Действия с геометрическими фигурами

1. В3 предложенное в 2012г

Работа
учителя математики
Зениной Алевтины Дмитриевны
Проверяемые требования (умения):
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

2. Прототип задания B3 (№ 245004)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
А
а·в
Формула площади прямоугольного треугольника S∆ = ̶ ̶ ̶
2
∆ АВС – прямоугольный. а = 6 , в =1
В
Р
5
1
С
S(АВС) = ½(6·1) = 3
6
8
S(РНС) = ½(РС·НС)
S(РНС) = ½(5·8) = 20
Площадь четырехугольника равна: 3 + 20 = 23
Н
Ответ: 23

3. Прототип задания B3 (№ 261909)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см на 1 см Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Sʹ = ½(5·9) = 22,5
Sʺ = ½(2·4) = 4
9
5
Sʹ
4
Sʺ
Площадь четырехугольника равна: 26,5
2
Ответ: 26,5

4. Прототип задания B3 (№ 245006)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой
бумаге с размером клетки 1 см на 1 см Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
Формула площади треугольника: S = ½(а·h)
Sʹ = ½(1·1) = 0,5
Sʹ
+
Sʺ = ½(1·1) = 0,5
S
ʺ
S=1
h
Площадь четырехугольника равна 1
Ответ: 1

5. Задание B3 (№ 262421)

Прототип 245006
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см на 1 см Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Sʹ = ½(7·9) = 31,5
7
2
Sʺʺ3
Sʺ = ½(9·6) = 27
Sʺʹ
Sʺʹ = ½(2·3) = 3
Sʹ
2
9
6
Sʹ+Sʺ+Sʹʺ+Sʺʺ=67,5
Sʺʺ= 2·3 = 6
S квадрата равна: 9·9 = 81
Sʺ
Вычислим площадь четырехугольника:
9
81 - 67,5 = 13,5
Ответ: 13,5

6. Прототип задания B3 (№ 245007)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см на 1 см Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Sʹ = ½(a·h) = ½(3·1) = 1,5
+
Sʺ =½(a+b)·h =½(3+1)·1 = 2
Sʹ
Sʺ
Sʺʹ = ½(a·h) = ½(1·2) = 1
Sʺʹ
S = 1,5 + 2 + 1 = 4,5
Ответ: 4,5

7. Задание B3 (№ 262921) Прототип:  245007

Задание B3 (№ 262921)
Прототип: 245007
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см на 1 см Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
S(прямоугольника) = 8·9 = 72
8
Sʺ = 5·4 = 20
Sₒ
5
3
9
Sʹʹʹ
5
9
+
Sʹʹʹ =½(5·3) = 7,5
Sʹʹʹʹ = ½(7·1) = 3,5
Sₒ = ½(8·5) = 20
2
7
Sₒₒ
Sʺ
4
Sₒₒ = ½(9·2) = 9
S(суммы) = 60
S = S(прямоугольника) – S(суммы) = 72 – 60 = 12
Ответ:12

8. Прототип задания B3 (№ 245000)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см на 1 см Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Sₒ = 3
Sₒₒ =3
3
Sₒ
Sₒₒ
2
Формула
площади
выпуклого четырехугольника:
Площадь
данного
четырехугольника
можно вычислить
как сумму площадей двух треугольников
2
3
d2
d1 1
1
1
√2
S d=1 =
½(a·h)
S = ½(2√2 ·√2)·sin90o =2·1 = 2
√2
d2=2√2
2·S(треугольника
) = 2·½(a·h) =2·½(1·2) = 2
1
Sквадрата = 3·3 = 9
Площадь искомого четырехугольника равна:
9 – 3 -3 -2 =1
Ответ:1

9. Задание B3 (№ 259419) Прототип:  245000

Задание B3 (№ 259419)
Прототип: 245000
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см на 1 см Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Sквадрата =9·9 = 81
18
9
Sискомого четырехугольника = 81 – 18 – 9 – 9 – 9 – 21 = 15
9
21
9
Ответ:15

10. Автор: Зенина Алевтина Дмитриевна

Использованы материалы сайтов:
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main.html?view=Pos
http://live.mephist.ru/show/mathege2010/view/B1/solved/

11.

Еще есть время подготовиться!