдите наибольшее значение функции

1) y 12 4 cos x
2) y 5 sin x 16
3) y 3 4 cos x 4 cos x 8
2

6. На каком рисунке изображён график функции

y cos x
6

7.

y 2 sin x

8.

x
y cos
2

9. Упростите выражение

а) cos 2 15 cos 2 75
в)
sin 4 x
cos 2 x
б)
cos( x y ) 2 sin x sin y
sin 4 x cos 4 x
2
2
tg xctg x
г)
2
2
cos x sin x

10. Решите уравнение

а)
sin 2006x cos 2005x cos 2006x sin 2005x 0
1
б) 1 tg x sin x 0,5
cos 2 x
2
в)
2 sin x cos x cos x sin x
г) sin(
2
2
x) cos( x) 1
2

11. Вычислить пределы

4
1) lim
n n
6n 1
3) lim
n 2n 5
5
2) lim 2
n n
4) lim q , q 1
n
n

12. Вычислить пределы

3n 2n 1
8n 4 n 2
1) lim
2) lim
2
n 4n n 5
n n 3 n 1
5
2
5n 4 n 3
(1 2n)(1 n)
3) lim 3
3) lim
2
2
n n 2n 2
n
( n 2)
2
2