Уравнения, приводимые к квадратным

1.

УРАВНЕНИЯ, ПРИВОДИМЫЕ К
КВАДРАТНЫМ
ЦЕЛЬ УРОКА: Совершенствовать навыки
решения уравнений, приводимых к
квадратным различными способами;
продолжить формирование
познавательной активности,
уметь логически мыслить.

2.

Ход урока.
I. Проверка домашнего задания. №295 (ж) - за крыло доски
II.Устно. Решите уравнения и неравенства.
1) х 4 16 0,
2) х
2
16 0,
3) х
3
5 х 0,
4)3 х
2
2 0,
5) х 4 х 2 1,
6) х ( х 1)( х
7) х
8) х
2
2 ) 0,
7,
3,9) х
2
0,09.

3.

Работа по карточкам.
1) Составить биквадратное уравнение по корням. Один из корней равен 2,
а другой 2√2.
х 4 12 х 2 32 0
Решение. (х²-4)(х²-8)=0;
2)Решить биквадратное уравнение.
х 4 5 х 2 36 0; х 2 а; а 2 5а 36 0; а 9; а 4;
х 2 9илих 2 4; х 3; х 3;
Ответ : 3; 3.
3) Решитьуравнение
х 3 6 х 2 16 х 0
х ( х 2 6 х 16) 0
х 0; х 8; х 2.
Ответ : 0;2; 8.

4.

III. Закрепление
Решить уравнение1) 4х3-21х+10=0
d=1;-1;2;-2;5;-5;10;-10.
Методом подбора находим х=2.
Разделим многочлен на многочлен
(4х3-21х+10):(х-2) = 4х2+8х-5 ; 4х2+8х-5=0 ; х = 0,5; х = - 2,5

5.

2) х 3 3 х 2 6 х 8 0
Сложим коэффицинт ы : 1 3 6 8 0
х 1
( х 3 3 х 2 6 х 8) : ( х 1) х 2 2 х 8;
х 4
х 2 х 8 0;
х 2
Ответ : 1; 2;4
2
3) В это же время решить это уравнение способом группировки.

6.

4)6 х 4 5 х 3 38 х 2 5 х 6 0
(6 х 4 6) (5 х 3 5 х ) 38 х 2 0;
6( х 4 1) 5( х 3 х ) 38 х 2 0; разделим на х 2
1
1
) 5( х
) 38 0;
х
х
1
1
2
обозначим х
t; х 2
t
2;
2
х
х
6(t 2 2) 5t 38 0
6( х 2
D 1225
5
10
; t2
;
2
3
х 2
х 0,5
х 3
2
х 2
Ответ : - 3;0,5;2;
3
3
t1