Similar presentations:
Арккосинус а. Решение уравнений
1.
кратко, логично, последовательноизлагать мысли и суждения;
аргументировать утверждения;
сравнивать, анализировать и делать
выводы;
оценивать результаты своей учебной
деятельности.
2.
π2
COS =
4
2
π 1
COS =
3
2
π
3
COS =
2
6
3π
COS =
4
2
2
1
2π
COS 3 = 2
5π
3
COS
=
6
2
t ϵ 1 четверти
t ϵ 2 четверти
COS t > 0
COS t <
0
3.
arccos aчитаем: арккосинус а
4.
Если |а| ≤ 1,то arccos а – такое число
из отрезка [0; π], косинус
которого равен а
5.
Если а ϵ [0;arcсos а ϵ 1 четверти 1]
аrcсos(- а) ϵ 2 четверти
3π
π
2
2
arcCOS
= arcCOS(
)=
4
2
2
4
1
2π
1
π
arcCOS
= arcCOS( 2 )=
3
2
3
3
arcCOS
2
π
=
6
arcCOS(
3
2
5π
)=
6
6.
,arcсos(-а)=π- arсcos а
0≤ а ≤1
arcсos а
0;
ϵ
π
2
7.
Вычислить:1)аrcсos
2
2
)
- arcсos (
2
2
+ аrcсos 1 =
π
+
2
8.
Вычислить:3
) =
2) 2 аrcсos 0 + 3 arcсos 1 - arcсos (
2
9.
Самостоятельнаяработа
№15.1(а,б,в),
15.2(в,г)
10.
cos t = a,где а ϵ [-1;1]
t = ± arcсos а + 2πk, kϵZ
Ответ: ± arcсos а + 2πk, kϵZ
№15.5(б), 15.6(б), 15.5(г), 15.6(а)
11.
1 вариант2 вариант
1. Если а ϵ [-1;1], то
arcсos а – такое
число из отрезка
[0;π], косинус
которого равен а.
2. если в ϵ [-1;0], то
arcсos в ϵ π2 , π
3. если а ¢[-1;1], то
уравнение cos t = а
решений не имеет
4. если cos t = 1, то
t = 2πk, kϵZ;
1. если а ϵ [0;1], то
arсcos а ϵ 0, π
2
2. если а ϵ [0;1], то
arсcos (-а)=
π- arсcos а
3. если cos t = 0, то
π
t = + πk, kϵZ;
2
1. если а ϵ [-1;1], то
уравнение cos t = а
имеет решения
t = ± arcсos а + 2πk,
kϵZ
12.
Домашнее задание§16, №15.3,
15.4,
15.5(в,г),
15.6(в,г),
*15.12
13.
14.
1.Если |а| <1, то уравнениеcos t = а
имеет решения
t = ± arcсos а + 2πk, kϵZ
2. Если |а| >1, то уравнение
cos t = а не имеет
действительных корней
15.
еслиЧастные случаи
cos t =
1,
то t = 2πk, kϵZ
если cos t = 0,
π
то t = + πk, kϵZ
2
если cos t = -1,
то t = π + 2πk, kϵZ