Задачи на смеси, сплавы и растворы

1.

Задачи на смеси,
сплавы и
растворы

2.

*В 190г водного раствора соли добавили
10г соли. В результате концентрация
раствора повысилась на 4, 5 % . Сколько
соли было в растворе первоначально?
4,5%=0,045
соли :
+10
соль
х 10 х+10
х
200
190
вода
вода
х
х 10
0, 045
190
200
200
190
соль
х

3.

Пусть хг соли было в растворе первоначально
х
х 10
0, 045
190
200
х
45
х 10
190 1000
200
х
9
х 10
190 200
200
х
х 1
190 200
200 х 190( х 1)
200х 190х 190
200х 190х 190
10х 190
х 19
Ответ :19гр

4.

*В сплав олова и меди массой 16 кг добавили 2
кг олова. После этого содержание олова в
сплаве повысилось на 5%. Сколько олова
было в сплаве первоначально?
х
медь 16
олова :
х 2 х+2
18 медь
х
х 2
0, 05
16
18
18кг
16кг
олово
х
+2
олово
5%=0,05

5.

Пусть х кг олова было в сплаве первоначально
х
х 2
45 х 36 40( х 2)
0, 05
16
18
45х 36 40х 80
х
5
х 2
16 100
18
х
1 х 2
16 20
18
х 1 х 2
/ 720
16 20
18
45х 40х 80 36
5х 44
х 8,8
Ответ : 8,8кг

6. Задача №1. При приготовлении маринада для консервирования смешали 10%- ный и 25%- ный растворы соли и получили 3кг 20% -ного

раствора.
Какое количество каждого раствора (в кг) было использовано?
3 кг
соль
х
20%р-р
10%
+
0,1х
соль
3
20%
0,2 3
соль
(3 -х)
25%
0,25(3 – х)

7. Пусть х кг 10% раствора соли взяли,тогда (3-х) кг 25%раствора соли взяли

0,1х + 0,25(3 – х)=0,2 3
0,1х + 0,75 – 0,25х = 0,6
0,15 х = 0,15
х = 1 - количество 10%-ного раствора
1) 3 – х = 3 – 1 = 2 - количество 25%-ного раствора
Ответ: 1кг и 2 кг

8. Задача №2. Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация

которого равна 20%?
180
вода
сахар
75%
25%
180 0,75
180 + х
вода
х
+
х
вода
сахар
80%
20%
(180 + х) 0,8
100%
сахар

9. Пусть х г воды нужно добавить

180 0,75 + х = (180 + х) 0,8
135 + х = 144 + 0,8х
0,2х = 9
х = 45 (г) – воды нужно добавить в сироп
Ответ: 45 г

10. Задача №3. Сколько воды испарится из 1,7 кг свежих грибов, если их влажность 90%, а влажность сухих грибов – 15%?

вода
1,7
-
90%
1,7 0,9
вода
(1,7 – х)
15%
0,15 (1,7 – х)
вода
х
100%
х

11. Пусть х кг воды испарится

0,9 1,7 – х = 0,15 (1,7 – х)
1,53 – х = 0,255 – 0,15х
х – 0,15х = 1,53 – 0,255
0,85х = 1,275
х = 1,5 (кг) – воды испарится
Ответ: 1,5 кг

12. Задача №4. Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг, содержащий 40% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому

куску, чтобы
получившийся новый сплав содержал 30% меди?
15
медь
олово
40%
60%
+
15 0,6
медь
х
олово
100%
х
15 + х
медь
олово
30%
70%
(15 + х) 0,7

13. Пусть х кг чистого олова нужно прибавить

15 0,6 + х = (15 + х) 0,7
9 + х = 10,5 + 0,7х
х – 0,7х = 10,5 - 9
0,3х = 1,5
х = 5 (кг) – чистого олова нужно добавить
Ответ: 5 кг

14. Задача №5. Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором – 40% меди. В каком отношении

надо взять первый и второй
сплавы, чтобы поучить из них новый сплав, содержащий 50% меди?
медь
медь
х
70%
+
0,7х
медь
х+у
50%
0,5(х + у)
у
40%
0,4у

15. Пусть х и у медь первого и второго сплавов.

0,7х +0,4у = 0,5(х + у)
0,7х + 0,4у = 0,5х + 0,5у
0,7х – 0,5х = 0,5у – 0,4у
0,2х = 0,1у | : 0,1у
2 х = 1
1 у
х = 1 - отношение первого сплава ко второму.
у
2
Ответ: 1 : 2