Решение задач на смеси и сплавы (арифметический способ)

1.

2.

Концентрация вещества в
смеси – это часть,
которую составляет
масса вещества в смеси
от массы смеси.
Концентрация = масса вещества : масса смеси

3.

Концентрация =
= масса вещества : масса смеси

4.

Что значит:
a) концентрация раствора 7%;
b) молоко содержит 3,2 % жира;
c) золотое кольцо имеет 585 пробу?
Сколько сахара содержится в 1000 г
20%- го сахарного сиропа?

5.

К одной части сахара
прибавили 4 части воды.
Какова концентрация
полученного раствора?

6.

Килограмм соли
растворили в 9
литрах воды. Какова
концентрация
раствора?

7.

70%
50%
65%
В каких пропорциях нужно смешать
раствор 50 % и 70 % кислоты, чтобы
получить раствор 65 % кислоты?

8. В каких пропорциях нужно смешать раствор 50 % и 70 % кислоты, чтобы получить раствор 65 % кислоты?

Концентрация
Масса
раствора
(г)
Масса
кислоты
(г)
I раствор
50 %
Х
0,5 х
IIраствор
70%
У
0,7 у
смесь
65%
(х + у)
0,65 (х + у)

9.

Составим и решим уравнение:
0,65 (х + у) = 0,5 х + 0,7 у ,
65х +65у = 50х + 70у,
65 х – 50 х = 70 у – 65 у,
15 х = 5 у,
3 х = 1 у,
х : у = 1 : 3.
Нужно взять: 1 часть раствора 50% кислоты и
3 части раствора 70% кислоты
Ответ:50% раствора кислоты-1 часть, 70%
раствора кислоты-3 части

10. Решение задачи арифметическим способом

50
65
5
:
70
15

11. В каких пропорциях нужно смешать растворы а % и b % кислот, чтобы получить раствор с % кислоты?

Концентрация
Масса
раствора
(г)
Масса
кислоты
(г)
I раствор
a%
x
0,01·ах
II раствор
b%
y
0,01·by
смесь
c%
x+y
0,01 · c(x + y)

12. Составим и решим уравнение

0,01·с ·(х + у)= 0,01·а·х + 0,01·b·у ,
с(х + у)= ах + by,
cx – ax = by – cy,
x( c –a) = y( b – c),
x : y = ( b – c):( c – a).
a
c
b
b-c
:
c–a
а % раствора кислоты – (b – c) части, b% раствора кислоты – (с – а) частей

13.

В каких пропорциях нужно
сплавить золото 375 пробы с
золотом 750 пробы, чтобы
получить золото 500 пробы?

14. В каких пропорциях нужно сплавить золото 375 пробы с золотом 750 пробы, чтобы получить золото 500 пробы?

375
500
250
:
750
125
Ответ: Чтобы получить золото 500 пробы нужно взять:
2 части золота 375 пробы и 1 часть золота750 пробы.

15.

Морская вода содержит 5 % соли по
массе. Сколько пресной воды нужно
добавить к 30 кг морской воды,
чтобы концентрация соли
составляла 1,5 %?

16. Морская вода содержит 5 % соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли

составляла 1,5 %?
0
1,5
3,5
:
5
1,5
Нужно взять 7 частей пресной воды и 3 части морской воды. По условию
морской воды 30 кг и это 3 части, а 7 частей пресной воды – это 70 кг.