Преобразование графиков

1. Преобразование графиков:

Исходная функция y
y = f(x - a)
y = f(x) + b
y = f(ax)
y = bf(x)
= f(x)
Параллельный перенос вдоль оси Ох
Параллельный перенос вдоль оси Оу
Растяжение ( сжатие) вдоль оси Ох
Растяжение ( сжатие) вдоль оси
Оy

2.

у
6
y 3 sin 2 x 3
3
у sin 2 x
1
2
y sin x
3
2
0
2
2
3
2
х
2
-1
y 3 sin 2 x

3.

у
у cos x 3
3
у cos x
1
2
у cos( x )
6
3
2
0
2
-1
-3
2
3
2
х
2
у cos x 4

4.

1
y 2 sin( ( x )) 1
3
2
1. Построим график функции y=sinx.
2. Параллельный перенос вдоль оси Ох на вектор (П/2;0), получим:
y sin( x )
2
3. Растяжение вдоль оси Ох, получим
4. Растяжение вдоль оси Оу, получим
5. Параллельный перенос вдоль оси Оу
на вектор (0;1), получим
1
y sin ( x )
3
2
1
y 2 sin ( x )
3
2
1
y 2 sin( ( x )) 1
3
2

5. Построение

у
ПОСТРОЕНИЕ
1
y 2 sin ( х ) 1
3
6
1
П
у sin ( х )
3
2
2
у΄
3
2
1
2
2
0
-1
у sin x
1
y 2 sin ( х )
3
6
3
2
х
2
3
у sin( x
П
)
2