Производная и свойства функции. Алгебра. 10 класс

1. Производная и свойства функции.

Алгебра. 10 класс.

2.

Производная и свойства функции
f x возрастает
f x 0
k tg 0
острый
касательная наклонена вправо
27.06.2019
Никифорова АМ, учитель математики
МБОУ "Новолавельская СШ № 3
2

3.

Производная и свойства функции
f x убывает
f x 0
k tg 0
тупой
касательная наклонена влево
27.06.2019
Никифорова АМ, учитель математики
МБОУ "Новолавельская СШ № 3
3

4.

Производная и свойства функции
f x 0
k tg 0
0
касательная параллельна оси Ох
27.06.2019
Никифорова АМ, учитель математики
МБОУ "Новолавельская СШ № 3
4

5.

Критические точки функции.
Точки, в которых производная равна нулю или не существует,
называются критическими.
maх
miп
точка перегиба
27.06.2019
точка перегиба
Никифорова АМ, учитель математики
МБОУ "Новолавельская СШ № 3
5

6.

Производная и свойства функции
27.06.2019
Никифорова АМ, учитель математики
МБОУ "Новолавельская СШ № 3
6

7.

Исследование функции с помощью производной.
1. D f
План:
2. f x
3. Критические точки :
а ) f x 0;
б ) f x не существует.
4. D f , критические точки
на числовой оси. Интервалы.
5. Знаки производно й;
монотонность функции ;
27.06.2019
экстремумы.Никифорова АМ, учитель математики
МБОУ "Новолавельская СШ № 3
7

8.

Исследовать функцию f х 2 х3 3х 2
на монотонность, экстремумы.
1. D f R
2. f x 6 х2 6 х
1. D f
2. f x
3. Критические точки :
а ) f x 0;
3. Критические точки :
а ) f x 0;
4. D f , критические точки
6 х2 6 х 0
5. Знаки производно й;
б ) f x не существует.
на числовой оси. Интервалы.
монотонность функции ;
6 х х 1 0
экстремумы.
х1 0, х2 1
б ) точек, в которых f x не существует, нет.
4, 5.
f x
f х
27.06.2019
0
maх
1
miп
Никифорова АМ, учитель математики
МБОУ "Новолавельская СШ № 3
8