Квадратичные неравенства

1.

2.

Ход урока:
1. Организационный момент
2. Математический диктант
3. Квадратичные неравенства
4. Решение простейших неравенств второй
степени
5. Итог урока
6. Домашнее задание

3.

Цель: повторить
основные понятия и
свойства, необходимые
для успешного
восприятия нового
материала.

4.

Математический диктант :
1.Разложите на множители многочлен х29=_____________.
2.Если а >0 и в >0, то ав ______.
3.Решите систему неравенств
х 5
х 7
4.Разложите многочлен на множители х2+5х=_____________.
5.Если а < 0 и в > 0, то ав _____________.
6.Решите систему неравенств
x 3
x 2
7.Если а< 0 и в<0, то ав _______________.
8.Решите систему неравенств x 3
x 10
9.Запишите квадратный трехчлен с коэффициентами а, в, с в
общем виде ___________.
10.Зачеркните строгие неравенства: х> 5, x≥7, x ≤8, x< -3.

5.

1.(х-3)(х+3)
2. ав>0
3. х>7
4. х(х+5)
5. ав<0
6. х<2
7. ав>0
8. 3<x<10
9. ах2+вх+с=0
10. х>5 x<-3

6.

Квадратичные неравенства
Строгие
Нестрогие
ах2+bх+с<0
ах2 +вх+с>0
ах2+bх+с≥0
ах2 +вх+с≤0

7.

Какие из неравенств являются квадратичными:
1. 2х2+3х+7> 0
2. х2-2х+15 <0
3. Х3+2х2+х+1> 0
4. Х4-5 >0
5. Х2-1 <0
6. 3х-1 <0

8.

Сведите к квадратичным следующие неравенства:
х2<4х-5
4х2+6<x2-2x-1
3x(x-1)<x+1

9.

X2-4x-5<0
3x2+2x+7<0
3x2-4x-1<0

10.

Решением каких неравенств является число 1
X2+4x+2>0
X2-2x-3<0
-x2+7x+4>0
-5x2+7x+17<0

11.

Решите неравенство
(х-1)(х+3)>0
(х-2)(х+5)<0
X2-16>0
x2+5x<0

12. (x-1)(x+3)>0

(x-1)(x+3)>0
1.
2.
x 1 0
x 3 0
x 1
x 3
x 1 0
x 3 0
x 1
x 3
Ответ: x<-3 , x>1
X>1
X<-3

13.

(x-2)(x+5)<0
.
х 2 0
х 5 0
x 2
x 5
x 2 0
x 5 0
Ответ: -5<x<2
x 2
x 5
-5
2
Решений нет
-5
2

14.

№625
№653